Передача информации по каналу

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 15:38, 14 ноября 2016.

Одной из центральных задач, возникающих при работе с информацией — это её передача. Условно все каналы передачи сообщений (КПС) принято делить на каналы без шума (помех) и каналы с шумом.

Каналы без шума

Если через канал связи без помех передается последовательность дискретных сообщений длительностью , то скорость передачи информации по каналу связи (бит/с) определяется по формуле:

,
где количество информации, содержащейся в последовательности сообщений.

Предельное значение скорости передачи информации называется пропускной способностью канала связи без помех — .

Количество информации в сообщениях максимально при равной вероятности состояний. Тогда

Скорость передачи информации в общем случае зависит от статистических свойств сообщений и параметров канала.

Пропускная способность — характеристика канала, которая не зависит от скорости передачи информации.

Количественно пропускная способность канала выражается максимальным количеством двоичных единиц информации, которое данный канал связи может передать за одну секунду.

Для наиболее эффективного использования канала связи необходимо, чтобы скорость передачи информации была как можно ближе к пропускной способности канала связи. Если скорость поступления информации на вход канала связи превышает пропускную способность канала, то по каналу будет передана не вся информация. Отсюда вытекает основное условие согласования источника информации и канала связи — .

Обычно согласование осуществляется путем соответствующего кодирования сообщений. Доказано, что если скорость информации, вырабатываемой источником сообщений , достаточно близка к пропускной способности канала , т. е. , где — сколь угодно малая величина, то всегда можно найти такой способ кодирования, который обеспечит передачу сообщений, вырабатываемых источником, причем скорость передачи информации будет весьма близка к пропускной способности канала.

Верно и обратное утверждение: невозможно обеспечить длительную передачу всех сообщений, если поток информации, вырабатываемый источником, превышает пропускную способность канала.

Если ко входу канала подключен источник сообщений с энтропией, равной пропускной способности канала связи, то считается, что источник согласован с каналом. Если энтропия источника меньше пропускной способности канала, что может быть в случае неравновероятности состояний источника, то источник не согласован с каналом, т. е. канал используется не полностью.

Согласование в статистическом смысле достигается с помощью статистического кодирования. Оно позволяет повысить энтропию передаваемых сообщений до величины, которая получается, если символы новой последовательности равновероятны. При этом число символов в последовательности будет сокращено. В результате источник информации согласуется с каналом связи.

Каналы с шумом

При передаче информации через канал с помехами сообщения искажаются и на приемной стороне нет уверенности в том, что принято именно то сообщение, которое передавалось. Следовательно, сообщение недостоверно, вероятность правильности его после приема не равна единице. В этом случае количество получаемой информации уменьшается на величину неопределенности, вносимой помехами, т. е. вычисляется как разность энтропии сообщения до и после приема:

,
где энтропия источника сообщений;
энтропия сообщений на приемной стороне.

Таким образом, скорость передачи по каналу связи с помехами

Пропускной способностью канала с шумами называется максимальная скорость передачи информации при условии, что канал связи без помех согласован с источником информации:

Если энтропия источника информации не превышает пропускной способности канала , то существует код, обеспечивающий передачу информации через канал с помехами со сколь угодно малой частотой ошибок или сколь угодно малой недостоверностью. Пропускная способность канала связи при ограниченной средней мощности аналогового сигнала:

где полоса частот канала (Гц);
средняя мощность сигнала;
средняя мощность помех (равномерный спектр) с нормальным законом распределения амплитуд в полосе частот канала связи.

Следовательно, можно передавать информацию по каналу с помехами без ошибок, если скорость передачи информации меньше пропускной способности канала, определяемой формулой для . Для скорости при любой системе кодирования частота ошибок принимает конечное значение, причем оно растет с увеличением значения . Из выражения для с следует, что для канала с весьма высоким уровнем шумов максимальная скорость передачи близка к нулю.