Определение потока и частотных спектров излучения на выходе кодера при различных видах сканирования в ОЭС

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 17:17, 14 ноября 2016.

Введение

В радиоэлектронике имеется целый ряд методов, близких в различной степени к голографии как по основным идеям, так и по математическому описанию. Более того, в тех случаях, когда эти методы реализуются на практике с использованием когерентных оптических устройств, близость их к голографии становится особенно очевидной. Однако все эти методы разрабатывались совершенно независимо по отношению к голографии и ни в коей мере не опирались на принципы, известные в голографии.

В разделе обсуждаются четыре метода: синтезирование апертуры в радиолокации, сжатие импульсов с линейной частотной модуляцией, получение изображений вращающихся объектов и формирование диаграмм направленности. Каждый из них в определенной степени напоминает голографические процессы. Рассмотрение их как голографических процессов позволяет в некоторых случаях увидеть их по новому и разработать новые варианты применения и реализации. Первые три из указанных методов относятся к частному классу дальномерно-доплеровских систем в радиолокации. Начнем с рассмотрения общего принципа, лежащего в основе работы всех дальномерно-доплеровских систем.

Рис. 1. Получение изображения двух точечных объектов на индикаторе с координатами расстояние - скорость при помощи импульсно-доплеровской РЛС. - расстояние до объектов; - радиальные скорости объектов

В дальномерно-доплеровских системах (Рис.1) основная задача состоит в измерении расстояния, радиальной скорости и относительной отражающей способности группы объектов. Будем считать, что излучается волна, которую запишем как

где высокочастотная несущая,
и соответственно амплитудная и фазовая модулирующие функции, наложенные на несущую.

Точечный объект, расположенный на расстоянии , создает отраженный сигнал, приходящий к РЛС, вида

Воспроизведение сигналов в дальномерно-доплеровском индикаторном устройстве является изображением поля объектов наблюдения, относительно которого перемещается луч антенны РЛС.

В общем случае доплеровский анализ обеспечивает разрешение по азимуту, более высокое, чем то, которое соответствует угловому размеру луча. Можно, следовательно, одновременно разрешить значительное число объектов, находящихся в пределах луча на некоторой дальности . Если сравнить указанные возможности дальномерно-доплеровской РЛС с обычными радиолокационными системами, в которых азимутальная разрешающая способность количественно равна ширине луча, то полученное изображение объектов можно рассматривать как изображение, формируемое в РЛС с более узким лучом, а следовательно, с антенной больших размеров, чем она имеет в действительности. Такое сравнение приводит к идее синтезирования антенны (синтезирования апертуры).

Размеры эквивалентной приемной антенны, обеспечивающей такое же разрешение по азимуту, как и при доплеровской обработке сигналов, действительно будут очень большими. Длина такой антенны должна быть равна протяженности отрезка пути, проходимого самолетом в течение времени приема отраженного сигнала точечного объекта. Эта длина равна (или меньше) линейному размеру луча антенны на расстоянии, где находится наблюдаемый объект, если по каким-либо причинам не используется вся возможная информация об объекте (цели), т.е. вся запись отраженного сигнала. В общем случае такая антенна будет иметь размеры, которые трудно получить на практике (рис. 2).

Рис. 2. Самолет с установленной на нем действительной антенной, обеспечивающей такое же разрешение, как и РЛС с синтезированием апертуры

Длинная антенна формирует при приеме узкий луч путем когерентного суммирования сигналов, приходящих к отдельным элементам. Однако принципиально нет необходимости иметь все элементы антенной решетки одновременно. Всего один элемент, перемещающийся совместно с самолетом, последовательно во времени может выполнять функции каждого элемента решетки. Этот элемент в процессе полета будет занимать положение каждого элемента действительной антенной решетки большой длины. Сигнал, принимаемый движущимся элементом, в точке, соответствующей положению элемента длинной решетки, может быть запомнен. После запоминания всех сигналов для всех положений элементов сигналы могут быть суммированы таким же образом, как и в эквивалентной длинной антенной решетке. Результаты наблюдения, полученые в указанных двух случаях, практически отличить друг от друга нельзя. Следовательно, антенна малых размеров функционирует так же, как и длинная антенная решетка, иными словами, формируется синтезированная антенна.

Математический анализ

Математический анализ может быть выполнен как с точки зрения [доплеровских систем, так и систем с синтезированием апертуры. Выбираем первую трактовку и используем полученные выше результаты.

Рис. 3. Геометричесие соотношения для пояснения принципа синтезирования апертуры


Как и раньше, через обозначим излученный сигнал, а отраженный сигнал , соответствующий точечному отражателю, расположенному на расстоянии (рис. 3), запишем как:

Будем считать, что сигнал не модулирован. Следовательно, , . При наличии такого немодулированного сигнала получить разрешение по дальности, конечно, невозможно, поэтому рассмотрим на этом этапе объект только на одной дальности. Ниже мы обратимся к импульсной модуляции для обеспечения разрешения по дальности и, наконец, рассмотрим произвольную форму сигнала. Отраженный сигнал с учетом принятого допущения запишем в виде:

Доплеровскую частоту найдем как произвольную по времени фазовых изменений в сигнале, т.е.

или

где скорость самолета.

Если время наблюдения достаточно мало, так что направление на объект, а следовательно, и доплеровская частота сохраняются постоянными, то остается отмеченное ранее однозначное соответствие доплеровской частоты и углового положения цели. В этом случае анализ доплеровских частот позволяет получить требуемую величину азимутального разрешения целей.

