Преобразование одномерных (временных) сигналов детектором (приемником) излучения

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 13:37, 21 ноября 2016.

Введение

В настоящем разделе формально говорится о премниках электромагнитного излучения. Когда речь ведется о спектральных характеристиках, то следует понимать, что это параметры приемников оптического излучения. Поскольку в радиодапазоне электромагнитных волн излучение монохроматично, допустимо в рамках настоящей дисциплины применять все положения и для детекторов излучения в РЭС

Основные характеристики приемников электромагнитного излучения

Отношение амплитуды напряжения (тока) , снимаемого с ДИ(детектора излучения), к амплитуде синусоидально-модулированного потока электромагнитного излучения равно интегральной вольтовой (токовой чувствительности измеряемой в В/Вт:

Отношение амплитуды выходного напряжения (тока) к амплитуде падающего синусоидально-модулированного монохроматического потока электромагнитного излучения равно спектральной вольтовой (токовой) чувствительности измеряемой в В/Вт:

Относительная спектральная вольтовая (токовая) чувствительность ПЛЭ есть отношение вольтовой (токовой) спектральной чувствительности к ее максимальному эначению  :

При облучении ДИ интегральным синусоидально-модулированым лучистым потоком амплитуда напряжения на выходе ДИ:

где - амплитуда монохроматического лучистого потока. С учетом интегральная вольтовая чувствительность:

Коэффициент использования ДИ представляет собой отношение интегралов в формуле , т.е.:

где ; - максимальное значение монохроматического потока электромагнитного излучения.

Числитель в формуле представляет собой эффективный (для данного LИ) поток электромагнитного излучения, т.е.:

Наряду с понятием эффективного потока электромагнитного излучения вводится понятие эффективной полосы чувствительности ДИ (). Она представляет собой диапазон длин волн, в котором был бы сосредоточен весь эффективный поток, при условии, что в этом интервале волн поток на всех волнах имеет одно и то же значение, равное максимальному, т.е.:

Сравнивая формулы и , получаем связь между и

Пороговым потоком ДИ является тот минимальный поток электромагнитного излучения, который вызывает на выходе приемника сигнал, равный уровню собственных шумов. Заменяя в реакцию ДИ среднеквадратическим значением шумов , получим

По аналогии с можно ввести понятие монохроматического порогового потока:

Так как пороговый лоток зависит от размеров чувствительной площадки ДИ и полосы пропускания электронного тракта измерительной аппаратуры , то для оценки пороговых потоков различных ДИ вводится понятие обнаружительной способности (приведенной пороговой чувствительности):

Соответственно для монохроматической обнаружительной способ имеем следующую зависимость:

Инерционные свойства ДИ характеризуются его постоянной времени или частотной характеристикой, которую по аналогии с терминологией, принятой при определении частотных свойств оптической системы и АИ, будем называть передаточной функцией . При этом считают, что не зависит от спектрального состава электромагнитного излучения.

Модуль передаточной функции (МПФ) ДИ (амплитудная частотная характеристика) показывает зависимость его интегральной вольтовой чувствительности от частоты при синусоидальном законе модуляции облучающего потока. Обычно МПФ выражается в относительных единицах, в этом случае его можно назвать модулем нормированной передаточной функции  :

где и - значения интегральной вольтовой чувствительности на частотах модуляции и соответственно. Здесь, как и при определении принимают, что не зависит от спектрального состава падающего на ДИ потока электромагнитного излучения.

При анализе частотных свойств ДИ его рассматривают как апериодическое звено с постоянной времени , тогда

где - частотно-фазовая характеристика ДИ.

Частотные свойства ДИ оцениваются эквивалентной полосой пропускания, которая может определяться двумя способами: с учетом спектра шумов и без учета спектра шумов , так что

где - зависимость обнаружительной способности от частоты модуляции потока электромагнитного излучения;
- максимальное значение обнаружительной способности,
где - значение интегральной вольтовой чувствительности при .

С полосой пропускания ДИ связана его постоянная времени, равная без учета шумов

а с учетом спектра шумов

Шумы ДИ обычно разделяются на внутренние, зависящие от собственных свойств приемника, и внешние, возникающие от флюктуации электромагнитного излучения объектов и фона, а также от электромагнитного излучения элементов конструкции ОЭП, попадающих в его поле зрения. Внутренние шумы характеризуют или спектральной плотностью или среднеквадратическим значением их амплитуды .Спектральная плотность шума и его среднеквадратическое значение связаны известным соотношением

Уровень фонового шума на выходе ДИ определяется как реакция ДИ на случайный фоновый поток. Приведенные выше характеристики чувствительности ДИ соответствуют идеализированному случаю, когда каждый элемент приемной площадки имеет одинаковую чувствительность.

На самом деле любая чувствительная площадка ДИ обладает неравномерной чувствительностью в различных точках и зависимостью чувствительности от освещенности в каждой точке. В этом случае каждая элементарная площадка с координатами центра будет характеризоваться соответствующей спектральной и интегральной вольтовой чувствительностью:

С увеличением освещенности чувствительность падает.

