Геометрооптический слой пространства

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 16:51, 14 ноября 2016.

Из геометрической оптики известно, что оптическая система (ОС) при определенном положении предметной плоскости формирует в сопряженной плоскости действительное геометрооптическое изображение [1] объекта (рис. 1). В таком случае говорят о геометрооптическом слое пространства (СП).

Общие положения

Рис. 1. Трехмерная геометрическая модель слоя пространства(СП):
- толщина когерентного СП;
- угол дифракции;
- области объекта и наблюдения соответственно.

Найдем распределение комплексной амплитуды на небольшом расстоянии от плоскости объекта в приближении геометрооптической тени. Для того чтобы было удобнее анализировать поведение геометрооптического слоя, рассмотрим его как пространственно-частотный фильтр (ПЧФ):

Как известно, квадратичное приближение для когерентной передаточной функции (КПФ) СП имеет следующий вид:

Откуда, используя и ограничиваясь первым членом, получим:

Полученное выражение пропорционально обратному преобразованию Фурье от спектральной плотности входного сигнала, так что

Таким образом, дифракционное рассеяние геометрооптического СП настолько мало, что не сказывается даже на самой мелкой неоднородности поля. Дифракционное изображение представляет собой геометрооптическое теневое изображение объекта.

Для оценки верхней границы геометрооптического СП в соответствии с критерием Релея получим

откуда .

Пример

При мм () и мкм величина мм, а при мм () уменьшается до мм.

Примечания

  1. Здесь и далее: индекс SP означает слой пространства.

См. также