Модель формирования двумерного сигнала в обобщенной фокусирующей компоненте при когерентном и некогерентном приближениях

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 17:17, 7 ноября 2016.

Преобразование двумерного сигнала в оптических, акустических и и радиолинзах в силу однородности дифракционного и геометрического приближений, используемых при модельном представлении распространения электромагнитного и акустического излучений, основанных на волновом уравнении (см. раздел 2.4.3) Оптическая линза - устройство, осуществляющее фокусировку (рассеивание) оптического излучения посредством изменения длины пути, проходимого в нём волной, и преломления на его граничных поверхностях. Радиолинза - устройство, осуществляющее фокусировку (рассеивание) электромагнитного излучения радиодиапазона посредством изменения длины пути, проходимого в нём волной, и преломления на его граничных поверхностях. Акустическая линза - устройство, осуществляющее фокусировку (рассеивания) звука посредством изменения длины пути, проходимого в нём акустич. волной, и преломления звука на его граничных поверхностях. Таким образом, в настоящем разделе рассматривается модель преобразования двумерного сигнала обобщенной фокусирующей компонентой с общих позиций скалярной теории дифракции. Преобразование оптического излучения рассмотрено в разделах 2.4.8.1 и 2.4.8.2. Подобно оптическим линзам акустические линзы ограничены двумя рабочими поверхностями и выполняются из материала, скорость звука в к-ром с2 отлична от скорости звука в окружающей среде c1. Они могут быть изготовлены из твёрдых веществ, жидкостей или газов; в последних двух случаях жидкость или газ заключают в оболочку, к-рая должна быть достаточно тонкой, чтобы обеспечить макс. прохождение энергии и незначит. дополнит. отклонение лучей при преломлении. Акустические линзы бывают плоско-выпуклыми, плоско-вогнутыми, двояковыпуклыми, двояковогнутыми и выпукло-вогнутыми. Акустические линзы , образующие сходящиеся волновые фронты, называют собирающими, или фокусирующими, а расходящиеся - рассеивающими. В зависимости от значения показателя преломления для звуковых волн Акустические линзы называют замедляющими при и ускоряющими при . При выборе материала для акустических линз стремятся к тому, чтобы его волновое сопротивление минимально отличалось от волнового сопротивления окружающей среды, а также - чтобы коэф. поглощения звука в материале линзы на рабочей частоте был мал.

Рис. 1 Собирающие акустические линзы: а - замедляющая; б - ускоряющая; - сходящийся волновой фронт; - фокусное расстояние; - угол раскрытия фронта; - текущий угол; - фокус

Плоско-эллиптическая ускоряющая (рис. 1, б) и плоско-гиперболическая замедляющая (рис. 1, а) Акустические линзы применяются для концентрации энергии плоской волны, распространяющейся в направлении акустич. оси. Для получения звуковых изображений, например, в системах звуковидения с целью уменьшения аберрации, применяют акустические линзы со сферической преломляющей поверхностью. Ускоряющие акустические линзы дают меньшие сферические аберрации (см. раздел 2.4.8.5), чем замедляющие. Плоско-гиперболическая ускоряющая и плоско-эллиптическая замедляющая акустические линзы являются рассеивающими. Такие акустические линзы употребляются для создания равномерных ультразвуковых полей в большей части пространства при использовании излучателей малых размеров. Основной параметр акустических линз, как и линз оптических (см. раздел 2.4.8.1) - фокусное расстояние . Для плоско-сферических акустических линз в параксиальной области , где - радиус кривизны преломляющей поверхности. Для собирающей акустической линзы коэффициент усиления звукового давления К существенно зависит от коэф. поглощения в материале акустической линзы , например, для акустических линз со сферической преломляющей поверхностью ,

где - толщина акустические линзы,
- коэф. усиления той же акустические линзы в отсутствие потерь.
Рис. 2 Неоднородная линза Люнеберга

Фокусирующие акустические линзы, также как радиолизы Люнеберга и оптические градиентные линзы (граданы) могут создаваться путём плавного непрерывного изменения материала - т. н. неоднородные линзы. К ним относятся сферические или цилиндрические линзы Люнеберга (рис. 2) радиуса , для которой ( - расстояние от центра или оси). Основное свойство таких линз состоит в том, что плоская волна, падающая на неё по любому направлению, собирается в фокусе на её поверхности.

Коэффициент прохождения звуковой волны через обычную акустическую линзу с плавным изменением профиля (рис. 1) зависит от её толщины , достигая максимума при () и минимума при , где - длина волны в материале линзы. Чтобы обеспечить максимум прохождения звуковой волны, делают т.н. зональные Акустические линзы ступенчатой формы с толщиной ступеней, равной . Существуют волноводные акустические линзы, представляющие собой набор каналов, различающихся по акустической длине пути на . В фокусе такой Акустические линзы происходит синфазное сложение волн, прошедших через каналы. Акустические линзы с переменным фокусным расстоянием представляют собой оболочку из податливого материала, например резины, заполненную жидкостью, с . Изменяя статистическое давление жидкости внутри оболочки, можно менять её радиусы кривизны и тем самым - фокусное расстояние.