(это удовлетворительная аппроксимация в обычных случаях, когда ширина луча меньше 10°).

В действительности суммарное время наблюдения значительно больше и почти соответствует полной длительности времени нахождения точечного объекта в луче. В этом случае доплеровская частота не является постоянной и простой метод анализа оказывается уже недостаточным. Вместо него введем аппроксимацию для расстояния при малых углах наблюдения объектов.

Тогда отратраженный сигнал может быть записан в виде:

Несущественный постоянный фазовый множитель, как и раньше, включен в коэффициент .

Представив координату точки положения самолета как , получим возможность выразить зависимость для принимаемого отраженного сигнала как функцию или времени , или положения на траектории:

В дальнейшем будем использовать обе формы записи. Частота сигнала, имеющего доплеровский сдвиг, равна:

где - доплеровская частота.

Таким образом, сигналы, отраженные от точечного объекта (рис. 4), имеют линейно изменяющийся сдвиг частоты при прохождении объекта через луч. Доплеровский сдвиг частоты максимален при вхождении объекта в луч, когда относительная радиальная скорость максимальна. Непосредственно на траверсе самолета относительная скорость и, следовательно, доплеровская частота равны нулю. После прохождения траверса объект удаляется от РЛС и доплеровская частота становится отрицательной. При вхождении в луч второго объекта (что происходит несколько позднее) описанное изменение доплеровской частоты повторяется с некоторым запаздыванием во времени.

Рис. 4. Доплеровские частоты как функция времени для сигналов от двух точечных объектов , расположенных в точках


Поскольку все точечные объекты при прохождении через луч создают одинаковый спектр частот отраженных сигналов, то простой доплеровский анализ уже больше неприменим и способ обработки сигналов необходимо видоизменить. Одно из возможных решений состоит в преобразовании приходящих сигналов совместно с генерируемым в РЛС опорным сигналом, имеющим линейное изменение частоты с такой же крутизной, как и во всех входных сигналах (рис. 5). В этом случае все частотные изменения трансформируются в постоянную частоту в пределах длительности сигнала, причем устанавливается однозначное соответствие между положением объекта во времени и результирующим значением частоты в сигнале. При выполнении доплеровского анализа на этом этапе обработки обеспечивается высокое разрешение объектов по положению.

Рис. 5. Преобразование частотных изменений сигналов во времени в постоянную частоту

Вместо указанного преобразования частот можно ввести взаимно корреляционную обработку принимаемых сигналов и опорного сигнала , генерируемого в РЛС и имеющего такой же вид, как и отраженный сигнал от точечного объекта. Взаимнокорреляционная функция запишется как:

где длина обрабатываемого сигнала, равная (или меньше) линейной ширине луча.

Заметим, что в формуле член с зависимостью исчезает. Таким образом, корреляционный процесс в действительности также устраняет ЧМ, как и в предложенной выше системе. Устранение ЧМ с последующей фильтрацией доплеровских частот как раз и составляет операцию взаимнокорреляционной обработки. Интегрирование в приведенных выражениях дает:

где постоянный коэффициент.

Получение взаимнокорреляционной функции (что можно описать, конечно, как оптимальную согласованную фильтрацию) завершает процесс обработки сигналов по формированию изображения объектов. Таким образом, при модельном представлении антенны с синтезированной апертурой, можно представить структуру, аналогичную пространственному тракту ОЭС (Рис. 6):

Рис. 6. Структура пространственного тракта ОЭС

Сигнал на входе приемника излучения представляет собой наложение частных составляющих сигналов с линейной частотной модуляцией, которые смещены относительно друг друга в соответствии с положением точечных объектов, создающих сигналы (рис. 7). При корреляционной обработке каждый составляющий сигнал сжимается в короткий импульс.

Рис. 7. Процесс формирования изображений, - поле объектов; - сигналы, принимаемые РЛС; - сигналы после взаимнокорреляционной обработки

В результате полученные импульсы легко различаются и, следовательно, формируется изображение поля объектов с высоким разрешением. Описанный процесс обработки как в принципе, так и по математической формулировке очень похож на обычный процесс воспроизведения изображений в оптическом диапазоне волн; однако их реализации существенно отличаются друг от друга, хотя есть все основания полагать, что такого отличия может и не быть.Поэтому принятые в модели тракта РЭС аналогии с ОЭС можно считать допустимыми.При этом процесс синтеза формально можно представить моделью сканирующего устройства (в ОЭС – это МАИ, кодер). Тогда структура пространственно-временного тракта РЭС может быть представлена в виде:

Рис. 8. Структура пространственно-временного тракта РЭС

После анализа процесса синтезирования апертуры для одного значения расстояния введем в рассмотрение импульсную модуляцию, которая предназначена для обеспечения необходимого разрешения по дальности. При этом анализ существенно не изменится. Импульсная модуляция вносит дискретность в закономерности изменения доплеровского сигнала. Если частота дискретности (частота отсчетов), равная частоте повторений импульсов, выбрана правильно, то весь сигнал полностью может быть восстановлен по отсчетам. Разрешение по дальности реализуется обычным способом и количественно оценивается длительностью импульса. Взаимнокорреляционный процесс выполняется независимо для каждого элемента дальности. В результате формируется двумерное радиолокационное изображение первичного поля объектов в координатах расстояние — азимут (линейное расстояние вдоль траектории полета).


См. также