Смежный класс (теория групп)

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 00:09, 19 марта 2016.
TemplateDifinitionIcon.svg Определение «Определение - Левый/правый смежный класс»
Левый смежный класс в группе по . Правый смежный класс в по

Пример совпадающих и различающихся смежный классов

Если некоммутативная группа,то левый и правый смежные классы различаются (зависит еще от того,какую подгруппу взять).

TemplateExampleIcon.svg Пример Пример 1

левый и правый смежные классы будут совпадать.

Группа порождающих симметрий -> различаются.


Один смежный класс - сама подгруппа.

Одна и та же группа -> взяли разные подгруппы -> поведение разное.

Совпадение правых и левых смежных классов

TemplateDifinitionIcon.svg Определение «Критерий совпадения »
Левый и правый смежные классы совпадают когда операция коммутативна <- признак (достаточное условие)

Что нужно, чтобы для

, что , где

- это сопряжение[1],смежные классы по подгруппе -> элемент из выдерживает сопряжение,оставаясь в .

Ссылки