Синхронизация в системах передачи дискретной информации

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 22:44, 9 ноября 2016.

Принципы построения и основные характеристики систем синхронизации

Вопросам приема-передачи дискретных сообщений посвящена дисциплина "Системы и сети связи". В этот раздел включены основные аспекты описания функционирования систем с учетом воздействия помех. Факторы помехоустойчивости таких систем существенно зависят от методов синхронизации.

Система синхронизации в СПС в общем случае должна определять следующие синхропараметры сигнала:

  1. фазу высокочастотного несущего колебания (фазовая синхронизация, ФС);
  2. временные границы принимаемых посылок (тактовая синхронизация, ТС);
  3. моменты времени, соответствующие началу кодовых слов (цикловая синхронизация, ЦС);
  4. моменты времени, соответствующие началу и концу групповыхсигналов в многоканальной СПС (кадровая синхронизация, КС);
  5. начало и конец передаваемого сообщения.

В подавляющем большинстве случаев сигналы тактовой, кадровой и цикловой синхронизации синхронны. Частота повторения кодовых слов ,находится делением тактовой частоты на число разрядов в кодовом слове , частота повторения кадров — делением частоты повторения кодовых слов на число кодовых слов в кадре. Все устройства синхронизации входящие в систему синхронизации, можно разделить на два принципиально различных типа. Первый тип УС служит для синхронизации отсчетов времени (фазовая и тактовая синхронизации). С их помощью формируются временные шкалы. Второй тип устройств служит для устранения неоднозначности отсчетов времени при определении начала слова, кадра и сообщения. Устройства синхронизации отсчетов времени должны функционировать непрерывно, отслеживая изменение фазы входного колебания, а функции устройств устранения неоднозначности отсчетов времени сводятся к периодическому, а иногда и к однократному фазированию.

Принципиальное различие указанных двух типов УС, естественно, сказывается на методах поиска и оценки синхропараметров, а также на характеристиках качества их работы. Качество работы УС в общем случае должно определяться степенью соответствия фазы входного колебания и колебания местного генератора. До начала работы неопределенность в оценке фазы φ принимаемых синхроколебаний может быть задана плотностью распределения . Если нет дополнительной информации о параметре ср, то логично предположить, что закон распределения является равномерным на интервале .В результате работы системы синхронизации неопределенность уменьшается, причем происходит это поэтапно. Сначала при когерентном приеме осуществляется ФС, затем ТС м только потом устраняется неоднозначность отсчетов в устройствах ЦС и КС.

Погрешности синхронизации отсчетов времени при случайных внешних воздействиях могут быть заданы законом распределения , а скорость их изменения — корреляционной функцией или спектром флуктуации . Чаще всего полагают закон распределения гауссовским с дисперсией .

Удобной количественной характеристикой оценки погрешности синхронизации является вероятность попадания фазы колебания местного генератора в некоторую область допустимых значений . Эту область можно определить как область синхронизма. Если задана , то можно ввести еще ряд показателей качества работы УС. Такими показателями следует считать время достижения синхронизма (длительность переходных процессов до достижения области синхронизма), вероятность срыва синхронизма и время поддержания синхронизма при пропадании сигнала на входе.

При наличии на входе сигнала решение о синхронизме может быть правильным или ошибочным. Поэтому качество синхронизации следует характеризовать вероятностью ложного синхронизма при заданном времени анализа . В ряде СПС важно знать начало передаваемого сообщения. Для этого в начале сеанса связи передается специальный сигнал (преамбула), по которому оценивается факт передачи сообщения и его временное положение. В этом случае возможны ошибки следующих видов: ложное обнаружение сигнала с вероятностью ,пропуск сигнала с вероятностью Рах и ложная синхронизация, когда выносится решение, что сигнал есть, но его временное положение оценивается неправильно с вероятностью .

Обрабатывая входной сигнал, система синхронизации получает информацию о синхропараметрах. В простейшем случае, когда в спектре принимаемого сигнала содержится составляющая требуемой частоты и фазы (например, при ФС), обработка сводится к фильтрации синхроколебания. Если в спектре сигнала отсутствуют составляющие, несущие информацию о синхропараметрах, то сигнал предварительно подвергается в приемнике нелинейным преобразованиям.

В общем случае УС должно содержать входной преобразователь (BIT), в выходном сигнале которого содержится колебание требуемой частоты и фазы. Этим колебанием синхронизируется местный управляемый генератор (УГ)-Для уменьшения дисперсии флуктуации фазы, возникающих из-за действия помех, синхросигнал предварительно фильтруется полосовым фильтром.
Различают УС разомкнутые (рис. 1, а), в которых синхроколебание фильтруется полосовым фильтром (аналоговым или цифровым), и замкнутые (рис. 1, б), построенные на базе систем фазовой авто подстройки частоты (ФАГГЧ), В замкнутых системах колебание синхронизируемого УГ в фазовом детекторе (ФД) сравнивается по фазе с входным колебанием. Затем сигналом рассогласования УГ управляется по частоте так, чтобы свести это рассогласование к минимуму. Сглаживание сигнала рассогласования осуществляется низкочастотным фильтром (ФНЧ). Принципиальным достоинством системы ФАПЧ является то, что она представляет собой следящий фильтр, в котором шумовая полоса может быть достаточно узкой независимо от диапазона изменения частоты входного колебания.

