Классификация и модельное представление помех в КПС

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 15:48, 19 декабря 2016.

Содержание

Описание (классификация) помех в РЭС и их модельные представления

Аддитивные и мультипликативные (модулирующие) помехи. Поступающие на вход одноканального приемника колебания могут быть представлены в виде

где: — зависящий от времени случайный комплексный модулирующий множитель;
— комплексная амплитуда ожидаемого полезного сигнала, зависящая от времени и некоторого векторного параметра — случайная налагающаяся, или иначе, аддитивная помеха.

Множитель. представляет собой в общем случае некоторую мультипликативную (модулирующую) помеху, которая в меньшей или большей степени искажает структуру сигнала и должна поэтому учитываться при обработке принимаемых колебаний . В большинстве случаев

где: — время группового запаздывания;
— среднее значение доплеровской частоты элементов вторичного излучателя;
— вектор с составляющими .

Модулирующие помехи при одноканальном приеме

Модулирующие помехи локации вызываются интерференционным характером вторичного излучения и изменением положения целей относительно локаторов (Раздел 2.5). Как в локационных, так и во взаимодействующих с ними РЭС могут проявляться также модуляционные эффекты, связанные с особенностями распространения волн в средах. В процессе флюктуации изменяются случайные значения мгновенного напряжения на входе одноканального приемника при сохранении определенных корреляционных взаимосвязей для смежных моментов времени. Наряду с характеристиками этих взаимосвязей к характеристикам случайных флюктуаций относят плотности вероятности мгновенных значений флюктуационных колебаний, их амплитуд и мощностей. Ниже все эти характеристики, их примеры (модели) рассматриваются подробнее.

Корреляционные функции и спектры флюктуационной модуляции отраженных сигналов.

Важной количественной характеристикой случайной модуляции является корреляционная функция комплексного процесса (множителя) , особенно существенная при использовании протяженных сигналов. Корреляционная функция обычно отражает степень взаимосвязи соседних значений и комплексного модулирующего множителя. В случае нулевого математического ожидания множителя (случайного равномерного распределения его начальной фазы) корреляционная функция

Корреляционную функцию называют при этом также ковариационной. Если при некоторых значениях функция обращается в нуль, то для нормального (гауссовского) распределения составляющих и значения и независимы.

Случайный процесс сводят обычно к стационарному, так как его статистические параметры изменяются медленно. Исключение составляют случаи ближней радиолокации: работы головок самонаведения и радиовзрывателей вблизи цели, когда существенна нестационарность флуктуационной модуляции — изменение со временем дисперсии и корреляционной функции случайных колебаний. Для стационарных случайных процессов величина не зависит от и индекс опускается. Усреднение по реализациям стационарных случайных процессов обычно можно заменить усреднением по времени (свойство эргодичности), так что

Отношение

явлется нормировкой. При ее модуль достигает своего наибольшего (единичного) значения. Значение на некотором фиксированном уровне (например ) называют временем корреляции. Примеры аппроксимаций функций (колокольной, , двусторонней экспоненциальной) и соответствующих им нормированных спектров (колокольного, прямоугольного, в виде резонансной кривой) представлены на рис. 1, а, б, в, г, д, е.

Плотности вероятности амплитуд и мощностей отраженных сигналов, эффективных площадей целей.

Для радиолокационных сигналов с общей длительностью заметно менее миллисекунды и полосой до 3...5 МГц случайные функции обычно сводятся к не зависящим от времени случайным величинам . Мощности и случайные значения эффективной площади σц пропорциональны ее среднему значению и величине квадрата случайного амплитудного множителя , т.е.

при

Плотности вероятности распределений и поэтому взаимосвязаны; их вид влияет на возможности обнаружения целей на фоне помех. Взаимбсвязь находится по закону преобразования распределений функций одномерных случайных величин

при

Зависимости специфичны для различных конфигурации и траекторий целей. На практике используют типовые (модельные) зависимости, требуя их сходства с данными эксперимента при допустимом усложнении записи. Сложность удовлетворения подобным требованиям приводит к введению ряда моделей:

  • релеевского распределения амплитуд и экспоненциального распределения эффективных площадей;
  • обобщенных релеевского распределения амплитуд и экспоненциального эффективных площадей;
  • распределений Накагами амплитуд и гамма-распределений эффективных площадей;
  • логарифмически нормальных распределений амплитуд и эффективных площадей;
  • распределений Джонсона;
  • бета-распределений.

Модели релеевского распределения амплитуд и экспоненциального эффективных площадей. Релеевское распределение амплитуд описывается плотностью вероятности cоответствует вторичному излучателю с большим числом независимых примерно равноценных элементов. Образование отраженного сигнала поясним векторной диаграммой сложения синусоидальных колебаний. Каждый из излучателей вносит независимый (положительный или отрицательный) вклад в квадратурные составляющие и .

Наложение большого числа примерно равноценных независимых эффектов при формировании , и .позволяет применить к ним центральную предельную теорему Ляпунова теории вероятности, т.е. считать, что величины и распределены по нормальному (гауссовскому) закону

Рис.1

Аддитивные маскирующие помехи'

Аддитивные помехи различают по их происхождению, способу создания и вызываемому эффекту. По происхождению различают;

  • внутриприемные помехи (флюктуационные шумы приемников) и помехи природного происхождения;
  • индустриальные помехи;
  • взаимные помехи;
  • преднамеренные помехи.

По способу создания различают преднамеренные помехи следующего вида: 1) активные помехи, т.е. помехи в виде прямых излучений; 2) помехи, формируемые в результате

Рис.2

отражения зондирующих сигналов, от мешающих отражателей (они особенно существенны в активной радиолокации, поскольку отраженный- полезный сигнал обычно слабый); 3) комбинированные (активно-пассивные) помехи, образованные в результате простого наложения на пассивную активной помехи (без отражения ее от облака вторичных излучателей и с таким отражением). По вызываемому эффекту различают:

- маскирующие (подавляющие) помехи;

- имитирующие помехи (создающие эффект ложных целей).

