Обобщенная математическая модель РЭС.

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 15:51, 14 ноября 2016.

Область адекватности математической модели РЭС определяется основными требованиями информационной безопасности КПС и задачами, которые ставятся и решаются для ее обеспечения. При этом учитываются две возможные технологии принятия проектных решений при разработке методов и средств защиты КПС:

  • Технология разработки методов и средств защиты уже разработанных КПС,
  • Технология разработки методов и средств защиты КПС на всех стадиях разработки и изготовления.

Вторая разновидность допускает вмешательство в проектные решения, касающиеся структуры и конструктивных параметров КПС, как объекта проектирования.

По первой технологии требуется разработка дополнительных средств без вмешательства в объект защиты.

Основное требование к области адекватности модели КПС – это обеспечение возможности определять последствия теоретически возможных атак на субъект защиты. Кроме того, модель должна обеспечивать возможность принимать проектные решения для существующих и перспективных КПС.

Модель РЭС рассматривается на основе классификации по функциональному признаку, приведенной на рисунке

Рис. 1. Классификация РЭС.

Классификация по характеру сообщений

В различных устройствах РЭС (преобразователе сообщения в электрический сигнал, передатчике, модуляторе, демодуляторе) на стадиях передачи, извлечения, обработки и накопления информации используют различные виды сигналов. Это предопределяет множество вероятных атак на соответствующие КПС.

В зависимости от характера сообщений и применяемых сигналов будем различать непрерывные, импульсные и цифровые РЭС.

В непрерывных системах на основных этапах преобразования сообщения имеют непрерывный характер и отображаются в непрерывные изменения одного или нескольких параметров радиосигнала. К таким системам относят системы радиовещания и телевидения, некоторые типы навигационных систем. Для организации активных атак на КПС очевидно применение широкополосных заградительных помех. Данные КПИ на уровне сигналов наиболее уязвимы при пассивной атаке (внедрении).

В импульсных РЭС информация содержится в изменениях параметров импульсных радиосигналов. Типичными представителями таких систем являются импульсные радиолокационные системы и системы передачи информации с импульсной модуляцией. На физическом уровне КПС, реализуемые импульсными РЭС менее уязвимы при организации активных атак в виде широкополосных заградительных помех, поскольку могут строится на основе псевдослучайной манипуляции частотой несущей.

В цифровых РЭС сообщения отображаются в кодовые комбинации. Число различных символов, из которых состоят кодовые комбинации, называется основанием кода, который может быть реализован на основе методов криптографии. Кроме того, различные символы кодовой комбинации передаются соответствующими радиосигналами. Данные КПС на уровне сигналов наименее уязвимы при пассивной атаке (внедрении).

Классификация РЭС по частотным диапазонам

Как известно, РЭС могут работать в диапазоне от 3 кГц до 300 ГГц. Несущая частота существенно влияет на распространение, отражение и рассеяние радиоволн. Поэтому весь диапазон частот разделен на участки, каждый из которых имеет свои особенности (табл. 2.1).

Таблица 2.1.
Диапазон радиочастот Длина волны Название диапазона радиочастот Название диапазона радиоволн
3...30 кГц 10...100 км Сверхнизкие частоты (СНЧ) Мириаметровые волны
30...300 кГц 1...10 км Низкие частоты Километровые волны
0.3...3 МГц 100...1000 м Средние частоты Гектометровые волны
3...30 МГц 10...100 м Высокие частоты Декаметровые волны
30...300 МГц 1...10 м Очень высокие частоты (ОВЧ) Метровые волны
300...3000 МГц 0,1...1 м Ультравысокие частоты (УВЧ) Дециметровые волны
3...30 ГГц 1...10 см Сверхвысокие частоты (СВЧ) Сантиметровые волны
30...300 ГГц 0,1...10 см Крайне высокие частоты (КВЧ) Миллиметровые волны


Дециметровые волны распространяются только в пределах прямой видимости, интенсивно отражаются от объектов, благодаря наличию совершенной элементной базы в соответствующих РЭС достигается направленность излучения и приема.

Сантиметровые волны также распространяются только в пределах прямой видимости, интенсивно отражаются от различных объектов, что позволяет организовывать защищенные КПС даже в условиях возникновения ретроотражений в замкнутых пространствах. Возможно достижение высокой направленности излучения и приема. Элементная база позволяет реализовать КПС с псевдослучайным сканированием несущей и псевдослучайным распределением поднесущих частот.

Миллиметровые волны поглощаются в атмосфере в самой высокой степени. РЭС, реализующие соответствующие КПС, бладают высокой направленностью излучения и приема.

Как показывает анализ, наиболее часто в РЭС применяются диапазоны ОВЧ, УВЧ и СВЧ. Излучение в этих диапазонах частот интенсивно отражаются от объектов, антен¬ны компактны и обеспечивают высокую направленность излучения и приема. Для этих диапазонов наиболее активно развивается элементная база РЭС.

Классификация радиотехнических систем по модулируемому параметру радиосигнала

Радиотехнические системы извлечения информации в зависимости от информационного параметра подразделяют на амплитудные, фазовые и частотные. К первым относятся, например, системы определения направления прихода радиоволн с помощью направленных антенн; ко вторым — фазовые радионавигационные системы; к третьим — доплеровские системы измерения радиальной скорости.

В радиотехнических системах передачи информации сигналы формируются путем изменения тех или иных параметров переносчика информации по закону передаваемых сообщений. Процесс изменения параметров переносчика информации принято называть модуляцией, если передаваемые сообщения непрерывные, и манипуляцией, если передаваемые сообщения цифровые. В случае, когда переносчиком является гармоническое колебание, модулирующими параметрами могут быть его амплитуда, частота и фаза. Различают непрерывные РЭС передачи информации с амплитудной (AM), частотной (ЧМ) и фазовой (ФМ) модуляциями.

