Изменения

Нет описания правки
{{Проверка-}}
__NUMBEREDHEADINGS__
__TOC__
Приводимые обоснования свойств опираются на физическое определение <math>\delta \,\!</math>-функции и не являются математически строгими.
=== Практическая реализация <math>\delta </math>дельта-функции ===
В пространственных трактах ОЭС, РЭС и АЭС, <math>\delta \,\!</math>-функция характеризует щелевые или точечные источники излучения, либо единичные временные сигналы в электронных трактах. В одномерном случае <math>\delta \,\!</math>-образная модель определяет сигнал на выходе узкой щели шириной <math>\varepsilon: \,\!</math>
<center><math>\delta(x-x_0, y-y_0):s(x, y)\rightarrow s(x_0, y_0) \,\!</math></center>
=== Умножение на <math>\delta </math>дельта-функцию ===
Сигнал в виде <math>\delta \,\!</math>-образного воздействия имеет вид
т. е. единичная амплитуда <math>\delta \,\!</math>-функции изменяется в <math>s(x_0, y_0) \,\!</math> раз.
=== Изменение масштаба <math>\delta </math>дельта-функции ===
Это изменение эквивалентно соответствующему изменению амплитуды <math>\delta \,\!</math>-функции:
приводят к одинаковому результату.
=== Спектральная плотность <math>\delta </math>дельта-функции ===
На основании свойства преобразования Фурье:
<center><math>\bar\delta(\nu_x, \nu_y)= \iint\limits_{-\infty}^{\quad \infty} \delta(x, y)\mbox{exp}[-i2\pi(\nu_x x, \nu_y y)] \, dx\,dy= 1(\nu_x, \nu_y). \quad \quad {\color{Maroon}(3.6.2)} \,\!</math></center>
=== Производные <math>\delta </math>дельта-функции ===
Рассматривая для простоты одномерный случай <math>\delta'(x) \,\!</math>, интегрируя по частям и используя фильтрующее свойство,  получим
Editors
381
правка