Дискретизация сигнала

Статья по учебной дисциплине
Название дисциплины:	Обнаружение и распознавание сигналов
Раздел:	2. Анализ регулярных сигналов
Глава:	2.2 Дискретизация и квантование пространственных сигналов.
Преподаватель:	Чичварин Н. В.

Дискретизация сигнала — замена непрерывного сигнала последовательностью чисел, являющихся представлением этого сигнала по какому-либо базису.

Постановка задачи

Пусть имеется непрерывный сигнал $x(t)\!$,заданный на интервале $[0,+\infty )\!$. При переходе к оцифровке происходит следующая операция. Выбирается шаг дискретизации $T\,\!$, и вместо исходного сигнала получается последовательность $y[n]=x(nT),n=0,1,2...\!$.Далее, выбирается формат оцифровки $r\,\!$. Обычно он бывает кратным 8, хотя это необязательно. Предположим что существует такое число $M\,\!$, что выполнены неравенства:$-M\leq y[n]\leq M\!$ для всех $n\!$.Интервал $[-M,M]\!$ разбивается на $2^{n}\!$ частей. После этого каждое значение $y[n]\!$ заменяеться новой последовательностью $z[n]\!$ , но теперь каждый новый член последовательности принимает значение из интервала$[0,2^{n}-1]\!$ .При желании вместо указанного представления можно перейти к представлению сигнала целыми числами со знаком.

На каждом из упомянутых шагов происходит искажение сигнала. Первая задача цифровой обработки заключается в оценке искажения исходного сигнала. Дальнейшая обработка состоит в извлечении из полученного сигнала нужной информации и подавлении шумов. Это осуществляется с помощью цифровой фильтрации. Даже оцифрованный сигнал занимает много места, и следующий шаг обработки заключается в сжатии сигнала. Обычно имеется ввиду сжатие с потерей информации. Здесь важно установить критерий допустимой потери информации. В зависимости от выбранного критерия выбирается способ сжатия. Хотя последовательность бесконечна, в реальных условиях мы имеем дело лишь с конечными последовательностями. В этой связи нужна оценка потерь, связанных с усечением последовательностей.