Анализ мер по предотвращению утечек информации

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 17:32, 24 марта 2015.

Задача 1

Постановка задачи:

Рассмотрим задачу, условие которой было сформулировано в конце статьи Паразитные каналы утечки информации.

OppsibImg2.1 new.png

По условию используется равномерный шум: вероятность каждого значения в рассматриваемом интервале одинакова, следовательно, плотность вероятности - постоянная величина; - заданный рассматриваемый диапазон равномерного шума.

Apriori для гаммы выполняются следующие условия:

Определить: , где - вероятность распознавания сигнала в данном случае.

Ход решения:

Выберем начало координат в точке

Учитывая, что получим:

Таким образом, искомая вероятность распознавания сигнала равна:

Проанализируем полученное значение:

Если ;
Если т.е. наложение шума ничуть не снизило вероятность распознавания сигнала.

Задача 2

Постановка задачи:

Пусть передаваемый по каналу сигнал имеет нормальное распределение.

OppsibImg2.2 new.png

Apriori для гаммы выполняются следующие условия:

Ослабим сигнал в раз. В таком случае теперь противник будет анализировать сигнал: .

Определить: показатель эффективности для сигнала , зная распределение для .

Ход решения:

Рассчитаем математические ожидания значений "1" и "0" для сигнала

Дисперсия сигнала :

где дисперсия исходного сигнала

Соотношение сигнал/шум:

Таким образом, ни усиление, ни ослабление исходного сигнала (т.е. любое линейное преобразование) не приведет к снижению вероятности распознавания сигнала, а, следовательно, подобные меры противодействия противнику - бесполезны.

Задача 3

Постановка задачи:

Рассмотрим передачу шифртекста через радиопередатчик:

OppsibImg2.3 new.png

Определить: Что произойдет с вероятностью распознавания сигнала с шумом на выходе передатчика: увеличится, уменьшится или останется прежней (как и у сигнала ). Амплитудную, фазовую модуляции радиопередатчика не рассматривать.

Ход решения:

В данном случае справедливо следующее неравенство:

- формула для количества информации,

где:

- то, что анализируется,

- криптографическая переменная (принимающая значения "0" или "1" с вероятностью 0.5)

Формула имеет место, так как при любом преобразовании сигнала задействуются какие-либо аппаратные устройства, каждое из которых может внести в результирующий сигнал во время своей работы дополнительные шумы. Следовательно, уже изначально следует отвергнуть вариант увеличения вероятности распознавания сигнала на выходе радиопередатчика. Стоит отметить, что уменьшение значения показателя эффективности защиты информации свидетельствует о его большей чувствительности к изменениям характеристик передачи, чем у двух других показателей. Из-за такой особенности количество информации (по Шеннону) требует, как правило, наиболее сложных вычислений.

Выполним построение .

OppsibImg2.5 new.png

Вероятноятность распознавания сигнала с шумом на выходе радиопередатчика:

Рассмотрим

где:

вероятность ошибки пропуска при рассмотрении интервала

вероятность ошибки ложной тревоги при рассмотрении интервала

Таким образом, из следует, что вероятность ошибки не изменится, а, значит, останется прежней и вероятность распознавания сигнала.[1]


Примечания

  1. Уменьшить вероятность распознавания сигнала на выходе радиопередатчика (т.е. увеличить вероятность ошибки распознавания) возможно только в том случае, если решающее правило (точка на рисунке к задаче) сместится так, чтобы она не соответствовала линейному участку графика , в противном случае не изменится.