КПС (Канал передачи сообщений)

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 15:54, 14 ноября 2016.


КПС (Канал передачи сообщений) – часть коммуникационной сети, состоящую из технических средств передачи и приема данных, включая линию связи, а также из средств алгоритмического обеспечения и протоколов взаимодействия, предназначенную для трансляции определяемого передаваемыми данными набора сигналов между пользователями канала.


В составе технических средств приема и передачи данных выделяют модули оконечного оборудования обработки данных, средствами которых реализуются функции алгоритмического обеспечения. Под оконечным оборудованием обработки данных понимается часть аппаратуры передающего или принимающего устройства, обеспечивающая преобразование исходного сообщения в форму его представления в канале для передачи по линиям связи. В рамках данной дисциплины совокупность параметров канала передачи защищенных сообщений рассматривается в составе двух подмножеств – параметров аппаратного и алгоритмического обеспечения.

Структура КПС

Задача передачи информации обеспечивается преобразованием элементов пространства событий в пространство сообщений с использованием передатчика и обратного преобразования элементов пространства
Рис. 1. Обобщенная схема канала передачи сообщений
сообщений в пространство событий с использованием приемника. Структурой канала предусматривается влияние внутренних шумов системы на узлы передатчика и приемника, а также приложение внешних шумов в виде атак активного и пассивного типов к элементам пространства сообщений. Структурная схема канала передачи данных представлена на схеме (см. рис.1).

Поскольку КПС, как объект проектирования является совокупностью компонент разной физической природы, к анализу структуры канала необходимо применять блочно-иерархический подход. Это позволяет получить наибольший эффект от декомпозиции целостной сущности рассматриваемого объекта на отдельные уровни в соответствии с функциональностью, которой они обладают. Путем анализа преимуществ и недостатков реализации компонентов канала на различных уровнях структуры определяется качество работы методик проектирования данных каналов с учетом требований по их защите.

Уровни КПС

В соответствии с блочно-иерархическим подходом в диссертации введено описание структуры канала передачи данных, включающее пять уровней (см. рис.2): архитектурный, функционально-логический, системотехнический, схемотехнический, физический.

Для каждого из данных уровней необходимо рассматривать круг требующих решения задач, определять набор реализуемых на нем функций, производить анализ надежности и полноты обеспечения поставленных целей. Функционал архитектурного уровня соответствует степени детализации объекта проектирования, не требующей учета:

  1. физического носителя сигнала,
  2. логического носителя сигнала (сообщения),
  3. внутренней структуры подсистем передачи сообщений.
На данном уровне иерархической структуры рассматриваются модели топологий каналов беспроводных соединений, правила и условия их построения. Модели функционально-логического уровня строятся для решения задач согласования подсистем, входящих в состав канала передачи сообщений. В перечень задач, решаемых на данном уровне, входит контроль качества передачи сообщений, а также их защита от внешних помех. Например, к числу подобных помех относят методику криптоанализа с подменой авторизованных участников соединения. Однако, как известно, безупречных методов обеспечения защиты данных от несанкционированного использования не существует. Стоимость вскрытия защиты определяется лишь требуемыми для этого затратами вычислительных мощностей и других ценных ресурсов. В дополнение к несовершенству тех или иных методов обеспечения информационной безопасности, ситуация с возможностью несанкционированного доступа усугубляется неточностью соблюдения требований стандартов связи в свете обеспечиваемой ими защиты данных или откровенными ошибками в построении защиты обмена данными. Системотехнический уровень соответствует степени детализации в приближении моделей «черный ящик» или «серый ящик». Подсистемы данного уровня выполняют функции кодирования логических сигналов (сообщений) для их передачи физическим носителем в канале беспроводного соединения. На схемотехническом уровне в модельном представлении объекта проектирования не учитывается физическая природа носителей сигнала совместно с характером преобразования в отдельных моделях типа «черный ящик».
Рис. 2. Иерархическая схема структуры канала передачи сообщений (данных)

Физический уровень

На физическом уровне модель КПС рассматривается с учетом физической природы носителя сообщений. Рассматриваются:

  • Радиоэлектронный канал передачи сообщений;
  • Оптико-электронный канал передачи сообщений;
  • Акусто-электронный канал передачи сообщений.

