Дилатация (Математическая морфология)

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 01:33, 29 апреля 2016.
Open book.svg Авторство
Чичварин Н. В.
Согласовано: 29.04.2016
Статья по учебной дисциплине
Название дисциплины:

Обнаружение и распознавание сигналов

Раздел:

8. Распознавание и идентификация сигналов на физическом уровне

Глава:

8.1 Предварительная обработка изображений

Преподаватель:

Чичварин Н. В.

Дилатация множества по множеству – множество всех перемещений , при которых множества и совпадают по меньшей мере в одном элементе.

,
где .


Является операцией, двойственной к операции эрозии.

Пример

В дилатации лежит получение центрального отражения множества относительно его начала координат и сдвиг полученного множества в точку . Множество В называется структурообразующим множеством или примитивом дилатации.

На рис.1 показана дилатация множество простой формы по примитивам и .

Рис. 1. Пример выполнения дилатации множества А по примитиву В.

Пунктирной линией показана граница исходного множества, а сплошная граница отражает те предельные значения , при выходе множества В за которые результатом дилатации будет пустое множество. Таким образом, множество всех точек, находящихся между сплошной и пунктирной линиями, образует дилатацию множества по примитиву .

Использование

Одним из простейших примеров использования дилатации является устранение разрывов линий на изображении путем их перекрытия. Такой прием используется, например, для улучшения качества распознанного текста. Пример данного приема можно видеть на рис. 2.


Рис. 2. Пример использования процедуры дилатации для улучшения качества отсканированного текста.

См. также