Критерий Неймана-Пирсона

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 19:29, 4 апреля 2017.

Кр 4°. Рассмотрим ещё один критерий, используемый для построения правила выбора решения - критерий Неймана-Пирсона. Правило, базирующееся на этом критерии, обеспечивает получение максимальной условной вероятности правильного обнаружения при заданной условной вероятности ложной тревоги . Говоря языком математической статистики, правило выбора решения по критерию Неймана-Пирсона при заданном уровне значимости даёт наибольшую мощность решения по сравнению со всеми другими правилами.

Запись правила аналогична , т.е. в ней также присутствуют неравенства вида и . Однако пороговое отношение правдоподобия определяют иначе. Так, для нахождения , не требуется знать ни априорных вероятностей и , ни коэффициентов . Пороговое отношение полностью определяется значениями и , которые должна обеспечить система обнаружения. В этом состоит преимущество критерия Неймана-Пирсона.

На практике целесообразно использовать критерий Неймана-Пирсона в несколько ином виде, когда вместо условной вероятности ложной тревоги используют:

1) среднее число ложных тревог в единицу времени или средний временной интервал между ложными тревогами, причем

2) вероятность возникновения ложной тревоги на заданном отрезке рабочего времени системы обнаружения.

Правило выбора решения, использующее критерий Неймана-Пирсона, позволяет максимизировать условную вероятность правильного обнаружения при заданных значениях , или и .