Алгоритм вычитания чисел (электроника)

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 18:15, 7 января 2015.

Представление целых чисел со знаком

Если , тогда число положительное

Если , тогда число отрицательное

-разрядами можно представить числа в диапазоне

кодируется двумя числами и

- элемент обратный по сложению (или другими словами - в дополнительном коде)

Операция выполняется только над разрядами

При операции сложения важно проверять диапазон результата, чтобы не произошло переполнения. Признак переполнения: несовпадение знаков операндов со знаком результата.


Представление в дополнительном коде

Дополнительный код - код, который дополняет текущий код до 0. (т.е. числа обратные по сложению)

(дополнительный старший разряд = 0)

(инверсия)

(арифмитически добавить "1" )

дополнительный код


Операции преобразования простого числа в доп код и обратно - обратимы (инвертируем + добовляем "1" получаем из дополнительного кода прямой)

Пр.:

011 + 101 1000

Сложим:

0011 + 1101 10000

Данный перенос не учитывается разрядная сетка фиксирована.

Пусть есть 3х разрядное число. Каков диапазон представляемых чисел?

011:3 . . . 001:1 000:0 111:-1 110:-2 100:-4 - парного ему числа нет, следовательно, представление чисел в дополнительном коде:

разрядов

Любую операцию вычитания можно представить в виде сложения числа с другим числом в дополнительном коде.

Схема вычитания

Рис. #.# Описание.

Схема выполняет сложение чисел в диапазонах и . Регистры обеспечивают постоянство кода в регистрах и .