Экстраполятор первого порядка

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 15:57, 14 ноября 2016.


Экстраполятор первого порядка — математическая модель для восстановления дискретизованного сигнала, которое может производиться обычным цифро-аналоговым преобразователем (который в данном случае выступает в качестве экстраполятора нулевого порядка) и аналоговой схемой (интегратором).

Общие положения

В этом случае сигнал восстанавливается в виде кусочно-линейной аппроксимации изначально оцифрованного сигнала. По сравнению с экстраполятором нулевого порядка экстраполятор первого порядка в общем случае имеет меньший шум квантования и, следовательно, более точно восстанавливает сигнал (рис. 1).

Рис. 1. Идеально оцифрованный сигнал

Пусть — сигнал до оцифровки, и — сигнал после оцифровки. Тогда экстраполятор нулевого порядка есть фильтр, преобразующий идеально оцифрованный сигнал

Рис. 2. Кусочно-линейный сигнал

в кусочно-линейный сигнал (рис. 2)


Рис. 3. Импульсная передаточная функция экстраполятора первого порядка

и имеющий импульсную передаточную функцию (рис. 3)

где треугольная функция.

Передаточная функция экстраполятора первого порядка

Амплитудно-фазовая частотная характеристика экстраполятора первого порядка есть преобразование Фурье его импульсной передаточной функции:

где sinc-функция.

Передаточную функцию экстраполятора первого порядка получают формальной заменой :


См. также