Таким образом, для определения значения сигнала на выходе ДИ необходимо знать зависимость его спектральной или интегральной чувствительности по координатам чувствительной площадки с учетом освещенности. При измерениях характеристик ДИ указанные зависимости получить практически очень сложно. Поэтому обычно принимают следующее допущение. Закон изменения чувствительности по координатам ДИ остается постоянным при различной освещенности. Это дает возможность характеризовать чувствительность ДИ по площадке двумя параметрами: зависимостью чувствительности от потока электромагнитного излучения, падающего на всю площадь ДИ, т.е. от средней освещенности, и относительной чувствительностью по площадке.

В этом случае

или

где и - зависимость чувствительности от потока падающего на чувствительную площадку ДИ,
и - средние освещенности,
,
- площадь чувствительной площадки ДИ,
- относительное распределение чувствительности по площадке ДИ.
Рис.1

На рис. 1 показана типичная зависимость спектральной чувствительности ДИ от величины падающего потока электромагнитного излучения. Участок кривой соответствует линейной зависимости между и . Обычно его длина равна . Несмотря на нелинейный характер зависимости в большинстве случаев работы ОЭП указанную кривую можно линеаризовать. Линеаризация возможна, исходя из следующих соображений. В пеленгационных, тепловизионных, телевизионных и других ОЭП поток электромагнитного излучения от объектов во много раз меньше потока от фона, попадающего на ДИ, поэтому приближенно можно считать (рис, 17), что поток от объекта не меняет чувствительности ДИ и она может выбираться равной значению, определяемому фоновым потоком. В соответствии с изложенным интегральная и спектральная чувствительности при засветке фоновым потоком могут соответственно записываться как

/u>. При этом считают, что

Передаточная функция ДИ

Чувствительную площадку ДИ можно представить в виде набора элементарных площадок , обладающих определенной чувствительностью и определяющих общий аддитивный сигнал, снимаемый со всей площадки. Чувствительность каждой элементарной площадки зависит от координат ее центра , длины волны , постоянной времени или частоты модуляции потока электромагнитного излучения и фоновой засветки . Следовательно, вольтовая спектральная чувствительность элементарной площадки в общем виде может быть записана как . Обычно при расчетах принимаются следующие допущения: зависимость чувствительности от длины волны и постоянная времени каждой элементарной площадки считаются одинаковыми, а вольтовая спектральная или интегральная чувствительность зависят от уровня фоновой засветки. С учетом указанных допущений вольтовую спектральную чувствительность можно представить в виде

Рис.2

В общем случае ДИ нельзя считать линейным звеном, так как при различных значениях спектральная (интегральная) чувствительность будет разной. Однако для большинства ОЭП возможна линеаризация зависимости и, следовательно, ДИ можно считать линейным звеном. Модель ДИ в соответствии с показана на рис 2. Она состоит из пространственного фильтра 1, описываемого зависимостью или ,

где
  • - нормированная пространственная передаточная функция (ППФ) ДИ;
  • спектрального фильтра 2, задаваемого зависимостью ;
  • преобразовательного безынерционного звена 3, характеризуемого зависимостью ;
  • временного фильтра 4 в виде апериодического звена, описываемого зависимостью ,
  • и генератора шума 5 со спектральной плотностью шума .

При линеаризации зависимости модель ДИ становится линейной и сигнал на выходе ДИ представляет собой аддитивную смесь полезного сигнала и шума.

Модель, состоящая из элементов 1,2,3,4, описывается передаточной функцией ДИ

Временной спектр сигнала на выходе ДИ

При преобразовании оптического сигнала ДИ необходимо учитывать взаимное расположение чувствительного слоя и плоскости изображения оптической системы. В зависимости от назначения и конструктивных особенностей ОЭП чувствительный слой может располагаться непосредственно в плоскости изображения (рис. 19), сопрягаться с ней с помощью дополнительной оптической системы (ДОС) или иметь смещение вдоль оптической оси (рис. 20) относительно плоскости изображения. Для максимального использования потока электромагнитного излучения от объекта перед смешенным ДИ часто устанавливается конденсор.

Рис.3

На рис.3 чувствительный слой совпадает с плоскостью изображения, так что . Это соответствует случаю, когда чувствительная площадка ДИ сама является анализатором изображения. Однако иногда в плоскости изображения, кроме ДИ, устанавливается подвижный АИ.

При расположении ДИ в соответствии с рис.4 в плоскости изображения, как правило, устанавливается подвижный АИ.

Рис.4

Рассмотрим преобразование оптического сигнала ДИ, расположенного в соответствии рис.3. Если - распределение освещенности от объекта в плоскости изображения, то для неравномерности чувствительности ДИ по слою вводится понятие приведенного потока электромагнитного излучения, который при смещении и повороте ДИ имеет вид:

Пространственная спектральная плотность приведенного потока электромагнитного излучения определяется как преобразование Фурье от :

Используя , для временного спектра приведенного потока электромагнитного излучения в соответствии со способом сканирования получим формулы.

Линейное сканирование

Круговое сканирование

Вращение вокруг центра

,
где

Следует заметить, что при практической реализации схемы рис.3 обычно перемещается изображение объекта, а не чувствительная площадка ДИ. Временная спектральная плотность сигнала на выходе ДИ связана с временной спектральной плотностью приведенного потока с помощью передаточной функции ДИ, т.е.

В случае непрерывной модуляции связь n-й гармошки сигнала на выходе и входе ДИ определяется зависимостью

где - временная частота n-й гармоники сигнала. Подставляя (74) в (77), а (75) и (76) в (78), получим окончательные зависимости для спектра сигнала на выходе ДИ:

линейное сканирование