На физическом уровне иерархической структуры канала передачи сообщений выполняются работы по проектированию совместимости устройств, входящих в соединение и средств подавления противодействия в виде помех. Также на данном уровне рассматриваются аспекты взаимодействия устройств и помех в форме физических сигналов. Отдельное внимание следует обратить на безопасность наиболее уязвимых на физическом уровне беспроводных каналов, особенно на то, что беспроводные соединения могут применяться для автономного взаимодействия мобильных устройств. Канал беспроводной связи должен быть образован без использования какой-либо дополнительной инфраструктуры, как то оборудования сетей сотовой связи или точек доступа. Рассматривая методики проектирования каналов в удовлетворяющих данному требованию стандартах локальной беспроводной связи мобильных устройств (например, стандарты IEEE 802.11, 802.15), можно сделать выводы о существовании потенциальных проблем в структуре спроектированных каналов

Архитектурный уровень

  • на архитектурном уровне (существующие топологии допускают несанкционированное подключение, прослушивание эфира и подмену узлов соединений)

Функционально-логический уровень

  • на функционально-логическом уровне (применяемые методики защиты каналов в ряде случаев являются криптографически слабыми по отношению к методам криптоанализа. В контексте областей применения результатов разработки потенциальную уязвимость могут содержать методики хранения и распространения конфиденциальных данных, например, ключей).

Подсистемы КПС

Радиоэлектронный КПС

В настоящей работе радиоэлектронный КПС рассматривается как обобщение следующих систем:

  • радиолокационные системы управления и навигации;
    Рис. 1. Обобщенная структурная модель радиоэлектронного КПС
  • радиолокационные станции;
  • радиоэлектронные средства связи.

Обобщенная структурная модель радиоэлектронного КПС отражена на рисунке 1. Особенностью этой модели является то, что она ориентирована на поиск проектных решений, связанных с защитой преобразуемой в КПС информации. Необходимо подчеркнуть, что, как отмечалось выше, это модель объекта проектирования, то есть она избыточна по множеству проектных решений.

На модели не показаны «точки» и «области» тракта, которые могут стать объектом атак. Подробнее анализ средств и последствий атак рассматриваются далее.

В модели не отражены такие особенности проектных решений, как гетеродинный прием, характерных для некоторых РЛС, а также корреляционная обработка принятого сигнала, характерная для системы сотовой связи, систем «Bluetooth», систем сверхширокополосной связи, построенных на основе псевдослучайных блоков несущей и поднесущих.

Отражены подмножества проектных решений:

  1. подмножество радиоэлектронных систем, ориентированных на передачу и прием сигналов, которые обрабатываются человеком-оператором на основе визуальной информации. Речь может идти о системах телевидения, РЛС с полуавтоматической обработкой сигналов. В этом случае блок «вторичный источник излучения» интерпретируется либо как источник помех, либо цель, идентифицируемая РЛС;
  2. подмножество радиоэлектронных систем, предназначенных для передачи и преобразования временных сигналов, в частном случае аудиосигналов, обрабатываемых человеком-оператором;
  3. подмножество радиоэлектронных систем управления и навигации, причем как самонаводящихся так и дистанционно управляющих разными техническими объектами по сигналам, обрабатываемыми человеком-оператором (см. 1 и 3). Следует отметить, что представленная модель КПС может рассматриваться как модель объекта защиты так и модель средства противодействия (атаки).

