Определение случайных сигналов

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 18:10, 5 декабря 2016.

Наглядное представление о случайном сигнале можно получить из самых различных областей физики и техники. Осциллограмма напряжения шумов на выходе приемника излучения (ПИ), распределение яркости фона в пространстве, изменение мощности или длины волны лазера в процессе излучения, перемещение броуновской частицы и т.д. - все это примеры случайных сигналов, описываемых с помощью случайных функций.

Случайные сигналы описываются случайными функциями. Случайной функцией называют такую функцию, значение которой при любом значении является случайной величиной . Иначе говоря, случайная функция - это семейство случайных величин, зависящих от параметра , пробегающего некоторое множество значений .

В математической теории нет никаких оснований к тому, чтобы придавать аргументу какую-либо интерпретацию. Но в приложениях речь идет большей частью о случайных функциях времени и (или) пространственных координат. Если множество произвольно, то обычно полльзуются термином "случайная функция". Для тех случаев, когда параметр интерпретируется как время , вместо термина случайная функция принято говорить о случайном (стохастическом или вероятностном) процессе . В оптике аргумент случайной функции является пространственной переменной, такую функцию будем называть "случайным полем".

Примерами случайных полей могут служить: распределение яркости фона , распределение акустического шума, яркость равномерно освещенного диффузного рассеятеля и т.д.

Запись наблюдаемой величины, т.е. конкретный вид, принимаемый случайной функцией , называют реализацией (траектроией) случайной функции и обозначают . Каждая реализация - это не случайная (детермированная) функция, так что в результате опыта случайная функция превращается в детермированную функцию . Конкретная осциллограмма напряжения с выхода детектора излучения при отсутствии полезного сигнала представляется собой реализацию шумового сигнала . Примерами реализаций случайного поля являются фотоснимок поверхности неба (реализация фоновой засветки) и распределение яркости на конкретном рассеивателе .