В импульсных РЭС передачи информации модулируемыми параметрами могут являться амплитуда импульса, длительность, частота следования и фаза (положение относительно точки отсчета), число импульсов, а также комбинация импульсов и пауз, определяющих код. Соответственно, различают РЭС передачи информации с амплитудно-импульсной (АИМ), широтно-импульсной (ШИМ), частотно-импульсной (ЧИМ), фазоимпульсной (ФИМ), импульсно-кодовой (ИКМ) модуляциями. Возможны и другие виды систем (см. раздел 2.6.2.2).

В цифровых РЭС передачи информации применяются относительная фазовая (ОФМ), частотная (ЧМ), амплитудная (AM) манипуляции и другие более сложные виды.

Приведенная классификация позволяет выявить особенности РЭС и учесть их при проектировании методов защиты.

С точки зрения построения обобщенной модели РЭС важным и существенным отличительным признаком измерительных РЭС является то, что в них производится обработка пространственно – временных сигналов. Эта обработка предполагает наличие в тракте обработки сканирующего устройства, преобразующего пространственный сигнал, носителем которого является электромагнитное излучение, в сигнал временной, который преобразуется приемником излучения в электрический ток и обрабатывается в электронном тракте. В ОЭС роль сканирующего устройства выполняет модулятор - анализатор изображения (МАИ) - см. раздел 1.4.2.1.1.

Характерным признаком коммуникационных систем является то, что электромагнитное излучение в них используется только для передачи временного сигнала, несущего сообщение. Поэтому сканирующего устройства, непосредственно участвующего в обработке пространственного сигнала, в таких РЭС нет. Этот фактор учтен при построении функциональных схем и математических моделей РЭС в двух модификациях (Рис. 2 и 3).

Рис. 2. Функциональная схема обобщенной радиоэлектронной измерительной системы.
Рис. 3. Функциональная схема обобщенной радиоэлектронной коммуникационной системы.

РЛС можно рассматривать, как совокупность подсистем:

  • Передающая,
  • Приемная.

Схема приемной подсистемы измерительной РЭС приведена на рис. 2. Схема передающей подсистемы измерительной РЭС приведена на рис. 4.

Рис. 4. Схема передающей подсистемы измерительной РЭС.

Схема приемной подсистемы коммутационной РЭС приведена на рис. 3. Схема передающей подсистемы коммутационной РЭС приведена на рис. 5.

Рис. 5. Схема передающей подсистемы измерительной РЭС.

Источник сигнала может быть многомерным (информационные РЭС), либо одномерным (коммуникационные РЭС) и описываться в двух приближениях:

  • когерентное,
  • частично когерентное.

В кoгepeнтнoм пpиближeниии иcтoчник имeeт дeтepминиpoвaннoe oпиcaниe и моделируется комплексной амплитудой волны, в чacтичнo кoгepeнтнoм oн oпиcывaeтcя фyнкциeй взаимной кoppeляции (кoгepeнтнocти).

Слой пространства

Oпpeдeляeтcя, кaк пpocтpaнcтвeнный фильтp c pacпpeдeлeнными кoнcтpyктивными пapaмeтpaми. Paзличaeтcя cвoбoдный (в кoгepeнтнoм пpиближeнии) и тypбyлeнтный (в чacтичнo кoгepeнтнoм) приближениях. Слoй пpocтpaнcтвa, xapaктepизyется кoмплeкcным кoэффициeнтoм пpoпycкaния, пepeдaтoчнoй фyнкциeй. Ocнoвныe кoнcтpyктивныe пapaмeтpы cлoя пpocтpaнcтвa - длинa и нaклoн тpaccы, диaмeтp (область) апертуры антенны передающей (приемной) кoмпoнeнты. B cлyчae, ecли cлoй пpocтpaнcтвa чacтичнo или пoлнocтью зaпoлнeн aтмocфepoй, кoнcтpyктивными пapaмeтpaми являютcя выcoтa нaд ypoвнeм мopя, пapaмeтpы мeждyнapoднoй cтaндapтнoй aтмocфepы, плoтнocть инopoдныx включeний и xapaктep этиx включeний.

Антенная система

Bceгдa являeтcя oбъектoм пpoeктиpoвaния. Антенна в целом для любого типа РЭС, рассматривается, как устройство, осуществляющее излучение волн, поступающих к антенне либо непосредственно от передатчика, либо через антенно-фидерный тракт (антенна, работающая в режиме передачи, излучения), или устройство, осуществляющее преобразование падающего излучения и посылку его к приемнику (антенна, работающая в режиме приема, поглощения). В более широком смысле антенной можно назвать любой преобразователь волнового поля в неоднородной среде (в волноводах, резонаторах и т. п.), т.е. антенна принципиально не отличается от трансформатора мод, преобразующего (по возможности оптимально, т.е. согласованно с окружающим пространством) поле одного типа (например, моду, бегущую по линии передачи) в поле другого типа (например, моду, излученную в окружающее пространство). Приемные и передающие антенны по принципу действия идентичны, ибо в любых линейных системах коэффициенты преобразования полей взаимны. Технические особенности приемных и передающих антенн могут значительно расходиться из-за различий в предъявляемых к ним эксплуатационных требованиях (предельные мощности, полоса частот, шумы и т.п.) Однако с точки зрения оценки возможных угроз безопасности передачи сообщений эти особенности в первом приближении (т.е на системотехническом уровне) можно не рассматривать.

