Критерий минимального среднего риска

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 01:44, 29 апреля 2016.
Open book.svg Авторство
Чичварин Н. В.
Согласовано: 29.04.2016
Статья по учебной дисциплине
Название дисциплины:

Обнаружение и распознавание сигналов

Раздел:

5. Обнаружение сигналов. Постановка задачи обнаружения.

Глава:

5.3 Критерии обнаружения

Преподаватель:

Чичварин Н. В.

Общие положения

Для выработки правила решения вместо вероятности можно использовать и другую, более универсальную характеристику - средний риск . Если критерием эффективности правила поставить условие минимизации среднего риска, то запись правила имеет вид

Этот критерий называют критерием минимума среднего риска, или критерием Байеса.

Принятие решения

Процедура принятия решения, предписываемая полученным правилом , ничем не отличается от предыдущей: нужно также определить отношение правдоподобия и сравнить его с пороговым значением . Однако пороговое отношение правдоподобия здесь уже другое и зависит не только от отношения априорных вероятностей, но и от значения коэффициентов ("платы" за ошибку или выигрыш). При и значения порогового отношения правдоподобия в правилах и одинаковы и равны , что вполне объяснимо, так как в этом случае средний риск равен безусловной вероятности появления ошибки любого рода. Следовательно, правило выбора решения по критерию максимума апостериорной вероятности является частным случаем правила выбора решения по критерию минимума среднего риска.