Теорема Хемминга о верхней границе

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 18:48, 12 мая 2016.
TemplateDifinitionIcon.svg Определение «Верхняя граница сферической упаковки»

Если произвольный (не обязательно линейный) код длины , исправляющий ошибок, то

где объем шара.

Если код линеен, то
TemplateTheoremIcon.svg Теорема Теорема Хемминга о верхней границе

Если линейный код над полем исправляющий ошибок, то:

Доказательство

Логарифмируя определение, получаем теорему.


Литература

Мак-Вильямс Ф. Дж, Слоэн Н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки: Пер. с англ. — М. : Связь, 1979. — С. 744, ил.