Оптико-электронный КПС

Далее оптико-электронный КПС рассматривается как обобщение следующих объектов, подлежащих защите:
Рис. 2. Обобщенная структурная модель оптико-электронного КПС
  • оптико-электронные локационные системы;
  • оптико-электронные средства регистрации и хранения информации;
  • оптико-электронные системы управления и навигации;
  • оптико-электронные средства связи.

Обобщенная структурная модель оптико-электронного КПС представлена на рисунке 2. Как и в случае с моделью радиоэлектронного КПС, она ориентирована на поиск проектных решений по защите информации по каналу. В структурной модели выделены четыре подмножества проектных решений:

  1. подмножество телевизионных, тепловизионных систем, функционирующих только совместно со зрительным анализатором человека-оператора;
  2. подмножество видео- и фотоаппаратуры;
  3. подмножество систем управления техническими объектами;
  4. подмножество измерительных систем, включающее в себя лидары, локаторы, измерительные устройства.

Следует отметить, что слой пространства в данном случае может рассматриваться и как свободный и как волоконная линия связи. Вторичный источник излучения может и присутствовать и отсутствовать в рассматриваемом КПС.

Акустоэлектронный КПС

Рис. 3. Обобщенная структурная модель акустоэлектронного КПС

По аналогии с радиоэлектронным и оптико-электронным КПС далее рассматривается акустоэлектронный КПС как обобщение следующих систем:

  • акустические локационные системы;
  • акустоэлектронные средства связи.

Последние системы в основном ориентированы на решение специфических задач установления акустических контактов в целях несанкционированного получения информации. Обобщенная структурная модель акустоэлектронного КПС представлена на рисунке 3.

Данная модель избыточна по множеству следующих проектных решений:

  • активные акустические локаторы;
  • пассивные акустические каналы.

Обобщенная модель КПС

Анализ обобщенной модели КПС позволяет утверждать, что любой КПС, независимо от назначения и решаемых задач должен содержать канал обработки пространственного сигнала, носителем которого является электромагнитное или акустическое излучение, элемент, меняющий математическую размерность обрабатываемого сигнала (перевод пространственного распределения интенсивности в поток, зависящий от времени и элемент, меняющий физическую размерность обрабатываемого сигнала (приемник или детектор излучения). Функциональная модель обобщенной приемной подсистемы КПС представлена на рисунке 1.
Рис. 1. Функциональная схема обобщенной модели приемной подсистемы КПС

Основными допущениями, принятыми при построении модели, являются следующие:

  • все сигналы, носителями которых является электромагнитное или акустическое излучения, аддитивны;
  • случайные сигналы, порождаемые источниками фонового излучения в пространстве предметов, а также шумы приемника излучения и электронного тракта КПС тоже аддитивны.

Первый вид допущений является общепринятым и используется при всех видах моделирования при проектировании КПС.

Можно утверждать, что разработка средств защиты КПС с использованием данной модели возможна, поскольку на входе оптической системы антенных подсистем когерентное излучение аддитивно относительно комплексной амплитуды поля, а при некогерентном – относительно интенсивности. При этом можно считать, что разработка КПС должна проводиться с учетом сохранения линейности трактов КПС. Нелинейности элементов КПС следует рассматривать отдельно по следующим причинам:

  • Тракт преобразования пространственных сигналов по определению является аналоговым. Электромагнитное и акустическое излучения невозможно подвергнуть дискретизации и тем более квантованию.
  • Нелинейности временного тракта – своеобразная «плата» за несовершенство реальной элементной базы.

Модель КПС рассматривается в трех модификациях в соответствии с результатами анализа, проведенного на основе определения КПС, как объекта проектирования, состоящего из двух основных компонент:

  • Неизменная подсистема, обеспечивающая предварительную обработку сигнала.
  • Подсистема, состав и назначение которой определяет функциональное назначение КПС в целом.

Анализ показывает, что независимо от назначения КПС, в нем обязательно присутствует тракт преобразования пространственного сигнала, обеспечивающий предварительную обработку сигнала.