Рис. 1. Структурные схемы разомкнутой (а) и замкнутой (б) систем фазовой синхронизации

Работа отдельных ступеней системы синхронизации по-разному сказывается на качестве работы СПС в целом. Погрешности в работе устройства цикловой синхронизации (УЦС) и устройства кадровой синхронизации (УКС) приводят к неправильному приему всего сообщения или части его, а устройства фазовой синхронизации (УФС) и устройства тактовой синхронизации (УТС) — к снижению его достоверности. Оценим влияние погрешностей УФС и УТС на достоверность принимаемого сообщения. УФС входит в состав когерентного демодулятора и обеспечивает совпадение по фазе напряжения местного генератора и несущей частоты. Погрешности УФС приводят к уменьшению отношения сигнал-шум на выходе устройства обработки.

Поэтому, оценивая достоверность принимаемого сообщения с учетом ошибок ФС, можно ввести условную вероятность ошибки . Если скорость флуктуации ошибок ФС мала (интервал корреляции случайного процесса много больше длительности посылок ),то среднюю вероятность ошибок можно найти по формуле:


Сложность зависимости вероятности ошибок от погрешности не позволяет получать точной формулы для (рис. 2, а). Поэтому пользуются либо приближенными соотношениями, найденными при тех или иных упрощениях, либо численными методами с привлечением ЭВМ.

Влияние ошибок ФС на помехоустойчивость можно оценить по приближенной формуле, справедливой для систем с фазовой модуляцией любой кратности т:


Рис. 2. Зависимости вероятности ошибки когерентного приема противоположных двоичных сигналов при наличии погрешностей фазовой (а) и тактовой (б) синхронизации (законы распределения и — гауссовские)

Значение на рис. 2, а и в формуле задано в радианах.

Погрешности тактовой синхронизации приводят к тому, что момент отсчета напряжения на выходе коррелятора или согласованного фильтра не соответствует моменту окончания посылки. Тогда при смене символов на входе решающей схемы будут накапливаться сигналы от посылок разного знака и отношение сигнал—шум уменьшится:

Введя условную вероятность ошибки и зная закон распределения math>\omega(\xi)\ </math> можно вычислить среднюю вероятность ошибки аналогично .Как и в предыдущем случае, количественные результаты можно получить численными методами. Ошибки тактовой синхронизации, в отличие от фазовой, будут влиять только на прием чередующихся символов. Для случайной последовательности двоичных символов вероятность смены значка равна 0,5, а средняя вероятность ошибки (рис. 2, б):


где вероятность ошибки при идеальной тактовой синхронизации.

Интересно сравнить степень влияния на помехоустойчивость ошибок фазовой и тактовой синхронизации при заданном отношении сигнал—шум в канале. Для этого допустим, что тактовая частота формируется из опорной, равной частоте несущей, путем деления на . Тогда флуктуации фазы тактовой частоты будут меньше флуктуации фазы опорной частоты в раз. Из этого следует, что в режиме слежения, когда неоднозначность отсчета фазы тактовой частоты устранена, на помехоустойчивость будут влиять только ошибки устройства фазовой синхронизации. Это утверждение справедливо и тогда, когда опорная и тактовая частоты формируются от разных генераторов.

Фазовая синхронизация модемов

Система ФАПЧ (см. рис. 2, б) является основным звеном устройств синхронизации отсчетов времени. Она в том или ином виде входит в УФС и УТС демодулятора и служит для фильтрации синхроколебания. Работу ФАПЧ можно характеризовать режимами слежения и захвата. В режиме слежения частоты входного и опорного сигналов одинаковы. С фазового детектора снимается напряжение, пропорциональное , где — разность фаз между входным и опорным сигналами. Этим напряжением управляется по частоте (фазе) УГ так, чтобы свести рассогласование к . Включив фазовращатель на ,можно компенсировать постоянный фазовый сдвиг между входным и опорным сигналами. В установившемся режиме значение <р определяется параметрами ФАГТЧ, начальной разностью частот между входным и опорным сигналами и уровнем шумов на входе. Если систему ФАПЧ рассматривать как четырехполюсник, в котором выходным сигналом являются колебания УГ, то по своим свойствам она подобна следящему полосовому фильтру. Характеризовать работу такого следящего фильтра можно следующими параметрами:

  • шумовой полосой (полосой пропускания);
  • полосой удержания (максимальным изменением частоты входного колебания, при котором ФАПЧ, находясь в режиме слежения, сохраняет работоспособность);
  • полосой захвата(максимальной расстройкой между частотой входного колебания и частотой управляемого генератора, при которой после включения ФАПЧ начинает следить за фазой входного колебания, входит в синхронизм);
  • временем ввода в синхронизм , которое характеризует продолжительность переходного процесса от момента включения сигнала на входе до момента установления равенства частот входного сигнала и сигнала управляемого генератора.

Анализ работы системы ФАПЧ, особенно в режиме захвата и при воздействии помех, представляет сложную математическую задачу. Сложность ее решения определяется тем, что поведение ФАПЧ описывается нелинейным дифференциальным уравнением. Обозначим частоты входного и опорного сигналов, соответственно,через и

где -центральная частота
и - изменение ее во времени для входного и опорного сигналов.

Тогда разность частот входного сигнала и опорного можно записать в виде:


Рассматривая как входное воздействие на систему, а как реакцию системы, можно записать дифференциальное уравнение, описывающее ее поведение:

где текущая разность фаз между сигналами управляемого генератора и входным;
напряжение входного сигнала;
нормированная характеристика фазового детектора;
коэффициент передачи фильтра в операторной форме;
коэффициент передачи управляемого генератора, характеризующий приращение частоты управляемого генератора при подаче на его вход постоянного напряжения один вольт.
Рис. 3 a) Характеристика фазового детектора, б)Структурная схема эквивалентной линеаризованной модели

Характеристика фазового детектора нелинейна, периодична и определяется формой опорного и входного сигналов. Если аппроксимировать полигональной кривой (рис. 3a), то При малых внешних воздействиях, когда частоты входного и опорного сигналов совпадают, а фазовое рассогласование не превышает я/2, систему ФАГТЧ можно заменить эквивалентной линеаризованной моделью (рис. 3б). Управляемый генератор, для которого частотный сдвиг выходного сигнала пропорционален входному сигналу, а фазовый — интегралу от него, выполняет роль интегрирующего звена с коэффициентом передачи в операторной форме .