Учет помех имеет существенное значение при построении устройств обработки принимаемых сообщений в локации, навигации, связи и т.д.

Особенности флюктуационных шумов.

Шумы вызываются случайными движениями электронов в резисторах, электронных приборах и т.д. Классической моделью формирования флюктуационного шума является модель его формирования в резисторе, находящемся в условиях термодинамического равновесия с внешней средой, когда теплообмен с ней отсутствует. В радиодиапазоне эта модель приводит к формуле Найквиста, в оптическом — к формуле Планка. Флюктуационные шумы радиоэлектронной аппаратуры рассчитывают, отправляясь от модели шумов резистора, но учитывая реальные условия работы.

Шумы резисторов в радиодиапазоне можно пояснить на примере двух резисторов, связанных согласованным по входу, выходу четырех¬полюсником без потерь — идеальным полосовым фильтром с полосой пропускания (рис. 2). Через нешумящий, в данном случае, четырехполюсник резисторы обмениваются энергией. Напряжение резистора на протяжении временного интервала можно описать наложением косинусоидальных и синусоидальных гармоник.

Возможность выбора амплитуд каждой такой гармоники — степень свободы. В условиях термодинамического равновесия на каждую степень свободы, независимо от ее конкретного выражения, приходится средняя энергия , где — температура системы в градусах Кельвина, [ Дж/град] — постоянная Больцмана.

В данном случае — это средняя энергия гармоники, — средняя обмениваемая энергия за единицу времени, т.е. средняя мощность . Спектральная плотность мощности шума сопротивления составит .

К полученному результату можно прийти и иначе. Напряжения на резисторах согласно теореме комплексных отсчетов можно считать наложением радиоимпульсов частоты Тогда энергия на степень свободы — это энергия квадратурной составляющей такого радиоимпульса. Средняя его энергия

Умножив на число комплексных отсчетов в единицу времени (секунду) и относя результат к полосе частот , найдем

Шумы в оптическом диапазоне.

Основанные на классической термодинамике результаты (13.28)—(13.30) неприменимы при значительном расширении полосы частот. Действительно, средняя мощность шума может неограниченно возрастать с расширением полосы.

Постулат Планка устранил возникшее противоречие. Энергия колебаний принимает согласно ему дискретные значения пропорциональные их средней частоте . Здесь - — постоянная Планка. Обмен энергией производится квантами . В радиодиапазоне величина квантов мала, что позволяет считать распределение энергий непрерывным.

В более общем случае от него следует перейти к дискретному распределению энергий с вероятностями . Поскольку при малых . дискретное распределение должно обращаться в непрерывное, естественно грубо положить.

Значение находится из условия нормировки полной вероятности и правила суммирования геометрической прогрессии Отсюда можно найти среднее значение обмениваемой энергии и спектральную плотность мощности шума

Эта зависимость поясняет важные закономерности. В пределах радиодиапазона, где значение действуют обычные тепловые шумы. За пределами этого диапазона интенсивность тепловых шумов падает вследствие эффекта квантования обмениваемых энергий. В результате снижается роль аддитивной и возрастает роль модулирующей помехи. Частота , соответствующая условию , разграничивает радио и оптический диапазоны. С учетом наличия энергии при абсолютном нуле температуры и возможной многомодовости (М-модовости) шумового излучения, что не учитывалось ранее.

Сформулированные выше особенности шумов от этого не меняются.

Шумы радиоприемной аппаратуры.

Возникают в условиях, существенно отличающихся от термодинамического равновесия. Работая в режиме усиления, приемник усиливает в наибольшей степени шумы антенны, в том числе поступающие из окружающего пространства, а также шумы первых своих каскадов

Шумовая температура приемного устройства (включая антенну). Шумы, вызываемые действием антенны и первых каскадов (линейной частью приемника), мысленно заменяют шумами резистора, подключенного на вход приемника и разогретого до температуры Тш, после чего приемник считается нешумящим. Это позволяет сопоставлять сигналы и шумы на входе приемника, пересчитывая к нему шумы антенны (с учетом эффекта воздействия окружающего пространства) и шумы каскадов приемника (с учетом эффекта их последующего усиления). Шумовая температура учитывает, таким образом, все перечисленные шумы. Аналогично, шумы одной антенны (с учетом окружающего пространства) учитываются шумовой температурой антенны

Коэффициент шума приемника.

Это шумовая характеристика приемника без учета реальных свойств антенны и окружающего ее пространства. Измеряется после замены антенны на эквивалент при комнатной температуре . Отношение измеренного значения шумовой температуры , к называют коэффициентом шума приемника

Запишим выражение спектральной плотности мощности шума через коэффициент шума и шумовую температуру приемной антенны. Разность характеризует отношение спектральной плотности шумов приемника (без антенны) к спектральной плотности шумов резистора при комнатной температуре. Добавляя сюда спектральную плотность шумов реальной антенны с шумовой температурой , можно найти результирующую спектральную плотность мощности шума

Это выражение используется для определения , а значит, для расчета дальности радиолокации и радиосвязи.


Разновидности непреднамеренных аддитивных помех.