На рисунке 1 выделен тракт преобразования временного сигнала, состав которого зависит от назначения КПС. Это подсистема обозначена тремя видами оконченных каскадов.

В первой модификации (сервопривод) оконченных каскадов реализуется модельное представление структуры КПС измерительного типа с обратной связью (это, например, подсистемы фотоаппарата или видеокамеры, обеспечивающие автоматическую фокусировку, стабилизацию изображения, управление экспозицией, система самонаведения с радиолокационной или оптико-электронной головками, и т. д.)

Во второй модификации (регистратор) реализуется модельное представление структуры подсистемы КПС регистрирующего типа (это, например, подсистемы фотоаппарата или видеокамеры, обеспечивающие запись изображения на какой-либо носитель информации, приборы ультразвуковой диагностики, эхолоты, системы воздушной или космической разведки и т. п.)

В третьей модификации, содержащей декодер, рассматривается модель структуры информационной подсистемы КПС, оконечным каскадом которой является зрительный анализатор человека-оператора (это, например, ТВ-система, тепловизор, экран радио- акустического локаторов и т. п.)

Под регистратором подразумевается устройство, выполняющее функции отображения результатов измерений в виде изображений (это, например, дисплей)

Под сервоприводом подразумевается устройство отработки измеренного параметра (в случае следящего пеленгатора, например, это механизм поворота объектива или антенной системы.

Под декодером понимается устройство, восстанавливающее пространственный сигнал по закону сканирования, который передается от анализатора (кодера) по шине «синхросигнал».

Краткий анализ компонент схемы, как объекта проектирования, определяющих аппаратную функцию тракта КПС, приведен ниже. Здесь необходимо отметить, что в модели, принятой к рассмотрению в настоящем разделе, слой пространства рассматривается в некогерентном приближении, турбулентные свойства, прямым образом определяющие аппаратную функцию ОЭС, в целом, не учитываются. Это связано, прежде всего, с тем, что фильтрующие свойства слоя пространства, в основном, определяются конкретной реализацией, конкретным типом ОЭС. Принято считать, что излучение, проходящее слой пространства можно рассматривать в одном из 3-х приближений: когерентное, некогерентное и частично когерентное. Однако, при прохождении атмосферы, когерентное излучение, падающее на входной зрачок объектива ОЭС или на апертуру приемной антенны и при больших расстояниях до излучателя, теряет когерентность. При проектировании ОЭС частично-когерентные свойства излучения чаще всего учитываются во втором приближении, когда технический облик ОЭС определен, и конструктивные параметры только уточняются. Таким образом, на этапах эскизного и технического проектирования КПС во многих случаях приемлемо учитывать только некогерентный случай. В случае разработки лазерных ОЭС, в которых когерентные свойства излучения принципиальным образом определяют функционирование объекта проектирования, светоэнергетический расчет ОЭТ допустимо проводить в некогерентном приближении.

В настоящем разделе ПИ рассматривается в линейном приближении. Это допущение сделано в предположении, что подавляющее число ОЭС всегда закладываются условия, исключающие функционирование на нелинейном участке интегральной вольтовой чувствительности ПИ. Модельное представление ПИ с учетом многообразия его фильтрующих свойств в спектральной, пространственной и временной области основывается в настоящей работе, исходя из следующего.

Пространственные фильтрующие свойства ПИ можно учесть в модели кодера, а временные – в модели электронного тракта.

В качестве передаточной функции ПИ принято рассматривать:

,
где - функция, учитывающая пространственные фильтрующие свойства ПИ;
- функция, учитывающая временные фильтрующие свойства ПИ.

Тенденции в развитии микроэлектронике таковы, что чувствительные площадки ПИ обладают достаточно малыми размерами, чтобы считать, что . Кроме того, зависимость чувствительности ПИ от фонового потока при правильном проектировании минимизируется.

Таким образом, модель ПИ в настоящей работе рассматривается, как совокупность спектрального и временного фильтров.