Передаточная функция замкнутой линеаризованной системы ФАПЧ связана с передаточной функцией фильтра системы в операторной форме соотношением:

где и - запись сигналови в операторной форме.

Анализ этого выражения позволяет сделать вывод, что передаточная функция H(p)определяется как внутренними параметрами ФАПЧ , так и внешними (u). Зависимость от нежелательна, и для ее устранения или ослабления применяют автоматическую ' регулировку усиления (АРУ). В дальнейшем будем полагать u=1. Выбор оптимальной формы передаточной характеристики K(p)и коэффициента является основной задачей при проектировании ФАПЧ. Для определения K(p), достаточно задать Н{р) и затем через нее выразить K(p):


Поскольку ФАПЧ в УС выполняет роль полосового фильтра с частотной характеристикой , то важнейшим показателем качества ее работы является шумовая полоса:


Выбрав соответствующим образом и можно получить требуемое значение шумовой полосы. Однако при этом необходимо помнить, что фильтр, реализующий характеристику должен быть устойчивым. Стремление сузить шумовую полосу приводит к уменьшению полосы захвата. Доказано, что полоса захвата в системе ФАПЧ с любым ФНЧ не может быть больше шумовой полосы. Уменьшение шумовой полосы влечет за собой также увеличение времени ввода в синхронизм . Для ФАПЧ без ФНЧ шумовая полоса, полоса захвата и полоса удержания равны между собой:


Рис. 4. Электрическая схема пропорционального интегрирующего устройства

Использовав пропорционально интегрирующий фильтр (рис. 4), у которого


где .

Можно получить достаточно узкую шумовую полосу, если соответствующим образом выбрать параметры . Время ввода в синхронизм в этом случае где - расстройка между частотой опорного и управляемого генераторов. Противоречие между улучшением фильтрующих свойств ФАПЧ и уменьшением полосы захвата может быть разрешено, если применить дополнительные поисковые процедуры или изменить параметры ФНЧ (адаптация) на этапе ввода в синхронизм. В первом случае на вход УГ следует подать пилообразное напряжение, которое изменяет частоту колебаний. В определенный момент разность частот входного и опорного сигналов оказывается такой, что происходит захват и система входит в синхронизм. Амплитуда пилообразного напряжения должна обеспечивать перестройку генератора в требуемом диапазоне частот, а его период должен быть достаточен для завершения переходных процессов в системе ФАПЧ. При этом методе можно время поиска ориентировочно оценить по формуле .
Поисковая процедура ввода в синхронизм особенно эффективна, когда
Добиться уменьшения можно также изменением параметров ФАПЧ и . На этапе ввода в синхронизм можно расширить полосу пропускания ФАПЧ или увеличить коэффициент передачи . После того как поиск будет завершен, эти параметры должны обеспечивать нужное качество слежения. Выбор оптимального режима требует моделирования системы ФАПЧ.
Системы передачи дискретной информации, в приемном тракте которых для демодуляции сигнала используется когерентное опорное колебание на несущей частоте, получили название когерентных. В качестве демодуляторов в них применяется согласованный фильтр или коррелятор, а основной вид модуляции — фазовый. Опорное напряжение несущей частоты формируется в устройстве фазовой синхронизации (УФС), реализуемом, как правило, на базе ФАПЧ. Спектр сигнала


при равновероятной передаче символов и не содержит дискретной составляющей на частоте . Один из способов ее восстановления основан на том, что в спектре передаваемого радиосигнала остается составляющая достаточной мощности на частоте несущей. Для этого девиацию делают равной . Другой способ предусматривает использование сигнала с полностью подавленной несущей. Чтобы при этом восстановить несущую, сигнал подвергают нелинейным преобразованиям. Рассмотрим способы ФС и оценим их целесообразность в тех или иных конкретных ситуациях.
Спектр сигнала с неполностью подавленной несущей состоит из дискретной и непрерывной составляющих, т. е. смешанный. Для двоичной ФМ сигнала дискретная составляющая на частоте равна .Непрерывная часть спектра связана со случайным чередованием нулей и единиц в сообщении и имеет вид


Для двоичной ФМ с произвольной девиацией фазы при идеальном канале синхронизации вероятность ошибки


где коэффициент взаимной корреляции сигналов и .

Из следует, что вероятность ошибки оказывается минимальной при . Однако в этом случае в спектре сигнала будет отсутствовать дискретная составляющая на частоте . Соотношение между мощностью дискретной составляющей и мощностью непрерывной составляющей зависит от девиации фазы . Изменяя значение , можно добиться оптимального режима работы системы передачи в целом. Под оптимальным режимом следует понимать такой, для которого при прочих равных условиях достигается минимальное значение вероятности ошибки. В канале синхронизации дисперсия флуктуации фазы имеет вид


Влиянием ошибок синхронизации на вероятность ошибки как ранее указывалось, можно пренебречь при . Поэтому, если допустить, что на передачу информации отводится большая часть мощности сигнала, то рассматриваемый способ формирования синхросигнала можно применять при . Это означает, что полоса пропускания фильтра в канале синхронизации должна быть существенно меньше ширины спектра информационного сигнала. В противном случае помеха, создаваемая ФМ-сигналом, делает прием неэффективным. Оптимальное соотношение между мощностью синхросигнала и полной мощностью сигнала с учетом ошибок, вносимых системой синхронизации, можно оценить по формуле


Заметим, что когда значение велико по сравнению с ,то
Использование части мощности сигнала на синхронизацию приводит к потере помехоустойчивости. Этого можно избежать, если выделить синхросигнал непосредственно из принимаемого сигнала путем нелинейного преобразования. В зависимости от этой процедуры различают три вида схем:

  • с квадратичной нелинейной обработкой сигнала (схемы Пистолькорса, Сифорова);
  • ФАПЧ с квадратурными каналами (схема Костаса);
  • с обратной связью по решению.