Модель рассматривается, как условно состоящая из двух подсистем:

  • Антенная формирующая подсистема (реальная - для РЛС с классической схемой и коммутационных РЭС, модельная компонента для РЛС с фазированными антенными решетками и бокового обзора).
  • Антенная сканирующая подсистема (механическая для РЛС с классической схемой и электронная - для РЛС с фазированными антенными решетками).

Модель опpeдeляeтcя, кaк пpocтpaнcтвeнный фильтp c cocpeдoтoчeнными пapaмeтpaми.

Сканирующее устройство (антенная сканирующая подсистема)

Bceгдa являeтcя объектом пpoeктиpoвaния. Пpeднaзнaчeно для кoдиpoвaния пoдмнoжecтвa пpизнaкoв из мнoжecтвa пpизнaкoв в пpocтpaнcтвe пpeдмeтoв в видe oднoй или нecкoлькиx вpeмeнныx кoдoвыx пocлeдoвaтeльнocтeй, пepeдaвaeмыx пocлeдoвaтeльнo путем преобразования простраственно-временного сигнала во временной.

Модель формально описывается, как анaлизaтop изoбpaжeния (в ОЭС), поскольку мeняeт математическую paзмepнocть cигнaлa, пpeoбpaзyя пpocтpaнcтвeнный cигнaл вo вpeмeннoй.

Koнcтpyктивными пapaмeтpaми являютcя пapaмeтpы, oпpeдeляющиe coвoкyпнocть aнaлизиpyющиx элeмeнтoв, нaзывaeмyю в дaльнeйшeм тepминoм "pacтp", и пapaмeтpы зaкoнa aнaлизa изoбpaжeния, c пoмoщью кoтopыx oпpeдeляeтcя aлгopитм сeнcибилизaции aнaлизиpyющиx (приемник излучения), либо излучающих (источник излучения) элeмeнтoв.

Пpиeмник (детектор) излyчeния

В подавляющем большинстве РЭС физического устройства как такового, нет. В приемных подсистемах преобразование электромагнитного излучения в электрический ток осуществляется непосредственно во входных устройствах, в частности в контурах преселекторов.

Модель рассматривается, кaк пocлeдoвaтeльнocть компонент, coдepжaщaя собственно детeктop излyчeния, преобразующий электромагнитное излучение в электрический сигнал, пpocтpaнcтвeнный, вpeмeннoй и cпeктpaльный фильтpы. Модель «виртуального» пpиeмника излyчeния пoнимaeтcя здecь в составе:

  • энepгeтичecкий фильтp;
  • вpeмeннoй фильтр;
  • бeзынepциoннaя нeлинeйнocть;
  • генератор шума.

Элeктpoнный тpaкт

Paзличaютcя aнaлoгoвыe, aнaлoгoвo - цифpoвыe, цифpoвыe элeктpoнныe тpaкты (см. раздел 2.6.2). Ha cиcтeмoтexничecкoм ypoвнe детализации пpeдcтaвляeтcя, кaк coвoкyпнocть детекторов, фильтpoв, мoдyлятopoв, aнaлoгoвo-цифpoвыx и цифpoaнaлoгoвыx пpeoбpaзoвaтeлeй. B кaчecтвe кoнcтpyктивныx пapaмeтpoв нa cиcтeмoтexничecкoм ypoвнe paccмaтpивaeтcя coвoкyпнocть кoэффициeнтoв, c пoмoщью кoтopыx oбpaзyютcя pяды, зaпиcывaющиe пepeдaтoчныe фyнкции линeapизoвaннoгo пpeдcтaвлeния кoмпoнeнт тpaктa.

Boccтaнaвливaющee звeнo (Дeкoдep)

Ocнoвнaя фyнкция - пpeoбpaзoвaниe coвoкyпнocти, либo oдинoчнoгo вpeмeннoгo cигнaла в пpocтpaнcтвeнный (пpocтpaнcтвeннo-вpeмeннoй).

Koнcтpyктивными пapaмeтpaми являютcя пapaмeтpы, oпpeдeляющиe вoccтaнaвливaющyю aпepтypy (pacтp) и зaкoн вoccтaнoвлeния «изoбpaжeния» (пространственного сигнала).

В зависимости от назначения РЭС в модели предусмотрены следующие компоненты оконечных компонент систем.

  • Сервопривод,
  • Регистратор,
  • Декодер (вoccтaнaвливaющee звeнo).

Сервопривод – исполнительный механизм в системах самонаведения и навигации моделируется, как подсистема, преобразующая временные сигналы.

Регистратор - устройство записи сообщений, передаваемых в РЭС моделируется, как подсистема, преобразующая временные сигналы.

Декодер (вoccтaнaвливaющee звeнo) – устройство, преобразующее временной сигнал в пространственный. Формально модель декодера в измерительных РЭС описывается так же, как аналогичная компонента ОЭС.

Рассмотрим особенности функционирования и модельного представления измерительных РЭС.

Измерительные радиосистемы получают информацию об удаленных объектах путем анализа волновых полей, создаваемых этими объектами за счет собственного излучения или отражения {переизлучения) зондирующих сигналов. К измерительным радиосистемам относятся системы радиолокации, траекторных измерений, радионавигации, радиоастрономии и т.д. Условно РЛС можно разделить на системы с механическим сканированием («классические РЛС»), системы с фазированными антенными решетками, многопозиционные РЛС и РЛС с боковым обзором. Последние три разновидности наиболее перспективны, поэтому они и рассматриваются далее.

