Пример спектрального анализа временного сигнала

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 23:05, 20 октября 2016.

На входе электронного тракта присутствует сигнал типа меандра (последовательность прямоугольных импульсов). В процессе его преобразования происходит фильтрация. Требуется оценить вероятность его идентификации по гармоникам.

Поскольку анализируемый сигнал описывается периодической функцией, частотный спектр зарегистрированного сигнала представляет собой набор дискретных частот. Рассмотрим распределение энергии сигнала по частотам.


Рис. 1.


Рис. 2.


Рис. 3.

Суммируя значения энергии на каждой частоте, получаем окончательное распределение :

Рис. 4.
Рис. 5.

Из графика пространственно-частотного спектра сигнала видно, что в отличии от входного сигнала выходной сигнал содержит дополнительно к первой еще и вторую гармоники (вторая появляется вследствии дискретизации изображения, и искажает изображение, т.е. является шумом дискретизации - муаровый эффект).

Влияние ширины полосы пропускания электронного тракта на формирование изображения

При прохождении сигнала через электронный тракт происходит фильтрация, и некоторые частоты в ПЧС сигнала “обрезаются”. Определим минимальную ширину полосового тракта, позволяющего восстановить сигнал, представляющий из себя колонну автомобилей с коэффициентом отражения на асфальтовой дороге с коэффициентом отражения . Ширину полосы определим количеством пропускаемых гармоник пространственно – частотного спектра сигнала.

Рис. 6.
Рис. 7.
Рис. 8.
Рис. 9.
Рис. 10.
Рис. 11.

Как видно из графиков, при увеличении количества пропускаемых гармоник уровень полезного сигнала возрастает, в то время как уровень фона остается неизменным. Рассчитаем соотношение сигнал – помеха для всех шести случаев. Помеха складывается из шума приемника излучения и электронного тракта, который определяется пороговой освещенностью, и из фонового излучения. Фоновое излучение обуславливается отражением излучения активной подсветки от фона (асфальтовой дороги). ,,,где – суммарное значение энергии всех гармоник, пропускаемых электронным трактом.

Рис. 12.

Из графика видно, что при пропускании электронным трактом трёх гармоник возможно различить сигнал с вероятностью Невозможно разобрать выражение (Ошибка преобразования. Сервер («http://mathoid.bmstu.cloud:10042/») сообщил: «Error:["TeX parse error: Extra open brace or missing close brace"]»): 95%(\mu=6,072)\ , а при пропускании шести гармоник – практически со стопроцентной вероятностью .

См. также