Функциональные элементы схемотехники

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 17:24, 7 января 2015.

Любые цифровые микросхемы строятся на основе простейших логических элементов:

  • «НЕ» - выполняет функцию инвертирования;
  • «И» - выполняет функцию логического умножения.
  • «ИЛИ» - выполняет функцию логического суммирования;

Рассмотрим эти элементы.

Инвертор

Схема, позволяющая реализовать функцию логического инвертирования

Простейшим логическим элементом является инвертор, который просто изменяет значение входного сигнала на прямо противоположное значение. Его функция записывается в следующем виде:

где черта над входным значением и обозначает изменение его на противоположное. То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой ниже. Так как вход у этого логического элемента только один, то его таблица истинности состоит только из двух строк.

x y
0 1
1 0

В качестве инвертора можно использовать обычный транзисторный усилитель с транзистором, включенном по схеме с общим эмиттером или истоком. Схема, выполненная на биполярном n-p-n транзисторе, позволяющая реализовать функцию логического инвертирования приведена на рисунке.

Схемы инверторов могут обладать различным временем распространения сигнала и могут работать на различные виды нагрузки. Они могут быть выполнены на одном или на нескольких транзисторах, но независимо от схемы и её параметров они осуществляют одну и ту же функцию. Для того, чтобы особенности включения транзисторов не затеняли выполняемую функцию, были введены специальные обозначения для цифровых микросхем - условно-графические обозначения.

Условно-графическое изображение логического инвертора

Элемент «И»

Принципиальные схема, реализующая логическую функцию "2И"
Условно-графическое изображение схемы, выполняющей логическую функцию "2И"
Условно-графическое изображение схемы, выполняющей логическую функцию "3-И"

Следующим простейшим элементом является схема, реализующая операцию логического умножения "И":

где символ ^ и обозначает функцию логического умножения. Иногда эта же функция записывается в другом виде:

То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности. В формуле, приведенной выше использовано два аргумента. Поэтому элемент, выполняющий эту функцию имеет два входа. Такой элемент обозначается "2И". Для элемента "2И" таблица истинности будет состоять из четырех строк (22=4).

x1 x2 y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Как видно из приведённой таблицы истинности активный сигнал на выходе этого логического элемента появляется только тогда, когда и на входе X и на входе Y будут присутствовать логические единицы. То есть этот логический элемент действительно реализует операцию "И"

Проще всего понять как работает такой элемент при помощи схемы, построенной на идеализированных ключах с электронным управлением, как это показано на рисунке. В этой схеме ток будет протекать только тогда, когда оба ключа будут замкнуты, а значит, единичный уровень на выходе схемы появится только при двух логических единицах на входе.

Точно так же описывается и функция логического умножения трёх переменных:

Её таблица истинности будет содержать уже восемь строк (23=8). В схеме, построенной по принципу схемы, приведённой выше, придётся добавить третий ключ.

x1 x2 x3 y
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

Элемент «ИЛИ»

Принципиальные схема, реализующая логическую функцию "2ИЛИ"
Условно-графическое изображение схемы, выполняющей логическую функцию "2ИЛИ"

Следующим простейшим элементом является схема, реализующая операцию логического сложения "ИЛИ":

где символ обозначает функцию логического сложения. Иногда эта же функция записывается в другом виде:

То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой ниже. В формуле, приведенной выше использовано два аргумента. Поэтому элемент, выполняющий эту функцию имеет два входа. Такой элемент обозначается "2ИЛИ". Для элемента "2ИЛИ" таблица истинности будет состоять из четырех строк.

x1 x2 y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Как и в случае, рассмотренном для схемы логического умножения, воспользуемся для реализации схемы "2ИЛИ" ключами. На этот раз соединим ключи параллельно. Схема, реализующая таблицу истинности, приведена на рисунке. Как видно из приведённой схемы уровень логической единицы появится на её выходе, как только будет замкнут любой из ключей, то есть схема реализует таблицу истинности.

Так как функция логического суммирования может быть реализована различными принципиальными схемами, то для обозначения этой функции на принципиальных схемах используется специальный символ "1".

Сложение по модулю 2

Условно-графическое изображение схемы, выполняющей функцию "Сложение по модулю 2"

Данный элемент реализует следующую булеву функцию:

Таблица истинности которой:

x1 x2 y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Элементы «2-И-НЕ» и «2-ИЛИ-НЕ»

Условно-графическое изображение схемы, выполняющей функцию "2-И-НЕ"
Условно-графическое изображение схемы, выполняющей функцию "2-ИЛИ-НЕ"

Составные элементы

При необходимости можно использовать составные элементы:

Рис. #.# Составной элемент.

Что будет равносильно следующей схеме:

Рис. #.# Композиция элементов.

Данная схема будет называться "2И-3И-ИЛИ-НЕ" и воплощать следующую булеву функцию:

Западные обозначения элементов

Рис. #.# Описание.