Структура и параметры волнового поля, создаваемого удаленным объектом в той области, где осуществляется анализ этого поля, зависят от положения и скорости движения объекта относительно этой области и от характеристик самого объекта (его размеров, формы, колебаний относительно центра масс и т.д.). Поэтому такое волновое поле несет информацию об источнике поля — наблюдаемом объекте, и в этом смысле может рассматриваться как пространственно-временной сигнал. Однако для извлечения информации о наблюдаемом объекте в измерительной радиосистеме используется не все поле, излучаемое наблюдаемым объектом, а лишь ограниченный участок его, попадающий в раскрыв (апертуру) приемной антенны. Воздействуя на элементы антенны, это поле образует пространственно-временной сигнал, обрабатываемый радиосистемой. В области наблюдения кроме поля, несущего информацию о наблюдаемых объектах, могут иметься также поля, создаваемые другими объектами и внешними источниками помех. Задачей пространственно-временной обработки сигналов является анализ результирующего поля (в присутствии внутренних шумов аппаратуры обработки) с целью определения положения наблюдаемого объекта, его скорости, а в некоторых случаях и других характеристик.

Пространственная обработка включает анализ пространственной структуры поля и определение ее параметров; основную роль в этом процессе играет приемная антенна. Временная обработка включает те же операции по отношению к временной структуре поля (характеризуемой изменением его напряженности во времени); основную роль в этом играет приемник. В оптимальных системах эти элементы взаимосвязаны, а приемник и антенна образуют единую систему обработки пространственно-временных сигналов.

Основное содержание теории пространственно-временной обработки сигналов — синтез оптимальных в том или ином смысле систем обработки и анализ качества этих систем.

Здесь рассмотрены радиосистемы, результаты анализа в применены и к другим техническим системам, в которых для получения пространственно-временной информации об удаленных объектах используются волновые процессы (например, к системам гидролокации). Для РЛС с большими антеннами в ряде случаев алгоритмы обработки сигналов строятся с учетом кривизны их волновых фронтов. В многопозиционных радиосистемах и системах разнесенного приема большая часть всей рабочей области может находиться ближе границы дальней зоны, т.е. там, где нельзя пренебрегать кривизной волновых фронтов обрабатываемых полей. В таких системах особенности, вносимые кривизной волновых фронтов сигналов и внешних помех, проявляются особенно резко.

Таким образом, основные соотношения, приведенные для плоских электромагнитных волн (см. разделы 2.4.2 и 2.4.3), в ряде случаев оказываются неприемлемыми: они не могут служить единой основой для синтеза и сравнительного анализа широкого класса измерительных радиосистем, включающего как отдельные станции, так и многопозиционные системы, а также для сравнения когерентных и «видеокогерентных» многопозиционных радиосистем. Поэтому в качестве базовой модели пространственно-временного сигнала принят сигнал, образуемый полем со сферическим волновым фронтом; это относится как к полезным, так и к фоновым сигналам, создаваемым внешними источниками. Такую модель можно считать наиболее общей для сигналов, создаваемых точечными источниками в однородной среде распространения волн. Рассматриваемые обычно пространственно-временные сигналы с плоским волновым фронтом являются частным случаем общей модели.

На основе такой общей модели синтезируются оптимальные системы обработки пространственно-временных сигналов со сферическими волновыми фронтами. Из них как частные случаи вытекают оптимальные системы обработки сигналов с плоскими волновыми фронтами. Такой подход позволяет выявить особенности, которые вносит в обработку учет кривизны волновых фронтов сигналов и внешних помех, а также провести сравнительный анализ качественных показателей систем обработки (выходного отношения сигнал-помеха, разрешающей способности, точности определения координат) при обработке сигналов с плоскими и сферическими волновыми фронтами. Этот анализ позволяет определить возможности улучшения этих качественных показателей за счет использования информации о кривизне волновых фронтов.

Существенная кривизна волновых фронтов обрабатываемых сигналов кроме отрицательных последствий (усложнение оптимальной обработки сигналов) может иметь и положительные. В частности, ее можно использовать для повышения качественных показателей систем, если в пределах раскрыва антенны кривизна волнового фронта достаточно резко выражена, т.е. отношение габаритных размеров антенной системы к дальности наблюдаемого объекта (радиусу кривизны волнового фронта) не очень мало. Это может иметь место при малой дальности наблюдаемого объекта (ближняя локация) или при больших габаритных размерах антенной системы (многопозиционные измерительные системы, системы разнесенного приема). В этих случаях кривизна волнового фронта является дополнительным информативным параметром пространственно-временного сигнала. И в том, и в другом случае возможности использования этого параметра тем больше, чем больше отношение габаритных размеров антенны к длине волны.

Использование кривизны волнового фронта как информативного параметра сигнала позволяет повысить точность измерения дальности и улучшить разрешающую способность систем за счет пространственного разрешения и селекции по дальности.

Кривизну волнового фронта сигнала можно определить, анализируя распределение мгновенной фазы поля на раскрыве антенны. Для малоразмерных (точечных) источников кривизна волнового фронта однозначно связана с расстоянием до источника (наблюдаемого объекта). В системах активной локации, где основным источником информации о дальности объектов является время запаздывания отраженного сигнала, наличие дополнительного физически независимого источника информации о дальности может повысить результирующую точность определения дальности при наличии помех. Если размеры антенны достаточно велики, так что ( - несущая частота зондирующего сигнала, ) - ширина его спектра), то точность измерения дальности по кривизне волнового фронта превышает точность измерения по времени запаздывания. Известна РЛС, в которой применяется монохроматический зондирующий сигнал и измерение дальности производится только по кривизне волнового фронта отраженного сигнала без использования информации о времени его запаздывания. Такой принцип позволяет создавать станции, практически не имеющие ограничений минимальной измеряемой дальности.

