Экстраполятор нулевого порядка

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 15:57, 14 ноября 2016.


Экстраполятор нулевого порядка — математическая модель, использующаяся при цифро-аналоговом преобразовании для восстановления дискретизованного сигнала в аналоговой форме.

Общие положения

Такая модель необходима из-за того, что цифровой сигнал записывается последовательностью дельта-функций xs(t), каждая из которых представляет собой один отсчёт дискретного сигнала x(nT), из которого восстанавливается непрерывный сигнал x(t). Однако использовать в качестве восстановленного сигнала последовательность импульсов непрактично и зачастую невозможно. Большинство современных цифро-аналоговых преобразователей выдают на выходе напряжение определённого уровня, которое сохраняется до следующего отсчёта.

Рис 1. Идеально оцифрованный сигнал

Таким образом, экстраполятор нулевого порядка — это гипотетический электронный фильтр, преобразовывающий идеально оцифрованный сигнал (рис. 1)


Рис 2. Кусочно-постоянный сигнал

в кусочно-постоянный сигнал (рис. 2)

Рис 3. Импульсная передаточная функция экстраполятора нулевого порядка

имея импульсную передаточную функцию вида (рис. 3)

где прямоугольная функция.

Передаточная функция экстраполятора нулевого порядка

Амплитудно-фазовая частотная характеристика экстраполятора нулевого порядка — это преобразование Фурье его импульсной передаточной функции:

где sinc-функция.

Передаточную функцию экстраполятора нулевого порядка получают формальной заменой :

См. также