При этом временные инерционные свойства ПИ приписываются последующему аналоговому электронному тракту ОЭС.

Спектральные свойства ОЭС в целом учитываются моделью вида:

,
где - амплитуда сигнала на выходе ПИ;
- спектральная плотность яркости источника;
- спектральный коэффициент пропускания тракта;
- спектральный диапазон, в котором функционирует ПИ.

Благодаря введению такой модели общая передаточная функция пространственно-временного тракта КПС описывается как нормированная безразмерная функция.

Электронный (временной) тракт КПС моделируется той или иной совокупностью аналоговых, аналогово-цифровых (гибридных), цифровых электронных подсистем (звеньев). На системотехническом уровне проектирования модель представляется, как совокупность линейных или нелинейных фильтров, модуляторов, аналогово-цифровых и цифроаналоговых преобразователей, цифровых вычислителей. В качестве конструктивных параметров моделей линейных фильтров на системотехническом уровне рассматривается совокупность коэффициентов, с помощью которых образуются ряды, записывающие передаточные функции линейных, либо линеаризованных компонент тракта.

С учетом выбранного в модели КПС уровня детализации, электронный тракт рассматривается в линейном приближении. При этом считается допустимым пренебречь шумами квантования АЦП и ЦАП. В этом случае в качестве математической модели электронного тракта рассматривается выражение:

где - выходной сигнал;
-входной сигнал;
- аппаратная функция.

К линейным (линеаризованным) временным звеньям в разделе отнесены также элементы сервоприводов, проводные, волоконные и кабельные линии связи.

Математические модели линейных одномерных звеньев тракта КПС

На системотехническом уровне проектирования КПС возникает задача анализа и синтеза одномерного тракта, содержащего электронные части и сервоприводы. Прежде чем рассмотреть эту задачу на системотехническом уровне для одномерного тракта, включающего электронную часть КПС и сервоприводы, проведем классификацию входящих в них звеньев.

Общее свойство звеньев электронной части и сервоприводов любого КПС заключается в том, что они реализуют некоторую функциональную связь между одномерными входными и выходными сигналами. Эта функциональная связь математически описывается дифференциальными, интегродифференциальными или дифференциально-разностными уравнениями. Поэтому за основу классификации звеньев естественно взять вид уравнений, применяемых для их математического описания. Аналоговые звенья описываются дифференциальными уравнениями в полных производных; цифровые звенья моделируются на основе z-преобразований (см. раздел ЦОС). Аналоговые звенья подразделяются на линейные и нелинейные в зависимости от того, линейны или нелинейны уравнения, применяемые для их описания. Как линейные, так и нелинейные звенья могут относиться к одному из следующих четырех классов:

  • стационарные с сосредоточенными параметрами (первый класс),
  • стационарные с распределенными параметрами (второй класс),
  • нестационарные с сосредоточенными параметрами (третий класс),
  • нестационарные с распределенными параметрами (четвертый класс).

Непрерывные динамические элементы первого класса описываются линейными дифференциальными уравнениями в полных производных с постоянными коэффициентами; второго класса - дифференциальными уравнениями в частных производных с постоянными коэффициентами; третьего класса - дифференциальными уравнениями в полных производных с коэффициентами, являющимися функциями времени; четвертого класса - дифференциальными уравнениями в частных производных с коэффициентами, являющимися функциями времени.

Все нестационарные звенья подразделяются на звенья с детерминированными и со случайными параметрами в зависимости от того, описывается изменение параметров детерминированными или случайными функциями времени.

В одномерной части тракта современных КПС, как правило, не встречаются звенья с распределенньшш параметрами. Вопросы построения математических моделей звеньев и элементов цифровой техники достаточно подробно освещены в литературе, поэтому в дальнейшем изложении основное внимание уделено аналоговым системам и звеньям с сосредоточенными параметрами.