В их число входят помехи природного происхождения, влияющие на шумовую температуру антенны, индустриальные помехи, а также рассматривавшиеся в разд. 2.5.4 (ГИПЕРССЫЛКА) взаимные помехи. Шумы природного происхождения и их влияние на температуру антенны. К шумам природного происхождения относятся шумовые излучения, приходящие из Галактики, от планет Солнечной системы, и в первую очередь, от Солнца и участков поверхности Земли. Температура шумов антенны учитывает прием ею всех этих излучений, а также

Рис.3

собственную температуру материала антенны. Результирующая эквивалентная шумовая температура антенны находится как весовая сумма: 1) температуры наблюдаемого пространства, 2) температуры материала антенны. Таким образом

Аддитивность шумовых температур обусловлена аддитивностью определяемых ими спектральных плотностей мощности шума. Температура пространства складывается из яркостных температур отдельных его участков в различных направлениях от антенны с весами, пропорциональными угловым размерам участков и соответствующих им коэффициентов усиления антенны.

Яркостной температурой произвольного тела называют температуру абсолютно черного тела, обеспечивающего одинаковую с ним интенсивность излучения при равных угловых размерах. Если истинные температуры одинаковы, сильнее излучают тела, поглощающие внешние излучения.

На рис. 3 приведен график яркостных температур участков атмосферы для различных углов места е (сплошные линии) и пределы изменения шумов Галактики (штриховые линии).

Солнце имеет угловой размер стерадиана. Его яркостная температура в отсутствие возмущений обратно пропорциональна частоте f и достигает 5*105 градусов при f = 400 МГц. Яркостные температуры Земли и материала антенны часто оценивают величиной 290 К.

Заметим, что с понижением,рабочей частоты в радиодиапазоне возрастает значение импульсных атмосферных помех. Явно выраженный импульсный характер имеют, в частности, помехи от ближних гроз. Аналогичные помехи, создаваемые многими удаленными источниками, образуют «фоновую» составляющую атмосферной помехи. Наложение их соответствует повышению шумовой температуры пространства. В сверхдлинноволновом диапазоне уровень импульсных помех превышает уровень «фоновых» на много десятков децибел, что учитывают при создании систем обработки сигналов этого диапазона.

Индустриальные и взаимные помехи.

Индустриальные помехи создаются системами зажигания автомобилей, реле холодильников и кондиционеров, цепями разверток электронно-лучевых трубок, измерительными и медицинскими приборами, коронирующей высоковольтной аппаратурой, линиями электропередачи и т.д. Помехи возникают в виде групп импульсов. Длительность групп, создаваемых системами зажигания, составляет 1...6 нc. Их спектральные составляющие попадают поэтому даже в СВЧ диапазон. Вблизи автострад эти помехи создают маскирующее действие. На работу сверхдлинноволновой самолетной навигационной аппаратуры влияют разряды статического электричества обшивки самолета, возникающие при трении ее о воздух. Для вибраторных антенн уровень таких помех близок к уровню атмосферных помех, для рамочных антенн — существенно снижается при размещении рамок нормально основному направлению разрядов (более подробно см. раздел 2.5.4 ГИПЕРССЫЛКА)

Особенности формирования активных маскирующих помех.

Постановка активных маскирующих помех может быть рассчитана на подавление средств локации, связи и управления (возможно подавление отдельных навигационных средств). Исходной для постановки является предварительная и исполнительная (оперативная) информация средств радиоэлектронной разведки (РЭР, раздел 2.5.4.12 ГИПЕРССЫЛКА), на основе которой принимаются решения о подавляемых частотно-поляризационных (в общем случае) каналах и степени прицельности помех. Для проведения оперативной РЭР в подавляемой спектральной области могут предусматриваться кратковременные перерывы излучения помехи. Оперативность реагирования на изменение параметров (и, в частности, несущей частоты) подавляемых сигналов, определяется выбором метода наблюдения за . излучениями противника, оперативностью разведки излучений, геометрией РЭР и РЭП. Наибольшие возможности оперативной РЭР обеспечиваются при использовании станций РЭР (РТР): а) со сжатием радиоимпульсов; б) с акусто-оптическими анализаторами; в) с многоканальным (матричным, в частности) приемом.

Прямошумовая помеха.

Это помеха, полученная в результате усиления шумов: а) резисторов; б) полупроводниковых, электронных или газоразрядных приборов. Оказывает наиболее сильное маскирующее действие. Для повышения генерируемых мощностей и коэффициентов усиления выходных каскадов передатчиков помех последние могут использоваться в режиме амплитудного ограничения.

ЧМШ и АЧМШ помехи. Для упрощения передатчиков помех от генераторов с независимым возбуждением переходят к генераторам с самовозбуждением. От прямошумовых переходят к помехам

модулированным (рис. 4, а, б) шумом, модулированным по частоте (МШ помехам), или же к помехам, обусловленным амплитудно-частотно-модулированным шумом (АЧМШ помехам). Такие помехи с полосой частот от единиц до сотен мегагерц формируются, например, при подаче на сетку лампы обратной волны более узкополосных шумовых колебаний. Колебания подаются на сетки этих ламп через интегрирующие каскады (иначе обеспечивалась бы модуляция по заданному закону фазы, а не частоты). Вследствие узкополосности модулирующих колебаний генерируемая помеха характеризуется корреляцией мгновенных значений на интервалах , обратных значениям наивысшей модулирующей частоты и значительно превышающих интервалы корреляции, имеющей ту же полосу частот прямошумовой помехи. Это не мешает достигать шумового эффекта в не очень широкополосных приемниках. За время переходных процессов в их колебательных системах накладывается большое число результатов независимых входных воздействий, обусловленных попаданием мгновенной частоты помехи в ее полосу пропускания, что эквивалентно прямошумовому воздействию.

Rk4.PNG

Скользящие по частоте помехи. Как прямошумовые, так и модулируемые шумом помехи могут дополнительно перестраиваться («скользить») по частоте. Получаемая при этом скользящая по частоте помеха является явно нестационарным случайным процессом.

Нестационарность активных помех наблюдается и в отсутствие скольжения по частоте. Перемещение характеристик направленности обзорных радиолокаторов модулирует, например, не только сигналы, но и помехи, что приводит к нестационарности помех.

