F3 (Стеганографический алгоритм)

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 00:16, 18 ноября 2016.


F3 - один из алгоритмов стеганографии для встраивания данных в изображения JPEG.

Принцип работы алгоритма

Алгоритм F3 отличается от JSteg двумя особенностями:

  1. Вместо замены наименее значимых бит (НЗБ, LSB), он уменьшает абсолютные значения коэффициентов на единицу при несовпадении значения НЗБ со значением встраиваемого бита стегосообщения. Следует заметить, что нулевые коэффициенты (с нулевым значением) не используются для стеганографии. НЗБ ненулевых коэффициентов соответствуют секретному сообщению после встраивания. Биты не заменяются, поскольку с помощью критерия хи-квадрат легко можно определить данные изменения. В отличие от JSteg, F3 использует коэффициенты со значением 1. Симметрия значений 1 и -1, которую можно увидеть на рис. 1, сохраняется.
  2. Некоторые встроенные биты сокращаются, причем сокращение происходит каждый раз, когда F3 уменьшает абсолютное значение 1 или -1 до 0. Получатель не может отличить нулевой коэффициент, который алгоритм не изменял, от нуля, полученного сокращением. Поэтому при получении нуля отправитель повторяет встраивание бита.

По сравнению с гистограммой коэффициентов после квантования коэффициентов JPEG (рис. 1), гистограмма на рис. 2, полученная в результате выполнения алгоритма F3, показывает относительное преобладание четных коэффициентов. Этот феномен является результатом повторного встраивания битов после сокращения. Сокращение происходит только при встраивании нулевого бита. Повторяемость этих битов сдвигает первоначальное соотношение стеганографических значений в пользу стеганографических нулей. Следовательно, алгоритм F3 производит больше четных коэффициентов, чем нечетных. Стеганографической интерпретацией коэффициентов со значениями 1 и -1 является 1 (т.к. НЗБ равен 1). По этой причине функция встраивания сохраняет их неизмененными при встраивании 1.

Обнаружение стегосообщения

Рис. 2 показывает бросающуюся в глаза частоту появления четных и нечетных коэффициентов. Это может быть определено при помощи статистических средств.

Если не использовать сокращение, преобладание четных коэффициентов исчезает. К сожалению, в таком случае получатель становится обладателем только части сообщения. Применение кода, исправляющего ошибки, возможно, решит данную проблему.

При извлечении предполагаемых сообщений из контейнера при помощи F3, данные сообщения будут иметь в распределении больше 1, чем 0. Поэтому, если мы встроим больше 1, чем 0 (в правильном соотношении), то преобладание в гистограмме исчезнет. Лучшее решение этой проблемы предлагает алгоритм F4, использующий симметрию гистограммы на рис. 1.

См. также

Литература

  1. Andreas Westfeld. F5 – A Steganographic Algorithm: High Capacity Despite Better Steganalysis / In Ira S. Moskowitz, editor, Information Hiding, 4th International Workshop, volume 2137 of Lecture Notes in Computer Science, pages 289-302. Springer, 2001.