Полугруппа и моноид

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 23:58, 18 марта 2016.


AS 1 9.png
TemplateDifinitionIcon.svg Определение «Определение - Полугруппа»
Полугруппа - множество с заданной на нём операцией, на котором выполняется свойство ассоциативности.

Пример

TemplateExampleIcon.svg Пример Пример полугруппы


Моноид

TemplateDifinitionIcon.svg Определение «Определение - Моноид»
Моноид - полугруппа с нейтральным элементом
TemplateExampleIcon.svg Пример Примеры моноидов




Теорема о структуре подстановок

TemplateTheoremIcon.svg Теорема Теорема
1.Цикловая структура сохраняется при сопряжении.

2.Все подстановки с одинаковой цикловой структурой сопряжены.

Доказательство

1.

Рассмотрим действие подстановки

- сопряжение.


...


2.


Определение четности по цикловой структуре.

- множество длин циклов

Тождественная - - четная.

Транспозиция - - нечетная.

- четная.