Рассмотрим звено, описываемое системой нелинейных дифференциальных уравнений в полных производных с переменными во времени

где функция описывает сигнал на входе звена, a - на выходе.

Пусть действующее на входе звена воздействие представляет собой -функцию, приложенную в момент времени t

Введем понятие импульсного отклика звена , являющегося решением системы уравнений при нулевых начальных условиях и при действии на входе сигнала в виде -функции. Импульсный отклик в общем случае является функцией текущего времени времени и момента времени приложения воздействия.

Поскольку любое входное воздействие можно представить как суперпозицию -функций

Для линейных стационарных и нестационарных звеньев, сигнал на выходе которых определяется интегралом суперпозиции

понятие импульсного отклика получает смысл универсальной динамической характеристики. Хотя для нелинейных звеньев принцип суперпозиции не справедлив, решение системы уравнений , определяющее сигнал на выходе нелинейного звена, как показано (в разделе, также можно выразить через импульсный отклик . Но в этом случае импульсный отклик сам по себе не является столь определяющей характеристикой, как для линейных звеньев.

Другой весьма важной характеристикой линейных звеньев является передаточная функция, которая определяется как некоторое интегральное преобразование от импульсного отклика:

где - известная функция, называемая ядром интегрального преобразования.

Частным случаем преобразования , которое используют для анализа линейных звеньев и систем в радиотехнике и теории автоматического регулирования, является преобразование Лапласа. В этом случае передаточная функция

где - ядро преобразования;
p - комплексная переменная.

Преобразование Лапласа определено лишь для функций , которые имеют конечное число точек разрыва первого рода и равных нулю при значениях аргумента , а также, если выполняется условие ограниченности роста функции , заключающееся в следующем: существуют такие числа и (показатель роста), при которых для всех справедливо неравенство

Условие равенства нулю функции при значениях ее аргумента выполняется далеко не всегда. Примером таких функций являются многомерные моменты случайного процесса, которые используются при статическом анализе систем. Поэтому наряду с преобразованием Лапласа для анализа линейных систем применяют. Передаточная функция в этом случае связана с импульсным откликом следующими соотношениями:


Как известно, Фурье-образ функции является комплексной функцией, которая может быть представлена как

где - амплитудно-частотная характеристика;
- фазочастотная характеристика.

Как будет показано ниже, для вычисления преобразования Фурье на ЭВМ разработаны алгоритмы быстрого преобразования Фурье (БПФ), которые обусловливают предпочтительно применение преобразования Фурье для анализа линейных звеньев при автоматизированном проектировании. Если подходить формально, то преобразование Фурье может быть получено из преобразования Лапласа заменой в формуле переменной на . Но при этом следует помнить, что, в отличие от преобразования Лапласа, преобразование Фурье существует для функций, которые удовлетворяют условию ограниченности (см. формулу ) лишь при показателе роста функции . В связи с этим, преобразование Фурье для ряда функций, не удовлетворяющих сформулированному условию ограниченности, может быть вычислено при замене самой функции предельным соотношением вида

При вычислении преобразования Фурье для функций, не удовлетворяющих условию ограниченности, следует выбирать таким, чтобы обеспечивалась необходимая точность вычисления.

Анализ стационарных линейных звеньев тракта. Рассмотрим линейные звенья, параметры которых не меняются во времени. Если для проведения анализа достаточно получить решение относительно одной функции , то система уравнений сводится к одному уравнению

В соответствии с общим определением импульсный отклик рассматриваемой системы является решением уравнения при нулевых начальных условиях для случая воздействия в виде -функций. Таким образом, импульсный отклик определяется из уравнения

Ввиду стационарности импульсный отклик не зависит от момента приложения воздействия () и является функцией одной переменной. Кроме того, импульсный отклик должен удовлетворять условию физической реализуемости, или условию причинности

при

и условию устойчивости

Если система образована совокупностью последовательно подключенных один к другому линейных звеньев, то нетрудно убедиться, что результирующая передаточная функция равна произведению передаточных функций, составляющих систему звеньев, и по-прежнему может быть представлена выражением .