Для схемы с квадратичной обработкой (рис. 5, а) получаемый на выходе нелинейного элемента сигнал будет содержать гармонику частоты , которую можно отфильтровать полосовым фильтром (схема Пистолькорса) или ФАПЧ (схема Сифорова). Разделив эту частоту на 2, получим частоту . Поскольку во всяком нелинейном элементе при малом отношении сигнал-помеха помеха подавляет сигнал, то перед устройством возведения в квадрат желательно включить фильтр. Принципиальный недостаток этой схемы, как, впрочем, и всех других, — неоднозначность оценки фазы: изменение фазы входного сигнала на тс не отражается на фазе выходного сигнала. Следствием этого является так называемый эффект обратной работы (инверсия принятой последовательности символов). Для устранения обратной работы используется относительная фазовая модуляция. В схеме Костаса (рис. 5, б) входной сигнал раскладывается на две квадратурные составляющие: и , которые затем в результате умножения дают напряжение, пропорциональное . Этим напряжением, предварительно отфильтрованным низкочастотным фильтром ФНЧ2 с характеристикой , генератор управляется по частоте так, чтобы свести к минимуму фазовое рассогласование . Оптимальная форма частотной характеристики ФНЧ , минимизирующая погрешности измерения фазы , определяется спектральными плотностями полезного сигнала на входе фильтра и шума .
При белом шуме

Рис. 5. Структурные схемы устройств фазовой синхронизации с квадратичной нелинейной обработкой модулированного сигнала (а), с квадратурными каналами (б) и обратной связью по решению (в)



где

Из следует, что при малой спектральной плотности мощности шума фильтр ФНЧ, практически не нужен, а при большой он должен быть согласован с входным сигналом. Для этих двух крайних случаев дисперсия флуктуации фазы и и определяется отношением сигнал—шум и параметром cхема с квадратичной обработкой и схема. Костаса при отсутствии частотных нестабильностей несущей обладают одинаковой точностью оценки фазы Однако схема Костаса проще и технологичнее, так как в ней отсутствуют полосовые фильтры. Кроме того, при частотных сдвигах несущей, например обусловленных эффектом Доплера, точность оценки фазы в этой схеме выше, потому что фильтрация сигнала осуществляется после отслеживания частоты в более узкой полосе. Неоднозначность отсчета фазы в схеме сохраняется. Дальнейшего улучшения характеристик УФС можно достичь, если при формировании опорного сигнала использовать демодулированные посылки. Такое устройство, называемое УФС с обратной связью по решению (рис. 5, в), позволяет получать минимальную дисперсию ошибок в оценке фазы, так как все операции над сигналом при малой вероятности ошибки на символ в схеме линейны. Задержанный принимаемый сигнал перемножается с восстановленными посылками, и затем получаемый гармонический сигнал несущей частоты фильтруется с помощью системы ФАПЧ. В момент включения УФС, когда фазы опорного и принимаемого сигналов не совпадают, посылки восстанавливаются с большими искажениями, но по мере уменьшения фазового рассогласования их достоверность растет и схема входит в режим синхронизма. Как и все предыдущие схемы, УФС с обратной связью по решению обладает неоднозначностью отсчета фазы.