Дальность однопозиционной локации в активных маскирующих помехах. Уравнения противолокации. Считается, что помехи приходят из ограниченного числа т точек пространства. Считаем их преднамеренными, хотя в отдельных случаях взаимные и другие непреднамеренные помехи вызывают аналогичное действие. В результате воздействия помех спектральная плотность мощности внутреннего шума, пересчитанного на вход приемника, дополняется соответствующей суммарной спектральной плотностью Т внешних, в условиях РЭБ обычно более интенсивных, помех.в свободном пространстве

Здесь: — номер постановщика помехи; — эффективно излучаемая им мощность (предполагается пересчет мощности реальной маскирующей, например АЧМШ помехи, в мощность прямошумовой); и и — коэффициент усиления антенны и полоса частот постановщика помехи; — дальность постановщика до РЛС; — эффективная площадь приема антенны локатора для направления прихода и поляризации i-x помеховых колебаний. Необходимым условием наблюдения сигналов является обычно условие отсутствия перегрузок на входе приемника

Если это условие выполняется, то максимальная дальность действия при одноканальном приеме в радиодиапазоне определяется практически из условия

При смене знака неравенства это уравнение характеризует возможности подавления РЭС с требуемыми вероятностями. Поэтому вышеприведенные уравнения называют также уравнениями противолокации. Разновидностями уравнений противолокации являются уравнения самоприкрытия и внешнего прикрытия. Возможно комбинированное прикрытие.

Самоприкрытие. Это прикрытие цели передатчиком помех, размещенным на ее борту. По определению т. = 1; кроме того = г, iljjj = /7j,, А\ = А (координаты цели и передатчика помех совпадают). При знаке равенства в соотношении для , пренебрегая величиной по сравнению с налагающейся внешней помехой, находим

Внешнее прикрытие.

Это прикрытие цели передатчиками помех, расположенными вне ее. Значения

Поэтому максимальная дальность действия обратно пропорциональна корню четвертой степени из суммарной спектральной плотности помехи. Последняя изменяется в процессе обзора, поскольку изменяются значения эффективной площади приемной антенны в направлении на источник помех А',. Они минимальны при приеме помехи в провалах боковых лепестков, по дальним боковым лепесткам характеристики направленности, достигая наибольшего значения при приеме по максимуму основного лепестка.

Соответственно меняется и зона видимости. Будучи, например, круговой в отсутствие помех (рис. 4), зона видимости при наличии двух источников помех приобретает характерные провалы. Наблюдается сокращение дальности даже при действии помех по дальним боковым лепесткам характеристики направленности, большее или меньшее, в зависимости от интенсивности помех и уровня лепестков. Наибольшие сокращения дальности имеют место в направлении на постановщики помех, т.е. при действии их по главному лепестку. В окрестности направлений на постановщики помех могут создаваться секторы эффективного подавления. Одновременно снижается потолок и повышается нижняя граница зоны видимости. Зоны локации, не подавленные помехами, называют открытыми зонами.

По внешнему виду индикатора кругового обзора при использовании автоматической регулировки усиления по уровню шума или других разновидностей нормирования уровня ложных тревог без принятия специальных мер трудно установить действуют или не действуют помехи, хотя наблюдаемость целей ухудшается. В отсутствие же подобной регулировки (нормирования) просматриваются забитые помехой секторы (рис. 5), в которых нельзя обнаружить цели в пределах зоны видимости. Иногда может использоваться поэтому выключение ШАРУ или другого средства нормирования шума в кольце за пределами зоны видимости целей на индикаторе кругового (секторного) обзора.

Рис.5
Рис.4

Дальность связи в активных маскирующих помехах.

Уравнение противосвязи. Наряду с воздействием на двусторонние линии активной локации активные маскирующие помехи могут воздействовать на односторонние линии передачи данных, команд управления, локации с активным ответом, навигации и т.д., понимаемые как обобщенные линии связи. Максимальная дальность связи в свободном пространстве и в условиях действия активной маскирующей помехи

приведенное уравнение называют уравнением противосвязи. Зависимость I'jnax ^'^ корня квадратного, а не от корня четвертой степени величин, стоящих в правой части равенства, связана с убыванием плотности потока энергии полезного излучения обратно пропорционально квадрату, а не четвертой степени расстояния. Поэтому для подавления линий связи требуется большая, вообще говоря, энергетика и степень прицельности помех, чем для подавления линий активной однопозиционной локации с той же энергетикой.

Особенности формирования и воздействия пассивных маскирующих помех.

Пассивные помехи, существенные при работе устройств активной локации, создаются в результате отражений зондирующих сигналов мешающими отражателями Непреднамеренные пассивные маскирующие помехи РЛС вызываются отражениями от местных предметов, взволнованной поверхности моря, гидрометеоров (дождей и туманов), северных сияний и т.д.

Рис.6

В отдельных случаях эти помехи настолько сильны, что воздействуют и по основному, и по боковым лепесткам характеристик направленности антенн. При очень большой энергии зондирующих сигналов сказываются градиенты диэлектрической проницаемости водяного пара, отражения от насекомых и птиц и т.д. — так называемые «ангел-эхо».

Преднамеренные пассивные маскирующие помехи вызываются отражениями от преднамеренно выбрасываемых, выстреливаемых или устанавливаемых отражателей или же возникают за счет преднамеренного выбора траекторий движения целей (маловысотных, в частности), для которых существенно сказываются факторы, вызывающие непреднамеренные пассивные помехи.

Прямая связь с зондирующим сигналом является характерной особенностью пассивной помехи. Увеличение мощности зондирующего сигнала не облегчает наблюдения на фоне пассивной помехи. Мощность пассивной помехи возрастает пропорционально мощности зондирующего сигнала. Облегчается лишь наблюдение пассивной помехи с наложенным полезным сигналом на фоне шума. Наоборот, закономерная структура временного (пространственно-временного) зондирующего сигнала способствует подавлению пассивной помехи за счет скоростной, дальностной и угловой селекции.

