Научимся решать систему по примарному модулю
Можно свести к решению
Пусть решение это означает, что:
решение
Пусть найдено решение сравнения :
- решение , из определения сравнимости
Какие нужно взять , чтобы удовлетворять сравнению?
 Лемма «Утверждение»
|
- разложение в ряд Тейлора
|
|
Определим
Если собрать коэффициенты при (после применения формулы бинома Ньютона к :
то получим то же значение, что и в случае производной в матанализе.
Перепишем функцию по-другому:
Очевидно, пришли к виду:
, и оно имеет решение, тогда
Возможны следующие варианты:
- проверим, будет ли это решение удовлетворять .
так как
Тогда
где . Получим, что
удовлетворяет (т.е. все удовлетворяют )