Тактовая синхронизация модемов

Для обеспечения оптимального приема дискретных сигналов необходима тактовая синхронизация (ТС) демодулятора приемника относительно потока поступающих на вход посылок. Тактовые импульсы (ТИ), временное положение которых совпадает с моментами окончания посылок, управляют работой интеграторов при корреляционной обработке сигнала или используются для снятия отсчета напряжения с выхода согласованных фильтров. При неоптимальном приеме ТИ используются при регенерации посылок. Помимо этого, ТС необходима тогда, когда квазисинхронные потоки символов разных источников объединяются в один поток.
Поскольку при случайном характере передаваемой информации спектр радиосигнала сплошной и расположен в области несущей частоты, то он не содержит составляющей тактовой частоты. Поэтому для обеспечения ТС сигнал должен быть соответствующим образом обработан. Необходимо отметить, что информацию о тактовой частоте в СПС с простыми сигналами можно выделить только из сигнала, в котором модулирующие посылки меняют свое значение. Сигнал, модулированный посылкой одного знака, информации о тактовой частоте не несет. Чтобы предотвратить появление длинных последовательностей одного знака, часто используют специальные устройства рандомизации потока. Например, в кодере СПС с ОФМ выходные символы связаны с входными соотношением , при этом последовательности одного знака преобразуются в меандр.
При создании устройств тактовой синхронизации (УТС) необходимо найти алгоритм, обеспечивающий наилучшую (в смысле выбранного критерия) оценку временного положения сигнала. Из теории оценок известно, что эта задача сводится к определению максимума функции правдоподобия . Максимум функции можно найти устройством с параллельным анализом на интервале неопределенности или с последовательным (следящие УТС). Первый тип устройств позволяет определять за минимальное время, однако из-за сложности реализации применяется редко.
В следящих УТС в произвольной точке вычисляется значение производной функции правдоподобия (иногда еще дополнительно значение ), а затем по этому значению в решающем устройстве оценивается наиболее вероятное положение максимума. Следующее вычисление проводится в точке, которая позволяет оценивать положение максимума с наибольшей достоверностью. Ею могла бы являться координата максимума функции . Однако система слежения в этой точке оказывается нечувствительной к изменению временного положения входного сигнала, так как . Поэтому целесообразно следить за точкой,где производная и значение достаточно большие. Если передаваемый сигнал известен, то определение заключается в нахождении модуля функции взаимной корреляции принимаемого сигнала и опорного. В СПС это принципиально невозможно, так как передаваемая информация носит случайный характер. При этом оптимальный алгоритм вычисления оказывается слишком сложным и его целесообразно применять лишь для получения оценок потенциально достижимой точности измерения фазы. На практике используют квазиоптимальные алгоритмы, реализуемые на базе демодулятора посылок без синхронизации. Сигналы с выходов согласованных фильтров детектируются и их разность затем подается на решающую схему (PC). Момент смены знака содержит информацию о фазе тактовой частоты. В качестве примера рассмотрена работа демодулятора двоичных ЧМ-сигналов (рис. 6, а). В отсутствие шумов сформированные импульсы ТС имеют постоянный временной сдвиг относительно тактовых импульсов посылок (рис. 6, б). При действии шумов их временное положение изменяется. Дисперсия флуктуации определяется отношением , видом модуляции и способом обработки. При когерентной обработке амплитуда сигнала в точке 1 при отсутствии шума равна , а флуктуации имеют гауссовский закон распределения с дисперсией . Поэтому, как следует из рис. 6, в, при больших значениях флуктуации фазы сформированных импульсов ТС также будут подчиняться гауссовскому закону с дисперсией . Для повышения точности окончательную оценку фазы тактовой частоты проводят по ряду измерений в следящем фильтре.

Рис. 6. Структурная схема демодулятора двоичных частотно-мани-пулированных сигналов (а), эпюры напряжений в различных точках ее, иллюстрирующие формирование тактовых импульсов {б), и определение дисперсии флуктуации фазы импульсов тактовой синхронизации (в)

Для этого во временном (фазовом) дискриминаторе (ВД) сравнивают последовательности сформированных и выход опорных импульсов. Напряжение с выхода дискриминатора определяется разностью фаз. Опорный генератор управляется так,чтобы свести это рассогласование к минимуму.
По своей структуре, алгоритму работы и характеристикам следящее УТС подобно ФАПЧ. Принципиальное отличие заключается в форме фазовой характеристики и во входном сигнале, представляющем собой случайную последовательность импульсов, статистические характеристики которой определяются передаваемой информацией.

Рис. 7. Структурная схема устройства тактовой cинхронизации с дискретным управлением

Существуют различные способы практической реализации следящих УТС, из которых наиболее распространены устройства с дискретным управлением (рис. 7). Последние позволяют получать высокую точность слежения и могут быть реализованы на современной элементной базе с цифровыми методами обработки сигналов. Принцип работы УТС с дискретным управлением основан на смещении фазы сигнала, формируемого управляемым делителем частоты (УДЧ) при добавлении или исключении одного импульса на его входе. Точность управления фазой (шаг подстройки) определяется коэффициентом деления . В качестве фильтра в цепи обратной связи используется интегратор, выполненный на основе реверсивного счетчика. В реверсивном счетчике вычисляется разность числа импульсов, поступивших с выходов ВД 1 и 2. Если она превышает емкость счетчика то на соответствующем выходе формируется команда, которая в УДЧ приводит к смещению фазы опорного сигнала в требуемую сторону. Емкость реверсивного счетчика определяет число импульсов, по которому выно¬сится оценка о знаке рассогласования, и, соответственно, помехоустойчивость УТС.
При проектировании дискретного УТС важно правильно выбрать значения и . Зная и длительность посылки можно определить шаг подстройки . Время, через которое произойдет коррекция фазы опорного сигнала, определяется в виде , где коэффициент 2 учитывает случайный характер появления импульсов на входе ВД. Устойчивую работу УТС можно обеспечить только тогда, когда шаг подстройки достаточен для компенсации временной расстройки возникающей за время между двумя подстройками. Причиной появления этой расстройки является нестабильность тактовой частоты Коэффициент характеризует скорость «скольжения» частот. Следовательно, предельное значение допустимой относительной нестабильности частот удовлетворяет неравенству . Это неравенство является условием синхронизма и позволяет связать основные параметры УТС между собой:


Важный параметр УТС — время ввода в синхронизм поскольку оно определяет длительность вхождения в связь. При расчете будем предполагать, что , а временной сдвиг наибольший и равен. Тогда получим


Последнее выражение позволяет найти параметры устройства тактовой синхронизации с дискретным управлением.

Цикловая и кадровая синхронизация

Устройства цикловой синхронизации (УЦС) предназначены для определения начала кодовых слов. Поскольку при передаче сообщения безызбыточным кодом последовательность символов случайна и информации о начале и конце кодовых слов не несет, то предпринимают специальные меры для внесения этой информации. Цикловую синхронизацию обеспечивают либо с помощью специальных синхросигналов, либо с помощью внутренней избыточности кодовых слов. В обоих случаях цикловая синхронизация реализуется за счет снижения скорости передачи информации.
В качестве циклового синхросигнала можно использовать периодически повторяющиеся от слова к слову сосредоточенные или распределенные синхрогруппы. На приемной стороне синхросигнал, генерируемый местным генератором, сравнивается со входной последовательностью символов при различных взаимных временных положениях. Совпадение символов принимаемого и опорного сигналов фиксируется как режим синхронизма. Этот режим можно обнаружить, просматривая все временные позиции одновременно или последовательно. Выбор того или иного метода передачи и обработки цикловой синхроинформации при реализации УЦС определяется необходимостью быстрого обеспечения синхронизма, высокой помехоустойчивости, минимального объема синхроинформации в цикле, а также простоты реализации УЦС.
Наиболее просто реализуется ЦС при передаче односимвольного синхросигнала в начале каждого кодового слова или группы кодовых слов (рис. 8).