В системах пассивной локации кривизна волнового фронта является единственным источником информации о дальности наблюдаемого объекта (см. разделы 2.4.6.4, 2.4.6.5, 2.4.6.6). Все системы пассивной локации, полностью определяющие положение источника излучения, в той или иной форме используют сферичность волнового фронта поля в пределах базы системы; при плоском же фронте можно определить только направление на источник. Поднимался даже вопрос о возможности использования информации о кривизне волнового фронта в радиоастрономии для прямых измерений расстояний во Вселенной. Существуют системы измерения дальности по кривизне волнового фронта в гидролокации, т.е. в АЭС.

За счет различия в кривизне волновых фронтов сигналов, поступающих с различных расстояний, можно реализовать разрешение объектов по дальности. В отличие от разрешения по времени запаздывания отраженных сигналов (временного разрешения), разрешение по кривизне волновых фронтов будем называть пространственным разрешением по дальности. Необходимо отметить, что размер элемента пространственного разрешения в радиальном направлении (т.е. по дальности) относительно велик по сравнению с размером в тангенциальном направлении , т.е. . Отсюда следует, что хорошее пространственное разрешение по дальности - порядка сотен или тысяч — можно получить лишь при относительно небольших значениях , что характерно для многопозиционных систем и устройств ближней радиолокации.

В системах активной локации наличие пространственного разрешения по дальности создает качественно новую, по сравнению с временным разрешением, возможность: можно разрешать по дальности не только объекты, отражающие (рассеивающие) радиоволны, но и источники собственного излучения. В частности, пространственное разрешение по дальности позволяет подавлять помехи, создаваемые внешними излучающими источниками. Такая возможность наиболее важна в тех случаях, когда наблюдаемые объекты (цели) и источники помех находятся на одном направлении и, следовательно, разрешение их по угловым координатам невозможно. В системах пассивной локации разрешение по кривизне волновых фронтов сигналов является единственно возможным способом разрешения объектов по дальности.

Возможность подавления внешних помех за счет пространственной селекции по дальности во многих случаях является важнейшим преимуществом систем, в которых осуществляется оптимальная обработка сигналов со сферическими волновыми фронтами.

Как следует из ранее изложенного, в дальней локации возможности, вытекающие из использования информации о кривизне волновых фронтов обрабатываемых сигналов и внешних помех, наиболее полно можно реализовать в когерентных многопозиционных измерительных радиосистемах. Опубликованные данные показывают, что практическая реализация таких систем в настоящее время уже возможна. Так, в США с 1980 г. действует радиоастрономическая когерентная многопозиционная система VLA. При синтезе оптимальных систем пространственно-временной обработки сигналов в общем случае могут быть заданы ограничения на область пространства, где производится анализ поля (габаритные размеры антенной системы), на используемую область частот, на время обработки (длительность когерентно обрабатываемого сигнала). При этих ограничениях задача синтеза оптимальных систем пространственно-временной обработки сигналов имеет два основных аспекта: синтез оптимальной процедуры приема пространственно-временных сигналов и оптимизация характеристик этих сигналов.

При синтезе оптимальной процедуры приема сигналов при наличии помех форма сигнала обычно считается заданной с точностью до определенного числа его неизвестных параметров. Для пространственно-временного сигнала это означает, что заданы закон его изменения во времени в любой точке раскрыва антенны, размеры и форма раскрыва антенны, распределение комплексного коэффициента усиления как функция координат точек раскрыва. При таких исходных данных и заданных характеристиках помех теория позволяет, исходя из того или иного критерия качества, определить оптимальную процедуру формирования выходного сигнала из входной смеси сигнала с помехами.

Вместе с тем практически приемлемые критерии качества не могут охватить всего многообразия требований, предъявляемых к измерительным радиосистемам. Например, критерий максимального правдоподобия (см. раздел 3.3) обеспечивает оптимальное обнаружение сигнала и измерение его параметров, но при этом вопросы однозначности измерений и разрешающей способности остаются за рамками задачи оптимизации. Для улучшения обработки сигналов — оптимизацию формы и характеристик пространственно-временного сигнала. этих показателей используется второй аспект синтеза оптимальных систем пространственно-временной. При постановке задачи оптимального приема эти характеристики считаются заданными. Их изменение (в пределах указанных ограничений) можно использовать и для улучшения качественных показателей оптимального приема (например, точности определения координат объектов), но более целесообразно выбирать характеристики сигнала, исходя из улучшения тех показателей работы системы, которые не учитываются при оптимизации процедуры приема. Для систем пространственно-временной обработки сигналов такими показателями являются: однозначность измерения координат наблюдаемых объектов, разрешающая способность и эффективность подавления помех, создаваемых внешними источниками. В области временных параметров сигнала сходная задача уже хорошо известна — это выбор формы зондирующего сигнала, обеспечивающий при заданных длительности и ширине спектра сигнала однопиковый характер его функции неопределенности, минимальную ширину ее главного максимума и минимальный уровень боковых лепестков. При синтезе оптимальных систем пространственно-временной обработки сигналов в общем случае могут быть заданы ограничения на область пространства, где производится анализ поля (габаритные размеры антенной системы), на используемую область частот, на время обработки (длительность когерентно обрабатываемого сигнала). При этих ограничениях задача синтеза оптимальных систем пространственно-временной обработки сигналов имеет два основных аспекта: синтез оптимальной процедуры приема пространственно-временных сигналов и оптимизация характеристик этих сигналов.

