Шифр Цезаря

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 00:39, 4 июня 2016.

Шаблон:Проверка+

Файл:Caesar.png
Шифр Цезаря

Шифр Цезаря — один из древнейших шифров. При шифровании каждый символ заменяется другим, отстоящим от него в алфавите на фиксированное число позиций. Шифр Цезаря можно классифицировать как шифр подстановки, при более узкой классификации — шифр простой замены.

Шифр назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки. Естественным развитием шифра Цезаря стал шифр Виженера. С точки зрения современного криптоанализа, шифр Цезаря не имеет приемлемой стойкости.

Математическая модель

Если сопоставить каждому символу алфавита его порядковый номер (нумеруя с 0), то шифрование и дешифрование можно выразить формулами модульной арифметики:

где  — символ открытого текста,  — символ шифрованного текста,  — мощность алфавита, а  — ключ.

С точки зрения математики шифр Цезаря является частным случаем аффинного шифра.

Можно заметить, что суперпозиция двух шифрований на ключах и  — есть просто шифрование на ключе . Более обще, множество шифрующих преобразований шифра Цезаря образует группу .

TemplateExampleIcon.svg Пример Пример: Шифрование с использованием ключа .
Буква «С» «сдвигается» на три буквы вперед и становится буквой «Ф». Твердый знак, перемещённый на три буквы вперед, становится буквой «Э», и так далее:

Исходный алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

Шифрованный: ГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯАБВ

Оригинальный текст:

"Съешь же ещё этих мягких французских булок, да выпей чаю."

Шифрованный текст получается путём замены каждой буквы оригинального текста соответствующей буквой шифрованного алфавита:

"Фэзыя йз зьи ахлш пвёнлш чугрщцкфнлш дцосн, жг еютзм ъгб."


Ссылки