Скоростная селекция, как средство противодействия пассивным помехам особенно наглядна при использовании близкого к монохроматическому (гармоническому) зондирующего сигнала несущей частоты . Спектр мощности отраженного целью сигнала сдвинут относительно частоты на некоторую среднюю доплеровскую частоту (рис. 6).

Спектр отражений от местных предметов и шума концентрируется вокруг частоты (разброс частот связан с малыми перемещениями веток деревьев и кустарника, нестабильностями аппаратуры, действием шума). Возможно наблюдение даже сравнительно слабого сигнала на фоне значительно более мощной пассивной помехи и шума за счет частотной селекции с помощью фильтров, подавляющих колебания в диапазоне частот пассивной помехи.

Rk6a.PNG

Возможность селекции сохраняется, если мешающие отражатели в составе облака капель воды или диполей в атмосфере перемещаются со скоростью ветра, радиальная составляющая которой существенно отличается от радиальной составляющей скорости цели. Такая возможность исключается при одинаковых радиЕшьных скоростях мешающих отражателей и цели, как это может иметь место, например, в космическом пространстве.

Спектр мощности пассивной помехи при монохроматическом зондировании.

Существен при анализе возможностей защиты от помех для различных видов зондирования. Форма спектра может изменяться в зависимости от конкретных условий. Возможны симметричные и несимметричные ее аппроксимации и среди симметричных — колокольная, прямоугольная, многогорбая.

Колокольная аппроксимация спектров типичных помех, используемых иногда в применении к наземным РЛС, характерна для следующих источников пассивных помех:

  • холмы и горы, поросшие лесом и кустарником,;
  • поверхность воды;
  • осадки.

Несимметричные аппроксимации частотного спектра пассивных помех от местности наиболее характерны для бортовых РЛС. Дело в том, что наряду с пассивной помехой, принимаемой по узкому основ ному лепестку диаграммы направленности антенны, принимается поме ха по широкой области боковых и задних лепестков. Доплеровские частоты изменяются при этом в зависимости от направления прихода помеховых колебаний по абсолютной величине и знаку. Для локационного наблюдения передней полусферы пространства пик мощности высокочастотной части спектра, обусловленной приемом по ocновном лепестку, сопровождается более низким, но протяженным пьедесталом в низкочастотной части спектра, обусловленным приемом по боковым и задним лепесткам.

При дальностноскоростной селекции в многоцелевых ситуациях широко используют импульсные сигналы, обеспечивающие как селекцию по дальности, так и селекцию по скорости, хотя и худшую, чем гармонический сигнал. Использование хотя бы пары идентичных импульсных посылок может обеспечить в принципе селекцию движущейся точечной цели на фоне неподвижных или медленно движущихся мешающих отражателей. Если перемещение отражателей за время между посылками мало по сравнению с мерой разрешения по дальности, пассивную помеху в смежных периодах посылки можно считать неизменной с точностью до начальной фазы, зависящей от радиального смещения системы отражателей за время между посылками. После приема второй посылки помеху можно поэтому скомпенсировать, вычитая (с учетом фазы) из только что принятых колебаний помехи, задержанные, принятые после первой посылки. Наряду с однократной череспериодной компенсацией возможна многократная. в этой связи большой интерес представляют статистические характеристики сходства комплексных амплитуд помехи в различные моменты времени.

Корреляционная функция комплексных амплитуд помехи является важной характеристикой степени их сходства в различные моменты времени . Если случайные комплексные амплитуды имеют значения и , а их математические ожидания равны нулю, то корреляционная функция определяется выражением

Здесь— знак математического ожидания (усреднения). Вид (модель) корреляционной функции пассивной маскирующей помехи зависит как от свойств мешающих отражателей, так и от условий зондирования, сказывающихся на формировании пассивной помехи.

Особенности формирования маскирующей пассивной помехи в РЛС кругового (секторного) обзора и в РЛС с фазированной антенной решеткой.

В РЛС кругового (секторного) обзора характеристика направленности приемопередающей антенны перемещается непрерывно. Считаем, что помеха создается облаком отражателей. Для i-ro мешающего отражателя, (Рис. 7), введем момент прохождения через него оси характеристики направленности , время запаздывания сигнала , доплеровскую частоту , случайный амплитудный множитель ftj, случайный сдвиг фаз при отражении сигнала

Закон модуляции колебаний несущей частоты в передатчике зададим функцией U(t), закон модуляции характеристикой направленности передающей антенны — функцией A(i). Комплексная амплитуда напряжения помехи описывается тогда выражением

Рис.7

Нестационарность помехового колебания.

Поясним ее на примере для случая, когда зондирование пространства проводится короткими радиоимпульсами без внутриимпульсной модуляции. Радиальный размер облака существенно превосходит меру разрешающей способности по дальности, но существенно меньше интервала однозначного измерения дальности. По условию, цель находится в центре облака. Нестационарность помехи а) выражается: 1) в импульсном характере «вырезок» помехи, длительность которых заметно превышает длительность сигнала; 2) в модуляции помехи (такой же, что и сигнала) характеристикой направленности антенны. Угловую ширину этой характеристики считаем здесь меньшей углового размера облака, хотя это не всегда соблюдается. При значениях для которых комплексные амплитудыобращаются в нуль, обратится в нуль и корреляционная функция. На плоскости выделен поэтому ряд пунктирных квадратов, только в пределах которых корреляционная функция может быть не равной нулю.

Возможность использования стационарной модели для описания пассивной помехи.