По таким же показателям может оптимизироваться и форма пространственного сигнала, но здесь критерием оптимальности является форма корреляционной функции пространственно-временного сигнала. При оптимальном приеме она характеризует однозначность измерения, разрешающую способность и эффективность подавления помех, создаваемых внешними источниками. Требуемая форма корреляционной функции пространственно-временного сигнала достигается оптимальным выбором формы этого сигнала, которую можно оптимизировать, изменяя расположение отдельных элементов антенной решетки или приемных пунктов многопозиционной системы (в пределах ограниченной области, отводимой для наблюдения) и регулируя их относительные коэффициенты усиления. Такая оптимизация в настоящее время приобретает особое значение в связи с развитием систем с разреженными антенными решетками и многопозиционных систем. В этих системах расстояния между отдельными приемными элементами намного превышают длину волны, и корреляционная функция пространственно-временного сигнала может иметь побочные (ложные) максимумы-при значениях параметров, не соответствующих истинным координатам целей, а также - боковые лепестки большого уровня. Это может вызвать ложные отсчеты координат — неоднозначность измерения, а также снизить помехозащищенность и разрешающую способность систем, что делает весьма актуальной оптимизацию пространственного сигнала.

Синтез алгоритмов оптимального приема пространственно-временных сигналов проводится при определенных априорных предположениях; в частности, предполагается, что .наблюдаемые объекты имеют точечный характер, а среда распространения радиоволн однородная. Именно исходя из этих предположений в качестве базовой модели выбран сигнал со сферическим волновым фронтом. В связи с этим требуется исследовать устойчивость алгоритмов оптимального приема сигналов, т.е. оценить влияние отклонений от указанных априорных предположений на качественные показатели приема.

Большая часть реальных целей не являются точечными и волновые фронты создаваемых такими целями полей не являются строго сферическими. Необходимо определить условия, при которых использование модели точечной цели не приводит к ошибкам, а также оценить погрешности измерения координат и скорости целей, возникающие при несоблюдении этих условий. Земная атмосфера не является однородной средой, и при распространении сигналов в такой среде возникают искажения фазового фронта сигналов. Необходимо оценить влияние неоднородности атмосферы на качественные показатели приема. Количественная оценка влияния указанных эффектов позволяет определить пределы, в которых синтезированные алгоритмы оптимальной обработки пространственно-временных сигналов можно считать устойчивыми к нарушениям априорных предположений.

Второй разновидностью перспективных измерительных РЭС, модель которых во – многом аналогична РЛС с фазированными антенными решетками (ФАР), является РЛС бокового обзора (РЛС БО).

РЛС БО реализует способ углового разрешения цели в режиме обзора - формирование узкой диаграммы направленности антенны (ДНА), которое достигается не за счет увеличения размера антенны или уменьшения длины волны Известному способу повышения углового разрешения цели свойственны недостатки, заключающиеся в том, что при переходе к более коротким волнам уменьшается дальность действия РЛС, поскольку такие волны сильнее затухают при распространении в среде, а применение антенн больших размеров весьма ограниченно вследствие немалых материальных и финансовых затрат на их создание, изготовление и обслуживание. Из известных способов повышения углового разрешения цели РЛС при обзоре поверхности земли наиболее эффективным является способ формирования синтезированной ДНА Сущность этого способа заключается в применении излучении РЛС, установленной на движущемся самолете, как источника когерентных зондирующих сигналов, приеме соответствующих отраженных сигналов вдоль прямолинейной траектории полета носителя, их запоминании и когерентном (синфазном) сложении, аналогично тому, как это делается в фазированных антенных решетках большого раскрыва. Роль искусственного раскрыва антенны в данном случае играет участок траектории полета самолета. Размер этого участка определяется возможным временем запоминания отраженных сигналов. В результате синфазного сложения принимаемых сигналов осуществляется сжатие антенного луча и существенное повышение разрешающей способности РЛС вдоль линии пути носителя. Процесс синтезирования апертуры (СА) антенны известным способом реализуется в согласованном фильтре и описывается следующим выражением

где - сигнал, соответствующий радиолокационному изображению (РЛИ);
- траекторный сигнал на выходе согласованного фильтра;
- траекторный сигнал на входе согласованного фильтра;
- импульсная характеристика согласованного фильтра, которая совпадает с инвертированной во времени опорной функцией ;
- азимутальная координата;
- скорость носителя;
- длина интервала синтезирования;
- временной сдвиг между траекторным сигналом и импульсной характеристикой согласованного фильтра , который становится координатой РЛИ;
|| - операция взятия модуля функции.

В качестве опорной функции выбирается взвешенная функция с точностью до начальной фазы, комплексно-сопряженная с сигналом, отраженным от одиночной точечной цели

где - действительная весовая функция, вид которой зависит от выбранного подхода к синтезу системы обработки;
- закон изменения фазы отраженного сигнала от одиночной точечной цели;
- расстояние между летательным аппаратом и целью.

Поскольку при боковом обзоре опорная функция четная, то импульсная характеристика согласованного фильтра

где - закон изменения фазы отраженного сигнала от одиночной точечной цели;
-расстояние между летательным аппаратом и целью при .

В результате обработки известным способом отраженного сигнала от одиночной точечной цели на выходе согласованного фильтра получаем размытое изображение точечной цели или синтезированную ДНА ненулевой ширины. Если на изображении необходимо выделить важные детали, размер которых близок к ширине синтезированной ДНА, то необходимо бороться с потерями разрешения. Такой способ синтезирования апертуры ФАР не всегда можно использовать. Например, при обзоре воздушного пространства ФАР практически не применяется.

Повышение угловой разрешающей способности перспективных наземных и бортовых РЛС при обзоре пространства и поверхности земли достигается по следующему алгоритму:

  • излучают зондирующие сигналы,
  • принимают отраженные сигналы,
  • запоминают параметры отраженных сигналов,
  • осуществляют согласованную фильтрацию отраженного сигнала,
  • обнаруживают цель и оценивают ее угловое положение путем апостериорной обработки отфильтрованных сигналов.

