Поле (алгебра)

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 23:03, 11 мая 2016.
TemplateDifinitionIcon.svg Определение «Определение - Поле»

Коммутативное кольцо с , в котором все элементы кроме имеют обратные

TemplateExampleIcon.svg Пример Пример 1

- поля

- простое - конечное поле


TemplateExampleIcon.svg Пример Пример 2

Не поля: - составное - матрицы размера


TemplateTheoremIcon.svg Теорема Теорема 1

В поле нет делителей

Доказательство

Предположим, что утверждение теоремы верно, тогда

- получили противоречие


Литература

Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля: В 2-х т. Т. 1. Пер. с англ — М. : Мир, 1988. — С. 430. — ISBN 5-03-000065-8.