Значения корреляционной функции помехи практически существенны в окрестности ненулевых значений сигнала. Корреляционная функция зависит в этой области от разности . Это значит, что истинную нестационарную пассивную помеху можно приближенно заменить в этой области эквивалентной стационарной с корреляционной функцией и нормированной корреляционной функцией на всей плоскости . Отказ от учета нестационарности помехи позволяет провести фурье-преобразование и перейти к спектральным плотностям мощности, с тем чтобы проводить синтез схем на основе спектральных представлений. При этом в случае достаточно большого облака мешающих отражателей

Здесь — нормированное фурье-преобразование спектральной плотности мощности помехи при монохроматическом облучении, а и определяются зависимостями:

Аддитивные имитирующие помехи.

Возможны непреднамеренные и преднамеренные имитирующие помехи, т.е. излучения, сходные с излучениями полезных сигналов, но несущие ложные сообщения. Непрерывными имитирующими могут быть некоторые виды взаимных помех. В связи с развитием техники РЭВ возросла роль преднамеренных имитирующих помех, активных и пассивных.

Примеры формирования и воздействия непреднамеренных взаимных активных имитирующих помех РЛС.

Источниками взаимных имитирующих помех часто оказываются однотипные РЛС. Так, несинхронная импульсная помеха наблюдается на индикаторе кругового обзора импульсной РЛС при включении близко расположенной РЛС с несовпадающим периодом следования импульсов.

При действии помех по боковым лепесткам вращающихся характеристик направленности тогда может наблюдаться большое число имитируемых ложных целей. По мере сближения периодов изображение мощной несинхронной помехи приобретает вид спирали , при менее мощной помехе в спирали просматриваются разрывы.(Рис.8)

Рис.8

Примеры формирования и воздействия преднамеренных активных имитирующих помех.

Примерами преднамеренных имитирующих помех являются ответные помехи. Создающие их передатчики отвечают своим излучением на прием зондирующего сигнала, оценивая и учитывая его параметры. К числу ответных помех принадлежат многократная помеха каналам обнаружения целей и помехи каналам автоматического сопровождения (АС) по дальности, радиальной скорости, угловой координате, уводящие стробы АС от цели.

Многократная ответная помеха.

В ответ на зондирующий импульс излучается серия мешающих. Имитируемая многоцелевая ситуация затрудняет получение информации об истинной цели.Уводящая помеха системе АС по Дальности. Принцип АС пояснялся ранее (рис. 7.3). Принцип постановки уводящей ответной помехипоясняется рис. 9.

Импульсы помехи П налагаются на сигнальные С вначале без задержки, а затем с постепенно нарастающей задержкой по отношению к сигнальным. Имея большие амплитуды, чем сигнальные, помеховые импульсы П уводят постепенно полустробы сопровождения.Скорости и ускорения увода выбирают из диапазонов радиальных скоростей и ускорений истинных целей. После предполагаемого увода передатчик помех выключают либо повторяют увод для повышения его надежности.

Рис.9

Расчет делается на недостаток времени на повторный захват цели, либо на повышение ошибок наведения после повторного автозахвата. Вероятность срыва автоматического сопровождения повышается при многократном повторении описанной процедуры увода.

Рис.10

Постепенное увеличение задержки ретранслируемого сигнала С в процессе увода можно осуществить с помощью регулируемой высокочастотной линии задержки (рис. 9, б). Вместо этого можно многократно использовать естественную задержку в спирали лампы бегущей волны рециркулятора (рис. 10), связывая для этого ее вход с выходом через аттенюатор. Короткий радиоимпульс растягивается за счет рециркуляции в длинный с несущей частотой зондирующего сигнала. Нерастянутый импульс детектируется и, поступая в блок управления, запускает устройство переменной электронной задержки (с сохранением длительности на видеочастоте). Задержанный видеоимпульс модулирует колебания лампы бегущей волны рециркулятора, срывая их своим задним фронтом. Передающая лампа бегущей волны усиливает модулированные таким образом колебания, излучаемые затем в качестве уводящей помехи П.

Уводящая помеха системе АС по радиальной скорости (доплеровской частоте).

Принимаются сигнальные колебания некоторой частоты . Ретранслируются помеховые колебания П измененной частоты. Абсолютная величина изменения частоты относительно мала . Это изменение вводят поэтому путем двукратного преобразовfния частоты. Используя гетеродинные колебания частоты , выделяют сначала колебания достаточно большой разностной частоты . Используя гетеродинные колебания частоты , выделяют колебания суммарной частоты . Гетеродинное колебание частоты вырабатывается также путем двойного преобразования. Вырабатывающее его устройство обведено на рис. 11 штриховой линией. Частота F изменяется по абсолютной величине в процессе увода от нуля до некоторого максимума со скоростью, соответствующей диапазону радиальных ускорений реальных целей. После всего этого передатчик помех выключают либо периодически повторяют операцию увода.

Частотный увод системы АС по дальности с длинным линейно-частотно-модулированным зондирующим сигналом. Пусть частота зондирующего сигнала изменяется по закону . Рассмотренный ранее передатчик ответных помех (рис. 11) способен в принципе обеспечить увод по дальности. Поскольку дальность измеряется по запаздыванию закона изменения частоты, то частотное смещение F приводит к ошибке измерения времени запаздывания . Изменяя частоту, можно имитировать, таким образом, переменную задержку и осуществлять увод не только «назад», но и «вперед».

[[Image:Rk11.PNG|thumb|center|450px|Рис.11]

Увод систем АС по угловым координатам.

Может базироваться на различных принципах. Принцип увода зависит от того, какое число каналов приема используется для измерения угловых координат. Увосд системы АС по угловым координатам РЛС с коническим развертыванием на передачу и прием. Для измерения двух угловых координат при коническом развертывании используют всего один приемный канал. Введение в ответные импульсы амплитудной модуляции с частотой развертывания, противофазной по отношению к принимаемым ответчиком импульсам РЛС, приводит к резкому возрастанию ошибок сопровождения и к его срыву. Постановка помехи невозможна при развертывании только на прием.