Введем в выражение новую переменную . Тогда передаточную функцию системы можно записать следующим образом:

где и - корни числителя и знаменателя.

Пусть знаменатель выражения имеет k нулевых корней. Тогда если преобразовать сомножители числителя и знаменателя, соответствующе действительным и комплексным корням, то выражение можно представить в виде

где

а коэффициенты и являются действительными и мнимыми частями комплексных корней.

В соответствии с этой формой записи передаточной функции, содержащей шесть видов сомножителей, линейную одномерную систему можно рассматривать в общем случае как последовательное соединение шести типов элементарных структурных звеньев. Звенья, описываемые передаточными флуктуациями, соответствующими трем видам сомножителей, входящих в знаменатель, называют соответственно интегрирующими, апериодическими и колебательными. Звенья, имеющие передаточные функции, соответствующие трем видам сомножителей, входящих в числитель, называются усилительными, дифференцирующими первого порядка и дифференцирующими второго порядка.

Такое представление результирующей передаточной функции через произведение передаточных функций перечисленных выше типовых звеньев оказывается особенно удобным для решения задачи синтеза одномерных подсистем одномерного тракта КПС на системотехническом уровне, так как коэффициенты, входящие в выражения для передаточных функций звеньев, связаны с их конструктивными параметрами.

Как отмечалось выше, для линейных звеньев справедлив принцип суперпозиции, который для стационарных звеньев описывается интегралом свертки

Выполнив преобразование Фурье для выражения и учитывая, что преобразование Фурье от свертки двух функций равно произведению Фурье-образов этих функций, получим

где передаточная функция рассматриваемого линейного стационарного звена

а и - Фурье-образы сигналов соответственно на выходе и входе звена.

Выражение можно получить непосредственно из дифференциального уравнения . Выполнив преобразование Фурье для выражения и учитывая, что преобразование Фурье от производной некоторой функции равно Фурье-образу этой функции, умноженному на при нулевых начальных условиях, получим

Проделав аналогичные операции с уравнением , запишем

Подставим в уравнение выражение и после несложных преобразований получим формулу, которая играет важнейшую роль при анализе линейных звеньев. Важность этого соотношения заключается в том, что оно дает довольно простой способ нахождения реакции на выходе стационарных звеньев при любом входном воздействии, не прибегая к решению системы дифференциальных уравнений, описывающей работу устройства. С вычислительной точки зрения это означает, что при известной передаточной функции задача анализа сводится к нахождению преобразования Фурье от функции, описывающей входное воздействие, умножению его на передаточную функцию и вычислению обратного преобразования Фурье от полученного произведения. Применение для вычисления БПФ позволяет выполнить эти операции при использовании сравнительно небольших ресурсов ЭВМ и малых затратах машинного времени.

Передаточную функцию, являющуюся определяющей динамической характеристикой линейной системы, можно довольно просто выразить через параметры линейного звена, входящие как коэффициенты в дифференциальное уравнение, описывающее его работу.

Математическая модель гибридного (аналогово-цифрового)временного тракта КПС

Общая схема гибридной подсистемы временного тракта КПС представлена на рисунке 2. В состав аналогово-цифрового тракта входит аналоговая подсистема (Рисунок 1), вычислитель, функционирующий по одному из множества алгоритмов, и цифро-аналоговый тракт, состоящий из ЦАП и аналоговой подсистемы (Рисунок 1). Вычислитель реализуется, как правило, сигнальным процессором или микро-ЭВМ. Процессу преобразования сигнала в вычислителе предшествует дискретизация и квантование в АЦП. Пример структуры процесса преобразования в гибридном (аналогово-цифровом) временном тракте КПС с беспроводной линией передачи сообщений представлена на рисунке 3.