Рис. 8. Структурная схема устройства цикловой синхронизации, реализующего шаговый поиск односимвольного синхросигнала

Импульсы с частотой (частота следования слов), формируемые с помощью счетчика (Сч), подаются на схемы совпадения (СхС), на другие входы которых поступают кодовые символы с выхода регенератора посылок. Б зависимости от знака этих символов на реверсивный счетчик (РСч) поступают импульсы по одному из двух входов. Счетчик импульсов интервала анализа (СчИИА) определяет отрезок времени длиной в несколько слов, через который число, записанное в реверсивный счетчик, сравнивается с порогом в решающей схеме (PC). Если порог не превышен, то в PC формируется строб, которым с помощью схемы запрета (СЗ) вычеркивается один из подаваемых на счетчик тактовых импульсов (частоты ) и точка анализа синхронизации в кодовом слове смещается на один символ.
Таким образом, в зависимости от принимаемого решения устройство цикловой синхронизации находится либо в режиме поиска синхронизации, либо в установившемся режиме контроля за появлением символов синхросигнала на синхропозиции цикла.
Важной характеристикой УЦС является среднее время установления синхронизма (время поиска). Процесс поиска позиции, на которой передается синхросигнал, продолжается до тех пор, пока единица не повторится на проверяемой позиции требуемое число раз на интервале анализа в циклов. Величины и , по которым принимается решение о наличии циклового синхронизма, зависят от вероятности появления символа на информационных позициях цикла, вероятности искажения синхросимволов и заданных характеристик принятия решения. Используя известные формулы для обнаружения двоичных сигналов, можно определить вероятности ложного синхронизма и пропуска синхронизма :



где — число символов в кодовом слове.

Для равновероятного появления единичных и нулевых символов на информационных позициях цикла.Если значения и ,заданы, то, решая систему уравнений, можно определить минимальное значение и соответствующий ему оптимальный порог а затем вычислить среднее время поиска:


Система уравнений и решается только численными методами. Определение характеристик УЦС существенно упрощается, если заданы и . Тогда по формулам и можно определить требуемый объем выборки и порог , а затем из формулы найти вероятность пропуска синхронизма .

Основой для построения УЦС, использующих синхронизирующие свойства кодов, является то, что при отсутствии цикловой синхронизации вероятность появления обнаруживаемой избыточным (помехоустойчивым) кодом ошибки значительно больше, чем при синфазной работе. Если на приемной стороне СПС декодер, проверяя правильность поступающих на него кодовых слов, установит, что число искаженных кодовых слов превысит пороговое значение, то управляющее устройство УЦС переключится в режим поиска циклового синхронизма. В этом режиме управляющее устройство дискретно (на один такт за каждый цикл) изменяет момент начала записи в декодер принятого кодового слова. Как только слово будет записано правильно (от начала до конца), обнаружение ошибок прекращается и на выходе декодера сформируется импульс, блокирующий работу управляющего устройства. Если число правильно принятых слов превысит соответствующее пороговое значение, то УЦС выйдет из режима поиска.
В дальнейшем наличие цикловой синхронизации будет проверяться по правильности приема информации.
Подобный способ фазирования можно реализовать в СПС, где для обнаружения ошибок используется код, пригодный для синхронизации. Пригодным кодом для синхронизации считается такой, у которого вероятность появления разрешенной комбинации в последовательности из символов, входящих в два соседних кодовых слова (пересечение двух слов), очень мала. Например, при передаче сообщений вида:
(эти слова могут пересекаться,например от до )
вероятность появления разрешенной комбинации в последовательности символов должна быть очень малой. Код, у которого эта вероятность равна нулю, называется кодом «без запятой». Ограничения при использовании рассмотренного метода цикловой синхронизации связаны с большой избыточностью самосинхронизирующихся кодов.
В многоканальных СПС с временным уплотнением каналов необходимо передавать информацию о начале и конце кадра. Это обеспечивается устройством кадровой синхронизации (УКС). При наличии цикловой синхронизации для синхронизации кадров используется одно определенное кодовое слово, передаваемое в начале кадра. Кадровое синхрослово (КСС) по своей структуре должно существенно отличаться от всех возможных кодовых комбинаций, образуемых при передаче дискретной информации, и обеспечивать наилучшие условия его поиска и обнаружения в информационной последовательности символов даже при наличии искажений принимаемых посылок. Если цикловой синхронизации нет, то неопределенность возрастает, и тогда для обеспечения этого условия под КСС должна выделяться довольно значительная часть кадра (иногда до десяти и более процентов от общего числа символов в кадре). Это объясняется тем, что к помехоустойчивости кадровой синхронизации многоканальных СПС предъявляются высокие требования, так как нарушение синхронизма по кадрам влечет за собой потерю связи во всех каналах системы.
Для выделения КСС в приемнике СПС используется дискретный согласованный фильтр (ДСФ), настроенный на КСС. В него поочередно записываются принимаемые кодовые слова и в момент превышения выходным напряжением порога выделяется импульс кадровой синхронизации. Используя повторяемость импульсов синхронизации кадров, можно, накапливая их, увеличить помехоустойчивость УКС.
Во избежание ложного выделения КСС из информационной последовательности посылок необходимо предъявлять определенные требования к структуре и регулярности его повторения. Желательно, чтобы КСС или вообще в информационном сигнале не встречалось, или его появление в нем было маловероятным. Если информационный сигнал кодируется безызбыточным кодом и источник информации может выдавать все кодовые слова с равной вероятностью, то единственным отличием КСС от информационного кодового слова может быть регулярность его появления на одних и тех же позициях кадра. Когда повторение одних и тех же кодовых слов в информационном сигнале имеет высокую вероятность, синхросигнал образуют путем передачи двух чередующихся КСС. Например, в одном кадре посылается заданное КСС, а во втором — инверсное ему, в третьем кадре снова повторяется первоначальное КСС и т. д. Инверсное КСС образуется заменой всех единиц нулями, а нулей единицами.
Перспективным методом кадровой синхронизации является метод, при котором специальные кодовые группы используются для синхронизации как кадров, так и слов. В этом случае для синхронизации СПС тратится наименьшее число посылок в кадре. Однако требования к длине и, главным образом, к структуре КСС существенно ужесточаются. Действительно, в рассматриваемой ситуации УКС должно выделить КСС на основе анализа всей поступающей на его вход последовательности символов, в которой теперь уже неизвестны границы отдельных кодовых слов.
Для уменьшения времени установления кадровой (и одновременно цикловой) синхронизации необходимо, чтобы вероятность ложного появления КСС в принимаемой последовательности посылок была минимальна. Вероятность ложного фазирования определяется длиной (числом разрядов) и структурой КСС, а также числом информационных посылок в передаваемом сообщении.
Определим основные требования к длине и структуре КСС, если цикловой синхронизации нет. Предположим, что КСС состоит из разрядов . Тогда анализируемая кодовая комбинация будет иметь вид