Увод системы АС по угловым координатам РЛС кругового или секторного обзора.

При определении угловой координаты по центру пачки имитация может сводиться к искажению формы пачки, а значит положения ее центра. Искажение формы пачки достигается, например, искажением связи амплитуд ответных импульсов по отношению к принимаемым. Имитация затрудняется при сканировании только на прием или при использовании многоканальных систем измерения угловых координат, не использующих закономерного изменения амплитуд импульсов пачки во времени.

Увод системы АС по угловым координатам с использованием кросс - поляризационной помехи.

Может быть использован применительно к многоканальным, а не только к одноканальным системам измерения угловых координат. Основан на том, что характеристики направленности для рабочей и ей ортогональной поляризации (кросс-поляризации) могут отличаться. При постепенном увеличении интенсивности кросс-поляризационного излучения достигается увод системы АС, который может повторяться для повышения надежности срыва АС. Предотвращение увода может достигаться сближением характеристик направленности на рабочей и кросс-поляризации или переходом к полному поляризационному приему.

Мерцающие, прерывистые и скользящие по частоте помехи.

Мерцающие помехи ставятся из двух точек и вызывают флюктуации центра первичного излучения, аналогичные флюктуациям центра вторичного, но более интенсивные. Мерцание или прямое прерывание раскачивает угловые следящие системы, особенно при специальном подборе частоты воздействия. Могут одновременно подавляться и маскироваться полезные сигналы, что означает дополнение имитационного эффекта маскирующим.

Примеры формирования и воздействия пассивных имитирующих помех.

Непреднамеренный имитирующий эффект создают отдельные местные предметы, а также тропосферные неоднородности, птицы, скопления насекомых. Трудно классифицируемые отражения от последней группы объектов называют, как отмечалось, ангел-эхо.

Статистические модели сигналов.

Модели недискретизированных сигналов при одноканальном приеме.

Под словом «модель» здесь понимается математическое описание сигнала, удобное для последующей статистической оптимизации его обработки и учитывающее существенные особенности широкой группы реальных сигналов. Достаточно общая модель сигнала, в том числе отраженного сигнала активной радиолокации, искаженного флюктуациями, при известных значениях запаздывания и других информативных параметров определяется выражением ^'xit,§) = Re [Х((,^) е^^о'] , (13.41) где ^ = II... 11^ — вектор случайных неинформативных параметров. Здесь и ниже векторы единообразно рассматриваются как вектор-столбцы и записываются для большей компактности как транспонированные вектор-строки. Вектор ^ может содержать состав-ляющие, описывающие модулирующие помехи, и в частности, флюк-туационный множитель B{t). Например, Xit,i) = B(t)U(t ~ t^)e~ . (13.42) Модель (13.42) позволяет учесть модулирующие помехи, связанные как с флюктуациями локационных целей, так и с особенностями распрост- ранения в средах. Наряду с (13.42) используют и более простые модели. Так, для радиоимпульсов малой (по сравнению с временем корреляции флюктуации) длительности случайную ^зункцию B{t) заменяют случай- ной величиной В = Ь е^^, где b = \ В \. >Щмщыш^г'Л'^^Х1

Модели аддитивных помех.

Как и модели сигналов, модели маскирующих помех должны удовлетворять противоречивым требованиям: учитывать основные особенности этих помех; быть достаточно простыми для последующего использования. Модели обычно относят ко входу приемника, имея в виду оптимизацию обработки при отсутствии нелинейных искажений в его каскадах. В качестве моделей имитирующих помех можно использовать модели детерминированных сигналов, вводя в них необходимые случайные параметры. Ниже рассматриваются поэтому модели маскирующих помех.

Модели нормальных квазибелого и белого шумов.

Используются для описания ряда маскирующих помех (внутренних шумов, шумов природного происхождения, ряда активных маскирующих помех). Ниже рассматриваются вопросы нормализации шума, приводятся определения и вводятся характеристики квазибелого и белого шумов, формулируются свойства и дается вероятностное описание дискретизированной модели мгновенных напряжений квазибелого шума.

при

при

Нормализация шума. Даже негауссовская помеха, пройдя через узкополосную недиспергирующую цепь, т.е. через цепь, имеющую большую по сравнению с временем корреляции и однородную по спектру частот память, приблизится к гауссовской. Действительно, выходное напряжение цепи слагается в каждый момент времени из большого числа ее протяженных откликов на независимые случайные входные воздействия, причем с ограниченной интенсивностью каждого отклика. Поэтому во многих случаях создаются условия применимости предельной теоремы теории вероятности о нормализации помех.

Нормальный гауссовский шум с нулевым математическим ожиданием полностью характеризуется своей корреляционной функцией

Для стационарного шума корреляционная функция зависит только от разности своих аргументов .

[[Image:Rk12.PNG|thumb|center|450px|Рис.12]

Квазибелый шум. Стационарную гауссовскую помеху называют квазибелым шумом, если ее спектральная плотность мощности равномерно распределена в пределах ограниченного участка частот. На рис. 12, а, б поясняются два варианта спектров квазибелого шума.Корреляционная функция мгновенных значений произвольного стационарного шума определяется формулой Хинчина — Винера.

Для модели белого шума в соответствии с формулой Эйлера (13.3) выражение корреляционной функции принимает вид

Величину в соотношении можно рассматривать как спектральную плотность мощности шума в двустороннем частотном спектре. Она составляет половину от спектральной плотности в соответствующем одностороннем спектре шума .Модель дискретной выборки квазибелого шума. Ненулевыми являются только дисперсии отсчетов:

Отсюда следует, что отсчеты с различающимися номерами некоррелированы, а в силу гауссовости распределения независимы. Совместная плотность вероятности выборки сводится к произведению плотностей вероятности отсчетов. Каждому отсчету соответствует, по условию, гауссовская плотность вероятности с нулевым математическим ожиданием:

в векторно-матричной записи,

Отсчеты рассматриваемой помехи имеют нулевое математическоеожидание,но в общем случае коррелированы. Помеха в общем случае нестационарная.