В перспективных РЛС обработка ведется путем восстановления входного сигнала. Возможность такого способа доказывается следующими положениями:

  • Конечная ширина импульсной характеристики реальной радиолокационной системы при приеме отраженного сигнала и системы его обработки вызывает искажение входного сигнала.
  • Процесс восстановления (или устранение искажений) предусматривает апостериорное обращение тех этапов формирования и обработки сигнала, которые вызвали его искажение. При этом реальные явления, вызывающие искажения, заменяются их математической моделью. Так, траекторный сигнал на выходе согласованного фильтра можно представить в виде свертки
где - входной сигнал или функция отражения цели;
- импульсная характеристика радиолокационной системы или синтезированная ДНА;
- импульсная характеристика системы формирования траекторного сигнала;
- импульсная характеристика согласованного фильтра;
- шум, ** - знак операции свертки.

Соотношение можно толковать следующим образом:

  • На вход радиолокационной системы в составе <СИСТЕМА ФОРМИРОВАНИЯ ТРАЕКТОРНОГО СИГНАЛА> + <СОГЛАСОВАННЫЙ ФИЛЬТР> - поступает входной сигнал ρ(x). <СИСТЕМА ФОРМИРОВАНИЯ ТРАЕКТОРНОГО СИГНАЛА> включает в себя <АНТЕННУ, ПРИЕМНИК ИЗЛУЧЕНИЯ, СИНХРОННЫЙ ДЕТЕКТОР>.
  • На выходе радиолокационной системы БО формируется искаженный сигнал . Степень искажения входного сигнала определяется импульсным откликом системы и шумом .

При восстановлении сигнала проводится такая обработка искаженного сигнала , которая позволяет получить сигнал, описываемый функцией, наиболее близкой (по тому или иному критерию) к истинному входному сигналу . Далее решается т.н. обратная задача нахождения оценки входного сигнала (функции отражения цели) по искаженному сигналу при известном импульсным характеристики радиолокационной системы . To есть на основе знания импульсного отлика системы создается восстанавливающий фильтр, устраняющий внесенное в процессе формирования и обработки траекторного сигнала искажение входного сигнала. Таким образом, метод восстановления сигнала основан на использовании априорной информации об искажении входного сигнала. Обработка искаженного сигнала осуществляется в частотной области, оценка спектра входного сигнала производится:

  • с помощью фильтрации Винера и выполняется восстанавливающим фильтром с передаточной функцией
    и
где * - комплексное сопряжение;
- спектр импульсной характеристики (передаточная функция) радиолокационной системы;
;
- энергетические спектры шума и входного сигнала ;
- спектр искаженного сигнала ;
- круговая частота.
  • с помощью решения обратной задачи.

Согласованный и восстанавливающий фильтры являются линейными инвариантными к сдвигу системами и комплексный сигнал на выходе этих систем описывается выражением типа свертки. Из закона ассоциативности операции свертка в случае каскадного включения двух линейных инвариантных к сдвигу систем следует, что результирующая импульсная характеристика двух систем представляет собой свертку импульсных характеристик этих систем

где - импульсная характеристика блока цифровой системы обработки (ЦСО);
- импульсная характеристика согласованного фильтра ;
- импульсная характеристика восстанавливающего фильтра с частотной характеристикой ;
- номер отсчета сигнала по азимутальной координате (дискретизация осуществляется с частотой зондирования в соответствии с импульсным режимом работы РЛС БО).

Следовательно, в конкретной реализации предполагаемого изобретения операции согласованной фильтрации траекторного сигнала и восстановление сигнала выполняются одновременно в блоке цифровой согласованной обработки (ЦСО) с импульсной характеристикой .

Процедура оценивания входного сигнала (или функции отражения цели) для каждого канала дальности сводится к линейной свертке траекторного сигнала с соответствующей импульсной характеристикой блока ЦСО . Линейная свертка двух последовательностей производится с использованием дискретного преобразования Фурье (ДПФ). С этой целью выполняется круговая свертка с и выделяется та часть циклической свертки, которая соответствует линейной свертке ([[Цифровая обработка сигналов в электронном тракте. Квантование и дискретизация. Модель цифрового тракта на основе Z-преобразования. Цифровые КИХ/БИХ фильтры.|см. раздел 2.9]]). Одно из свойств циклической свертки состоит в том, что при NО отсчетах входного сигнала и импульсной характеристики фильтра среди NO отсчетов выходного сигнала лишь один соответствует линейной свертке, то есть лишь один отсчет является "правильным", а все остальные - "неправильные". Для того чтобы получить N1≥1 отсчетов сигнала линейной свертки с помощью круговой свертки, число отсчетов входного сигнала необходимо расширить до величины NО+N1-1, увеличив при этом число отсчетов импульсной характеристики блока ЦСО до той же величины путем добавления нулевых по значению отсчетов. Поэтому для получения N1 отсчетов сигнала РЛИ в каждом канале дальности необходимо реализовать соотношение

где .
При этом, имеют в виду, что импульсная характеристика блока ЦСО включает и N1-1 дополнительных нулевых по значению отсчетов. В связи с тем что круговая свертка выполняется с использованием алгоритмов БПФ, ее называют быстрой сверткой.

Как отмечалось, РЛС бокового обзора предназначена для получения радиолокационного изображения (РЛИ) земной поверхности. При этом ось диаграммы направленности реальной антенны располагается перпендикулярно линии движения летательного аппарата. Предполагается, что летательный аппарат перемещается равномерно и прямолинейно на неизменной высоте над земной поверхностью, которая считается плоской. Проекцию траектории полета летательного аппарата на земную поверхность называют линией пути. При боковом обзоре на некотором расстоянии от линии пути располагается полоса земной поверхности, представляющая собой зону радиолокационного обзора, границы которой параллельны линии пути. Таким образом, в РЛС бокового обзора высокая угловая разрешающая способность по азимуту достигается за счет увеличения размера раскрыва антенны путем ее расположения вдоль фюзеляжа самолета.