где и информационные разряды и кодовых комбинаций.

В процессе скользящего посимвольного поиска ложное выделение КСС может быть как из информационной последовательности , так и из последовательности, полученной на пересечении КСС и информационного слова .Вероятность ложного выделения КСС из последовательности информационных посылок определяется длиной КСС и числом информационных посылок, а вероятность ложного выделения КСС из последовательности, получаемой на пересечении КСС и информационного слова, зависит также и от структуры КСС. Специальным выбором структуры КСС можно добиться того, чтобы эта вероятность была достаточно малой. Кодовые последовательности, удовлетворяющие этому требованию, должны иметь корреляционные функции с низким уровнем боковых выбросов. В качестве КСС в настоящее время широко используются М-последовательности, формируемые генераторами, включающими в себя сдвигающие регистры, охваченные логической обратной связью.
Как было сказано, вероятность выделения КСС из информационной последовательности определяется числом посылок в КСС и числом слов в кадре . Определим требуемую длину в КСС в зависимости от при использовании в качестве обнаружителя дешифратора. Поскольку вероятность появления 0 и 1 на любой позиции одинакова и равна 0,5, то при длине КСС в п посылок вероятность ложного синхронизма по кадрам при однократном анализе определяется следующим образом:


Вероятность ложной синхронизации и вероятность пропуска синхросигнала при просмотре кадра определяются соотношениями:



Ложное фазирование приводит к ошибочному приему всей информации, поэтому с точки зрения уменьшения вероятности ошибки за счет фазирования значение должно быть как можно больше. Однако при длинном КСС увеличивается избыточность кадра, а следовательно, ухудшается использование пропускной способности СПС. Поэтому необходимое значение следует выбирать с учетом двух важных характеристик: требуемой достоверности и эффективности использования пропускной способности системы.
При достаточной длине КСС, когда требуемая вероятность РПС обеспечивается с запасом, можно снизить порог в решающей схеме, т. е. отказаться от дешифратора. В этом случае характеристики обнаружения можно рассчитать по формулам, аналогичным и :



При больших значениях пользоваться этими формулами трудно, поэтому, переходя при от биномиального закона к гауссовскому, можно записать:



В ряде СПС цикловую и кадровую синхронизацию обеспечивают передачей в начале сообщения специального синхросигнала, называемого командой фазового пуска. Такой режим оправдан, когда длительность передаваемого сообщения ограничена и потеря даже части сообщения недопустима. Поскольку в точке приема сведения о начале сообщения могут быть весьма ограниченными, то для его надежного определения команда фазового пуска должна быть достаточно продолжительной. Это требование противоречит простоте реализации устройства обработки сигнала фазового пуска, память которого не может быть, по крайней мере, меньше числа символов сигнала. Выход здесь находят в использовании специальных сигналов и устройств их обработки. Если каждый символ команды фазового пуска связан с группой предыдущих рекуррентным правилом, то, приняв правильно группу символов, можно воссоздать весь сигнал и определить его начало и конец. Генерируя таким образом сигнал, на приемной стороне с помощью корреляционного приемника можно с высокой достоверностью определить его совпадение по фазе с принимаемым сигналом и тем самым перепроверить первоначально принятое по группе символов решение. В качестве рекуррентных последовательностей применяют М-последовательности, а сам метод назван методом последовательной оценки.