Анализ общего случая позволит в дальнейшем выявлять возможности взаимной компенсации различных отсчетов помехи, учитывать особенности наблюдения при изменяющемся уровне помехи, изменяющейся корреляции и т.д. К модели корре-лированной нестационарной помехи можно прийти путем линейного преобразования некоррелированной стационарной.

Корреляционная (ковариационная) матрица отсчетов некоррелированной стационапной помехи имеет вид

И является достаточно полной статистической характеристикой выборки отсчетов помехи при любой дискретизации. При одноканальном приеме в отсутствие корреляции отсчетов корреляционная матрица диагональная, т.е. ее элементы вне главной диагонали равны нулю. Если к тому же помеха стационарна, то все диагональные элементы одинаковы, т.е.

где — единичная матрица. Такой корреляционной матрице соответствует, например, модель выборки квазибелого шума с отсчетами по Котельникову.

Яркостные характеристики естественных фонов в слое пространства КПС с ОЭС

Характеристики полей яркости естественных фонов очень разнообразны, практически их невозможно описать точными математическими соотношениями, поэтому принято считать параметры фонов случайными и описывать их статистически. Излучение фона в силу своей случайности является некогерентным, поэтому при прохождении его через оптическую систему последнюю можно рассматривать как систему с некогерентным освещением.

Кратко рассмотрим основные характеристики естественных излучающих фонов в узких спектральных диапазонах и описание их математических моделей.

Фоновые образования с протяжёнными резкими перепадами яркости

Очень часто встречаются фоновые образования, имеющие протяжённые резкие перепады яркости, которые создают интенсивные помехи в работе ОЭС. Установлено, что одной из самых критических фоновых помех является излучение хорошо освещённых солнцем, чётко очерченных кромок облаков. Значительные перепады яркости наблюдаются на линии горизонта, береговой линии, границах леса и т.д. Для описания фоновых образований с протяжёнными резкими перепадами яркости используется модель типа «ступени»

В этой модели граница скачкообразного перехода между двумя уровнями яркости считается прямолинейной и расположенной вдоль оси . Пространственная спектральная плотность яркости фоновой модели определяется преобразованием Фурье от функции

где

Параметр этой простейшей расчётно-формульной поведенческой математической модели (ММ) можно рассматривать и как детерминированную, и как случайную величину. Формула , отображает лишь единственную неоднородность фона из их возможного разнообразия. Поэтому необходима более сложная ММ, которая могла бы идентифицировать основные вероятностные свойства фона.

Спектральная плотность корреляционной функции случайного яркостного фонового поляСпектральная плотность k r l ~ ( v x , v y ) {\displaystyle \tilde{k {r {l}}}(v x,v y)\,\! } корреляционной функции случайного яркостного фонового поля

Пространственная спектральная плотность корреляционной функции случайного яркостного фонового поля строится на аппроксимации экспериментально измеренных статистических характеристик фона, в частности на спектральной плотности или корреляционной функции яркости фона. Существует несколько формул для спектральной плотности -функции яркости фоновых образований в атмосфере Земли. В [24] для спектральной плотности яркости фона, приведённой к плоскости изображения, приводится следующая зависимость

  • a)

где – некоторая постоянная; – параметр, определяющий значений в точке параметр, обычно равный 1 или 3/2.

  • б) Для спектральной плотности облачных образований, имеющих спад по пространственным частотам от 40 до 60 дБ на декаду и относительно крупноразмерные неоднородности, в [24] приведена формула

где и – интервалы корреляции случайного яркостного фонового поля вдоль осей x и y соответственно; – дисперсия этого поля. Различие между значениями и характеризует анизотропию фона. Если фон однородный и изотропный, то , тогда принимает вид

где – радиус корреляции.

  • в) Для изотропного случайного яркостного фона с мелкими неоднородностями в [24] даётся следующая зависимость

Такой спектр имеет спад 40 дБ на декаду пространственных частот. Его корреляционная функция

где – модифицированная функция Ганкеля.

  • г) В для предлагается зависимость

Формула оказывается весьма удобной при расчётах (так как в ней переменные разделяются), хотя она менее соответствует действительным характеристикам фона, чем зависимости . Соответствующая спектральная плотность корреляционной функции имеет вид

д) Подансамбли однородных облачных образований можно характеризовать следующими зависимостями для корреляционной функции и спектральной плотности яркости [24]

Вышеприведённые формулы для спектральной плотности и корреляционной функции яркости фона справедливы лишь в узком диапазоне длин волн. Излучение фона является функцией длины волны. В области мкм преобладает отражённое фоновыми объектами излучение солнца, Луны и звёзд. В области мкм преобладает собственное тепловое излучение фона. Спектральная интенсивность излучения фона может меняться в зависимости от пространственной структуры облачных образований. В свою очередь, пространственная микроструктура фона отличается в различных диапазонах длин волн (изменяется дисперсия яркости фона и увеличивается радиус корреляции с увеличением длины волны). По этим причинам пространственные и оптические спектры поля яркости фона в общем случае нельзя считать независимыми, т.е.Условия независимости могут иметь место только приближённо внутри сравнительно узкого диапазона длин волн.

Получение статистических характеристик фона с хорошим разрешением одновременно по пространственным координатам и по длинам волн затруднительно ввиду недостаточной чувствительности радиометрической аппаратуры. Ввиду этого на практике часто используют статистические характеристики яркости фона в виде средних значений в определённых диапазонах длин волн.