Код Хемминга

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 14:48, 12 мая 2016.
TemplateDifinitionIcon.svg Определение «Определение - Код Хемминга»
Код Хемминга - код над полем с проверочной матрицей , столбцами которой являются все ненулевые столбцы из нулей и единиц высоты .

Код Хемминга исправляют одну ошибку. Следовательно, .

TemplateDifinitionIcon.svg Определение «Проверочная матрица двоичного кода Хемминга»

Двоичный код Хемминга задается проверочной матрицей, имеющей вид:

Таким образом, проверочная матрица содержит все нулевые столбцы из нулей и единиц высоты .

При


Параметры кода Хемминга:

  1. Длина кода - количество ненулевых столбцов:
  2. Количество проверочных разрядов: ; количество информационных разрядов:
  3. Кодовое растояние .

Проверочная матрица не единственна, т.к. ненулевые столбцы матрицы могут быть переставлены в любом порядке, но с точки зрения кодирования необходимо зафиксировать порядок следования столбцов.

См. также

Канонический код Хемминга

Q-ичный код Хэмминга

Литература

Мак-Вильямс Ф. Дж, Слоэн Н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки: Пер. с англ. — М. : Связь, 1979. — С. 744, ил.