Канонический сигнал

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 16:25, 14 ноября 2016.

Канонический типовой временной сигнал в электронных трактах КПС

В качестве модели канонического типового временного сигнала в электронных трактах КПС с ОЭС, РЭС и АЭС зачастую используется одиночный прямоугольный импульс , (где , - время, а - длительность), конечная их совокупность, либо периодическая последовательность (Рис. 1):

,
Рис. 1 Модель канонического типового временного сигнала

Канонический типовой пространственный сигнал в ОЭС, РЭС и АЭС

В качестве канонического типового пространственного сигнала в ОЭС, РЭС и АЭС рассматривается сигнал на выходе непрозрачного транспаранта с квадратным отверстием при освещении его плоской, нормально падающей электромагнитной, либо акустической волной с единичной амплитудой. Такой сигнал задаётся амплитудным коэффициентом пропускания транспаранта (в оптике), приемной апертурой элемента антенн с фазированными решетками в радиотехнике, либо акустике:

Графически эта функция имеет вид куба и представляет собой произведение двух одномерных канонических типовых сигналов в виде квадратов и (рис. 2)

Рис. 2 Произведение двух одномерных канонических типовых сигналов

Канонический характер типового сигнала проявляется в том, что объём куба или площадь квадрата в одномерном случае, которые определяют амплитуду или интенсивность сигнала, равны единице.

Нетрудно заметить, что последовательность выходных сигналов модель с -образными коэффициентами пропускания и входной амплитудой имеет вид:

В самом деле, задает двумерную последовательность прямоугольных параллелепипедов с уменьшающимся прямоугольным основанием размерами и увеличивающейся высотой . В частности, одномерная последовательность соответствующих прямоугольных импульсов:

приведена на рис. 3.
Рис. 3 Одномерная последовательность прямоугольных импульсов

Очевидно, что при ширина прямоугольника , а высота , так что выполняется первая часть определения

;

Так как объём двумерного прямоугольного параллелепипеда и площадь одномерного прямоугольника равны единице , то

;

Иначе говоря, выполняется также и вторая часть определения -функции (см. раздел 2.3.2). Отсюда следует, что именно в смысле такого предельного объёма и предельной площади следует физически понимать равенства

;

Таким образом, выражения и определяют двумерную и одномерную -образную последовательность выходных сигналов, как предел последовательности прямоугольных импульсов малой длительности (размеров).

В двумерной последовательности при прямоугольное отверстие стягивается в точечное отверстие с бесконечной плотностью амплитуды или интенсивности в рассматриваемой точке. В одномерном случае модель описывает пропускание щелевого транспаранта. Поэтому в пределе получим бесконечно узкую одномерную светящуюся щель . При этом с учётом амплитуда или интенсивность этих источников равны единице.

Канонический типовой сигнал в некоторых других системах

Каноническим типовым сигналом в осесимметричных оптических системах, радиотехнических и акустических линзах и антеннах является сигнал на выходе непрозрачного транспаранта с круглым отверстием, амплитудный коэффициент пропускания которого имеет вид

Файл:.png
Рис. 4 Амплитудный коэффициент пропускания сигнала на выходе непрозрачного транспаранта с круглым отверстием

График этой функции в виде цилиндра приведен на рис. 4, а её канонический характер проявляется в том, что объём цилиндра равен единице.

См. также