Синхронизация модемов с широкополосными сигналами

Оптимальный алгоритм обработки широкополосных сигналов (ШПС) при синхронизации не имеет каких-то принципиальных отличий от алгоритма обработки простых сигналов. Для оценки времени запаздывания следует использовать метод максимального правдоподобия. Если помеха представляет собой гауссовский случайный процесс с равномерной спектральной плотностью, то максимум функции правдоподобия совпадает с максимумом модуля взаимной корреляционной функции принимаемого и опорного сигналов . Если для передачи символов сообщения используют сигналы разной формы, то число каналов вычисления взаимной корреляционной функции должно быть равно основанию кода.
При наличия помех положение максимума ВКФ становится случайным и его определение сопровождается ошибками. Ошибки могут быть двух видов: нормальными, когда их значение не превышает ширины пика взаимной корреляционной функции, и аномальными в случае превышения. Аномальные ошибки, при которых прием информации корреляционным приемником ШПС вообще невозможен, обусловливают принципиальные отличия характеристик и алгоритма работы системы тактовой синхронизации ШПС от системы тактовой синхронизации простых сигналов. Погрешности оценки временного положения принимаемого сигнала определяются его корреляционной функцией и отношением сигнал—шум на выходе СФ. Идеальными сигналами для синхронизации следует считать такие, у которых боковые выбросы корреляционной функции невелики, например периодические М-последовательности.
Оценим приближенно, как влияют нормальные и аномальные ошибки на точность синхронизации сложных сигналов с идеальными корреляционными функциями. Временное положение выходного сигнала СФ с наибольшей достоверностью можно оценить по положению точки ,где крутизна максимальна(рис. 9).

Рис. 9. Диаграммы, поясняющие принципы оценки точности определения временного положения простого (7) и сложного (2) сигналов

Дня сигналов с треугольной формой корреляционной функции крутизна постоянна и равна

где база сложного сигнала.

Поэтому координата этой точки выбрана .
Флуктуации шума с законом распределения и дисперсией приведут к погрешностям измерения временного положения с дисперсией


Этот результат практически совпадает с оценками, получаемыми при точном анализе.
Теперь оценим аномальные ошибки. На интервале выходное напряжение СФ можно представить во времени независимыми отсчетами, один из которых принадлежит пику корреляционной функции, а остальные — шуму. Тогда для сигналов с идеальной формой КФ при вынесении решения о наличии пика в каждой позиции вероятность ложного синхронизма (1) численно равна вероятности ошибки при различении двух ортогональных сигналов. Поскольку аномальные ошибки могут возникнуть независимо в любой из точек, то их результирующая вероятность имеет вид:


а дисперсия определяется формулой:


Дисперсию ошибок синхронизации с учетом нормальных и аномальных ошибок можно записать в виде:


Подставив в выражение для вероятности аномальных ошибок:

и приняв во внимание, что в реальных ситуациях окончательно получим:


С увеличением базы сигнала и при фиксированном нормальные ошибки уменьшаются, а аномальные растут. Нетрудно найти значение , при котором достигается минимум дисперсии ошибки:


Например, для база , а для база
Когда сложные сигналы обрабатываются в корреляторах, синхронизацию выполняют в два этапа. Сначала, изменяя временное положение опорного сигнала, последовательно просматривают область неопределенности и грубо находят положение центрального пика взаимной корреляционной функции (этап поиска), а затем следящим устройством уточняют положение его максимума (этап слежения). Центральный пик необходимо искать с шагом ,не превышающим . При этом исключается возможность его пропуска в отсутствие помех. Общее время синхронизации складывается из времени поиска и слежения . Дисперсию ошибок слежения можно приближенно оценить по формуле , подставив .
При неподвижных относительно друг друга приемнике и передатчике и высокой стабильности генераторов опорных частот требуемая точность достигается соответствующим выбором времени слежения .
Этап поиска характеризуется продолжительностью и вероятностью его правильного завершения . Существующие процедуры поиска можно условно разбить на два класса: с фиксированным временем анализа на каждой позиции и с переменным. Минимальное время поиска можно получить для переменного времени анализа в каждой позиции (последовательная процедура оценки). Реализуется этот метод наиболее просто для схемы принятия решения с двумя порогами и . Если при анализе в течение времени превышен порог , но не превышен порог , то наблюдение повторяется. Поиск считается завершенным, если превышен порог .
Пропуск синхронизма с вероятностью приводит к повторному просмотру области временной неопределенности, при этом продолжительность поиска оказывается случайной величиной. Среднее время поиска с учетом пропуска находится по формуле:


где среднее число шагов при поиске без пропусков.

При выборе шага число . Зная связь между вероятностью ложной синхронизации в одной точке анализа , вероятностью пропуска и временем анализа :


можно найти зависимость продолжительности поиска от времени анализа при фиксированных значениях и . Для определения оптимального значения времени анализа целесообразно использовать численные методы или моделирование процедуры поиска. В качестве ориентировочной оценки воспользуемся результатами расчета времени поиска для процедуры с однократным просмотром области неопределенности и принятием решения в точке с максимальным значением напряжения на выходе коррелятора. В этом случае вероятность ложной синхронизации на одном шаге определяется следующим образом:


откуда несложно найти время поиска


Формула наглядно характеризует влияние отношения , вероятности ложной синхронизации и степени сложности сигнала на продолжительность поиска .
Устройство слежения по принципу работы подобно устройству тактовой синхронизации. Оно включает в свой состав дискриминатор (Д), определяющий рассогласование по времени между входным и опорным сигналами, устройство управления временным положением опорного сигнала (УУ) и низкочастотный фильтр цепи обратной связи. Для получения дискриминационной характеристики (при малых значениях )

где временное рассогласование между входным и опорным сигналами, определяется разность напряжений с выходов двух корреляторов (К), на которые поданы опорные сигналы со сдвигом по времени.

Временной сдвиг чаще всего выбирают так, чтобы обеспечить максимальную крутизну дискриминационной характеристики, т. е. минимальную ошибку слежения.