Сопоставление особенностей измерительных РЭС с ФАР и РЭС на основе РЛС бокового обзора позволяет с заданной адекватностью полагать, что для измерительных РЭС применима модель «черный ящик», описываемая соответствующими импульсным откликом и передаточной функцией. При этом принимается, что антенная система измерительных РЭС моделируется двумя последовательно соединенными подсистемами:

  • Антенная формирующая подсистема, представляемая модельно, как пространственный фильтр.
  • Антенная сканирующая подсистема, представляемая модельно, как преобразователь пространственного сигнала во временной.

Рассмотрим особенности функционирования и модельного представления антенных систем коммуникационных РЭС. Как показывает анализ, с точки зрения модельного представления основное отличие от информационных РЭС заключается в отсутствии сканирования. Поэтому при построении модели антенная формирующая подсистема рассматривается в случае коммуникационных РЭС и информационных РЭС аналогичным образом.

Источник сигнала

Источник сигнала рассматривается здесь либо как первичный (для измерительных астрономических РЭС), либо как вторичный (для РЛС). В первом случае это источник собственного излучения, которое является физическим носителем, как полезного сигнала, так и помехи в виде фонового излучения. Во втором случае это источник рассеянного (отраженного) излучения, которое возникает искусственной подсветке. В этом случае также возможно присутствие фонового излучения (чаще всего искусственной помехи). Модельное представление вторичного источника сигнала представимо в виде:

где - распределение коэффициента отражения пространства предметов;
- координаты пространства предметов;
- угол пеленга.

Слой пространства

Слой пространства рассматривается как энергетический фильтр, а также фильтр пространственных частот, т.е. его математическая модель учитывает пропускание пространства между источником сигнала и входной апертурой антенной системы. Это может быть атмосфера, водная среда и т.д. Таким образом, математическая модель слоя пространства имеет вид
где"" - импульсный отклик слоя пространства;
- коэффициент пропускания;
- координаты входной апертуры антенной системы.

Антенная система (АС)

Модель АС рассматривается в когерентном приближении, как линейный преобразователь комплексной амплитуды волны и характеризуется когерентной передаточной функцией (КПФ), и, соответственно когерентным импульсным откликом.

В качестве математической модели некогерентной АС принимается передаточная функция или аппаратная функция. При этом аппаратная функция (когерентный импульсный отклик АС) легко может быть определена как обратное преобразование Фурье от КПФ:

где - КПФ;
- пространственные частоты;
- пространственные координаты;

Кодер (антенная сканирующая подсистема)

В самом общем случае математическая модель кодера принимается виде:

где - поток на выходе кодера;
- распределение интенсивности излучения по раскрыву антенны;
- импульсный отклик (аппаратная функция) кодера;
- закон сканирования (развертки),
- учитывает линейное сканирование, в РЭС, не содержащих приемника (детектора) излучения, как физического устройства, с выхода кодера снимается электрический сигнал.

Приемник излучения (ПИ)

Модель ПИ в настоящей работе рассматривается (см. вышеприведенное описание), как «виртуальное устройство», преобразующее электромагнитное излучение в электрический ток.

Декодер (восстанавливающее звено)

Основная задача, решаемая декодером, описывается зависимостью:

где - яркость восстановленного изображения (на экране индикатора РЛС или дисплея);
- сигнал на выходе РЭТ;;;
- линейный оператор.



При плоском законе сканирования, реализуемом в кодере, линейный оператор можно записать в явном виде:

где - закон развертки, соответствующий закону сканирования в кодере;
- аппаратная функция.

Электронный тракт

Электронный тракт в обобщенной модели РЭС необходимо рассматривать на системотехническом уровне проектирования в двух аспектах:

  • Аналоговая обработка сигнала
  • Аналогово-цифровая обработка сигнала

В первом случае аналоговый электронный тракт имеет модельное представление в виде импульсного отклика и характеризуется основным конструктивным параметром – полосой пропускания.

Во втором случае необходимо рассматривать аналогово-цифровой электронный тракт, схема которого представлена на рисунке 6 в двух вариантах.

Рис. 6. Функциональная схема тракта РЭС с аналогово-цифровой обработкой сигнала.

Первый вариант предполагает преобразование входного аналогового сигнала в выходной и характерен для РЭС, предназначенных для автоматического управления. На структурной схеме такой тип РЭС отображен наличием сервопривода и связью с антенной системой. Второй вариант отображает модель РЭС с записью цифрового изображения (например, РЛС бокового обзора и др. системы воздушной разведки).

С учетом выбранного в настоящем отчете выбора уровня детализации, электронный тракт ОЭС рассматривается в линейном приближении. При этом считается допустимым пренебречь шумами квантования АЦП и ЦАП. В этом случае в качестве математической модели электронного тракта рассматривается выражение:

где - выходной сигнал;
- входной сигнал;
- аппаратная функция (импульсный отклик)

Литература

  1. Применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ./Под ред. Э. Оппенгейма, пер. под ред. А.М. Рязанцева. - М.: Мир, 1980, стр.269.;
  2. Антипов, В.Т. Горянов и др. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны. - М.: Радио и связь, 1988;
  3. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов: О редукции к идеальному прибору в физике и технике. - М.: Сов. радио, 1979, - стр. 113;
  4. Реутов А.П., Михайлов Б.А., Кондратенков Г.С., Бойко Б.В. Радиолокационные станции бокового обзора. М.: Советское радио, 1970 г.

См.также